Математиканы
жүктеу/скачать 62,31 Mb. Pdf көрінісі
|
матем 2 кітап
| 1
. Д и д а кт и к а лы қ нацт ы мат ериал арқылы 0-діц шыеуын демонст рациялап көрсету. Мүғалімнің бір қолында санау ш ыбықтары, ал екінш і қолын- да ештеңе ж оқ. Бір партада қатар отырған екі оқуш ы ны ң бірі сондай екі шыбықты алады, ал екінш і оқуш ының қолы бос. - Сендерде қанш а шыбық бар? - Екі шыбық (бос отырған оқушы сәйкес кеспе цифрды алып, оны көршісіне береді). Затпен сәйкес қойылады. - Бір шыбықты көрш ілеріңе беріңдер. Сонда оның қолында қанш а шыбық болады, ал қанш а шыбық қалады? - 0 + 1 және 2 - 1 (кеспе цифрлар арқы лы ж азулар көрсе- тіледі), яғни 2 - 1 = 1. - Тағы бір ш ы бы қты көрш ілеріңе беріңдер. Сонда әрқай- сысында қанш а шыбық болады? - 1 - 1, яғни 1 + 1 = 2 және 1 - 1 = 0. Соңғы ж ағдайға балалардың назарын аудару керек, әсіресе алғаш қы да қолында шыбықтары бар баланың қолында шыбық- тың қалм ағаны на ерекше тоқталуы керек. - Қ анш а шыбық болды? (1+1=2). - Қанш а шыбық қалды (еш қандай шыбық қалған ж оқ). - 1 - 1 = 0 шығады деп, мүғалім хабарлама жасайды да, кеспе 0 цифрын көрсетеді. - Сонымен 0 саны ш ыбықтың қалмағаны н көрсетеді. 137 2. О қулы қпен жцмыс . Мұнда сәйкес сурет бойынш амұғалім- нің басшылығымен жоғарыдағыдай талңылаулар қайталанады. Сонда оңуш ының игерген түсінігі тиянаңтала түседі. 3. К өрнекілікт іц біршама абстрактілі түрі арңылы 0 шыға- тын нәтижені табуды орындау тәсілі көрсетіледі. Үш заттың ор- нына үш дөңгелек сызылады, оның түсына 3 цифр сәйкес қойы- лады. Үш дөңгелектің бірі сызылады, сәйкес ж азу 3 - 1 = 2. Екі дөңгелектің бірі сызылады, сәйкес ж азу 2 - 1 = 1. Бір дөңгелек сы зы лады , сәйкес ж азу 1 - 1 = 0. Енді сызылмаған дөңгелек қалған жоқ екеніне балалардың зейіні аударылады. 4. Нэтиж ені көрнекілікке суйеніп тиімді жолмен табу тә- сілін көрсету. Қалталы полотноның бір қатары на үш дөңгелек ңойылады, одан біртіндеп дөңгелектерді бір-бірден алады. Сонда еш қан- дай дөңгелек қалмайды . Бір қатардағы үш дөңгелектің суреті үсынылады. Біртіндеп дөңгелектер сызылады. Ең соңында сызылмаған дөңгелек қал- майды. Сызылмаған қанш а дөңгелек қалды? Сұраққа түрліш е ж ауап беріледі (еш қандай сы зы лм аған дөңгелек қалған ж оқ немесе сызылмаған дөңгелектердің саны - 0). 5. Б алаларды н орындаган п ракт икалы қ жцмысын қайта- лап иіыгу. Балалардың бірінде ешқандай шыбық болған жоқ, яғни ондағы шыбық - 0. Досы оған бір шыбық берді, сонда 0 4-1 = 1 болады, тағы бір шыбық берді 1 4 1 = 2 болады. Сонымен азайтуда 0-ді шығару және 0-ге санды қосу тәсілдерінің негізі болатын мәселемен балалар танысты. Әрі қарай қосу мен азайтуды (10-ның көлемінде) оқыту процесінде сәйкес жаттығуларды ( 1 - 1 , 0 4 1 , 5 - 5 , 0 4 5 , т.с.с.) қарастыруда осы білімдері қолданыла бастай- ды. Соның нәтижесінде ж атты ғуларды ң басқа да түрлерін (мы- салы, 1-ден, 2-ден қоса ж әне шегере санағанда есептеулерді нөлден бастап ж үргізу және есептегенде нөлге ж етіп тоқтау) үсыну арқы лы сәйкес дағдының қалыптасуы жүзеге асырыла- ды. Ілгеріде балалар танысатын басқа да теориялық білімдерді қолдану арқы лы соңғы ж ағдайларды негіздеп берудің ж әне тиімді орындаудың толық мүмкіндігі бар. Мысалы, қосылғыш- тардың орнын ауыстырып 9 4 0 жағдайын, 0 4 9 түріне келтіруге болады, ал 9 - 0 мысалының нәтижесін табу үшін 9 санының 138 қүрамын (0 және 9) еске түсіреді, әрі қосу мен азайту амалдары- п ың өзара байланысын қолдануға да болады. Бастауыш буын математикасында 0-мен 1 қатысатын бөлу мен көбейту жағдайларында сәйкес сөздік тұжырымдамалар- ды ғана беру ж еткілікті. Мысалы: 1 . а ) 1 - 3 = 1 + 1 + 1 = 3 ( 1 - 3 дегеніміз - 1 санын қосылғыш ретінде 3 рет алу деген сөз, мұнда көбейту амалын бірдей қосыл- гы ш тардың қосындысын табу ам алы на келтірдік). Осындай бірнеше мысалдар қарастыру арқы лы бірді санға көбейткенде, сол сан қанш а бірліктен құралса, нәтижеде сонша шығатыны- на оқуш ылардың назары аударылады. Қорытынды: 1-ді 0-ден озгеше кез-келген санға көбейткенде сол санның өзі шығады. б )0*3 = 0 + 0 + 0 = 0 (мұнда да көбейту амалының мән-мағы- иасын басш ы лы ққа аламыз). Бірнеш е мысалдан кейін қоры- тынды 0-ді одан өзгеше кез келген санға көбейткенде, 0 шыға- ды. Әзірше 0 • 0 жағдайы қарастырылмайды (0 қосылғышты 0 рет алуға болмайды). 