Механикадан

4.3
 
 Үдеулерді қосу теоремасы 
Абсолют үдеуді анықтау үшін (11.9) дан уақыт бойынша туынды аламыз: 
. (11.13) 
(11.6) өрнектен пайдаланып, 
ны анықтаймыз: 
=
+
+
+
+
+
(11.14) 
(11.7) ні (11.14) ке қойсақ, 
=
+
+
+
(
+
+
). (11.15) 
Мұндағы 
=
+
+
(11.16) 
(11.16) нүктенің салыстырмалы үдеуін өрнектейді. 
(11.6) және (11.16) ны (11.15) ке қоямыз, онда 
=
+
. (11.17) 
Мұндағы 
өрнек тасымалды жылдамдығының өзгеруін сипаттайды. 
(11.10) ды пайдаланып, 
ні табамыз: 
=
+
+
, (11.18) 
мұнда 
=
, 
=
Нәтижеде: 
=
+
+
(11.19) 
(4.9) ды (4.19) ға қойсақ: 
=
+
+
+
. (11.20) 

Мұнда 
+
+
тасымалды 
үдеуін, 
ал 
тасымалды 
қозғалысындағы салыстырмалы жылдамдық өзгеруін сипаттайды. Бұларды назарға алсақ, 
(11.20) төмендегідей болады: 
=
+
(11.21) 
(11.17) және (11.21) ді (11.13) ке қойсақ: 
=
+
+2
келіп шығады. 
Немесе 
=
+
+
. (11.22) 
Мұндағы 2
=
(11.23) 
(11.23) өрнегі Кориолис (қосымша) үдеуін өрнектейді. 
(11.22) үдеулерді қосу теоремасынан тұрады. Теорема: күрделі қозғалыстағы нүктенің 
абсолют үдеуі оның салыстырмалы, тасымалды және қосымша үдеулерінің геометриялық 
қосындысына тең. 
Абсолют үдеу модулін есептеу үшін (11.22) ні төмендегідей жазамыз: 
=
+
+
+
+
(11.24) 
мұндағы 
=
, 
=
, 
=
, 
=
(11.25) 
=2
(11.26) 
(11.24) формуладағы 
салыстырмалы қозғалыс траекториясына жанама, ал 
-ға 
перпендикуляр болып, траекторияның ойыс жағына бағытталады; 
тасымалды 
қозғалыс траекториясына жанама, 
болып, траекторияның ойыс жағы бойынша 
бағытталады. 
Кориолис үдеуінің бағыты Жуковский ережесі бойынша табылады: 
1) тасымалды қозғалысының бұрыштық жылдамдығына перпендикуляр П жазықтығы 
жүргізіледі; 

2) салыстырмалы қозғалыс жылдамдығы 
П жазықтыққа проекцияланып, оны 
деп 
белгілейміз; 
3) 
-ді тасымалды қозғалысының айналу жағына 90 градусқа бұрамыз. 
Нәтижеде алынған бағыт Кориолис үдеуінің бағытын береді (11.3 сурет, а) 
Егер де 
болса, 
бағытын табу үшін 
-ді көшу қозғалысының айналу жағына 
90 градусқа бұрамыз (11.3-сурет, ә). 
ә 
ә 11.3 
а ә 
11.3-сурет 
(11.25) және (11.26) формулаларға сәйкес, үдеулер модулдері және барлық үдеулер 
бағыты анықталмағаннан соң, (11.24) таңдап алынған 
Ох,Оу,Оz
өстеріне проекцияланады, 
яғни: 
=
=
=
Бұл өрнектен 
=
келіп шығады. 
(11.26) өрнектен пайдаланып, төмендегі дербес жағдайларды келтіріп шығарамыз: 
1. Қозғалатын координат жүйесі ілгерілемелі қозғалыста 
болса, 
болады. 
2. Берілген кезде нүктенің салыстырмалы жылдамдығы нөлге тең болса, 
болады. 
3. Берілген кезде тасымалды қозғалысының бұрыштық жылдамдығы салыстырмалы 
қозғалыс жылдамдығына параллель [(
)=0, (
)=
болса, 
болады. 

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: