§5. Кез келген бағытта таралатын жазық толқынының теңдеуі

 ₀  a cos  t                                             (5.1)

         Қарастырылатын беттегі нүктелердің r радиусы векторын l арқылы өрнектейік. Ол үшін толқыныдық бетке нормаль п бірлік векторын негізейік. Бұдан беттің кез келген нүктесіндегі  r радиус – векторы мен п шамасының скалярлық көбейтіндісінің  l шамасына бірдей мәнге ие болатындығын оңай көруге болады:

векторы толқындық вектор деп аталады. K шамасын (5.4) теңдеуіне енгізіп, төмендегіні аламыз:

 (r, t) = a cos ( t – kr)                                  (5.6)

         (5.6) функциясы радиус – вектры r¹ болатын нүктенің t уақыт мезетіндегі тепе – теңдік қалыптан ауытқуын береді.

         Нүктенің радиус – векторының оның х, у, z  координаталарына көшіру үшін,  kr  скалярлық көбейтіндісін векторлардың координата өстерінің проекциясы арқылы өрнектейік:

kr = k_x x + k_y y+ k_zz

Онда жазық толқынының теңдеуі мына түрге келеді:

 (x, y, z; t)  a cos (t – k_x x – k_y y – k_z z)                        (5.7)

мұндағы

         (5.7) функциясы х, у, z  координаталары болатын нүктенің t уақыт мезетіндегі ауытқуын береді. п шамасы x, k_x = k, k_y = k_z = 0 осьтеріне сай келгенде (5.7) теңдеуіне ауысады.

         Жазық толқынның теңдеуіне кейде былай жазылады:

Re ae^{i (t – kr)}                                                 (5.8)

көбінесе Re таңбасын алып тастап, жай ғана былай жазамыз:

 ae^{i (t – kr)}                                                     (5.9)

Бұл өрнектің заттық бөлігі ғана алынатындығын ескертеміз.