2. а) 3 • 1 = 3 (3-ті 1-ге көбейткенде 3 шығады деп бірден ха- барланады. Бірнеш е мысалдардың нәтижесі бірден хабарлана- ды. Бірнеше мысалдардың нәтижесі бірден табылады). Қорыт ынды : Кез келген санды бірге көбейткенде, сол сан- ның өзі шығады деп есептеледі. 0-ге көбейткенде 0 шығады деп бірден хабарланады. Бірнеше мысалдардың нәтижелері бірден ж азы лады . Қоры т ы нды : кез келген санды 0-ге көбейткенде 0 шығады деп есептелінеді. Бұл ж ағдайларды қарасты руды ң негізгі әдістемелік ерек- шелігі мынада: алдымен нақты сәйкес мысал алынып, амалдың пәтижесінде не ш ығатыныны бірден хабарланады, сонан кейін сол үлгіні басш ы лы ққа алы п, бірнеш е м ы салдарды ң сәйкес пәтижелері бірден жазылады, ең соңындаәр түрлі сандарды 0-ге пе 1-ге көбейткенде нені басш ы лы ққа алынатыны ж алпы қоры- тынды ретінде беріледі. Ж алпы алғанда кез келген санды 1-ге көбейткенде сол сан- п ың өзі ш ығатынын программалық негізгі ш амалардың бір то- бын құрайтын заттың саны, бағасы, құны сияқты ш амалар ара- гындағы байланыс пен тәуелділікті пайдалану арқы лы тиянақ- 1 3 9 тай түсуге болады. Мысалы, бағасы 2 теңге не 3 теңге түратын бір дәптер, бағасы 4 теңге тұратын 1 өшіргіш, 5 теңгелік 1 открытка, 6 теңгелік конверт, 35 теңгелік 1 автоқалам, т.с.с. нәрселер сатып алу үш ін қан ш а төлеу керектігін есептегенде бағаның санға көбейтілетіндігінбасш ы лы ққаалам ы з. С онда2*1 = 2, 3*1 = 3, 5 • 1 = 5, 6 • 1 = 6, 4 • 1 = 4, 35 • 1 = 35 болады. Мүндағы нәрселердің бір түрінен бірнешеуін алып, олардың құны есептеледі. 3. а) 0 : 3 = 0, мұнда көбейту мен бөлу амалдарының өзара байланысын басш ы лы ққа аламыз. Ол байланыс алдымен қара- пайым мысалдар арқылы пысьткталады. Мысалы, 6 : 3 дегеніміз, өйткені 2*3 = 6. Бірнеш е мысалдар қарасты ры лы п, сәйкес тал- қы лаулар келтіру арқы лы нәтиж е есептеледі. - Осыдан кейін қарастырылған мысалдарда 0-ді өзгеше сан- ға бөлгенімізге оқушылардың назары аударылады, сәйкес қоры- тынды жасалады: 0-ді, одан өзгеше кез келген санға бөлгенде 0 ш ығады. ә) 3 : 3 = 1 өйткені 1*3 = 3 (мұнда да көбейту мен бөлудің өзара байланысына негізделіп табылады). б) 3 : 1 = 3, өйткені 3 - 1 = 3 (мүнда да нәтиже көбейту мен бөлудің өзара байланысына негізделіп табылады). Қ оры т ы нды : кез келген санды 1-ге бөлгенде сол санның өзі ш ығады. в) 3 : 0 ж ағдайы ны ң мүмкін еместігіне назар аударылады. Өйткені бөліндіде қандай да бір сан ш ы қты десек, оны 0-ге көбейткенде 3 ш ықпайды, 0 шығады. Демек, 3 : 0 түріндегі жа- зудың мағынасы болмайды. Осындай бірнеше мысалдар ж азы- лып, оның әрқайсысының мағынасы болмайтыны ескертіледі. Қорытынды: санды нөлге бөлуге болмайды. Ж алпы алғанда, санды нөлге бөлуге болмайтындықтан, 0 : 0 мысалының мағынасы болмайды. "Нөлден өзгеше" ш ектеуі кө- бейту мен бөлу амалдарын орындаудың "ерекше және дербес" ж ағдайлары ны ң бәрі қарастырылып біткен мезетте бір ж ағдай үш ін ғана, яғни кез келген санға бөлу деген сөз тіркесі кездес- кенде сақталады. Көбейту мен бөлудің "ерекше және дербес" ж ағдайлары нда нәтиж ені табуда басш ы лы ққа алы наты н қоры ты нды ларды ң ж алпы түрдегі тұжырымдамаларын оқуш ылардың білгені зиян емес. Б ірақ оны ж атқа айтып бере алмаған оқуш ыны ж азғы - жүктеу/скачать 62,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|