Мазмұны І кіріспе ІІ негізгі бөлім
§6. Суперпозиция принципі. Топтық жылдамдық
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
3диплом
| §6. Суперпозиция принципі. Топтық жылдамдық.
Егер бірнеше толқындар бір мезгілде таралатын орта сызықты болса, толқындар тығыздықтан қозу әсерінен олардың қасиеті өзгермей, оған суперпозиция принципін қолдануға болады: сызықты ортада бірнеше толқын таралу кезінде олардың әрбір і басқа толқындар жоқ секілді таралады, ал кез – келген уақыт сәтіндегі орта бөлшектерінің нәтижеленуші араласуы әрбір толқындық процеске қатыса отырып, бөлшектерді алатын араласудың геометриялық жиынтығына тең. Суперпазиция принципі мен Фурье ыдырауынан шығатыны кез – келген толқын гармониялық (үйлесімділік) толқындар жиынтығы түрінде, толқындық пакет немесе толқындар тобы түрінде болуы мүмкін. Толқындық пакет дегеніміз кеңістіктің шектелген облыстық әрбір уақыт сәтінде орын алатын жиіліктері бойынша бір – бірінен аз ерекшеленетін толқында суперпозициясы. Бірдей амплитудалы гармониялық толқындар х өсінің оң бағыты бойымен, қосаралы таралатын қарапайым толқындық пакетті «конструкциялаймыз», мұнда d k. Сонда A0 cos (t – kx) + A0 cos [( + d)t – (k+dk)x]= 2A0 cos cos (t – kx). Бұл толқын гармониялықтан оның амплитудасы мынадай болумен ерекшеленеді: Бұл гармониялық емес толқынның (толқындық покет) таралу жылдамдығы толқындық пакет орталағы ретінде ең максимум ретінде қарастырылатын толқындар амплитудасы максимумуның араласу жылдамдығын қабылдайды. td - xdk = const жағдайы кезінде мынаны аламыз: (6.1) Жылдамдық және топтық жылдамдық деген болады. Оны толқындық пакет кеңістігіндегі әрбір уақыт сәтінде оқшауланып түзілуші толқындар тобының қозғалыс жылдамдығы ретінде анықтауға болады. Қос құраушыдан толқындық пакет үшін (6.1) мәні алынған болса да, сол жалпы жағдайда оның әділ екендігін дәлелдеуге болады. Топтық ((6.1) қара) және фазалық u = / k ((3.8) қара) жылдамдықтар арасындағы байланысты қарастырамыз. 2 / k ((3.3) қара) екендігін есепке ала отырып, мынаны аламыз: немесе
(6.2) (6.2) формуласынан u – дің белгісіне - ның тәуелділікте үлкен, кіші болып шығатыны келіп шығады. Дисперстелмеген ортада 0 және топтық жылдамдық фазамен сәйкес келеді. Толқындық жылдамдық түсінігі өте маңызды болып, радиолокациядағы қашықты өлшеуде, космостық (ғарыштық) объектілерді басқару жүйелерінде ол фигурацияланатын болады. Салыстырмалық теориясында фазалық жылдамдық үшін шектеу болмайтын уақытта, топтық жылдамдықтың u с екендігі дәлелденді. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|