Мінездемелейтін
жүктеу/скачать 0,96 Mb. Pdf көрінісі
|
tuganbaev-elektrotehnika-66-153
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.4. Синусоидалды тоқ тізбегін есептеудің кешенді
- 2.4.1. Кешенді жазықтықтағы синусоидалды шамаларды векторлы
| 2.3.8.
Түрлендіру əдісінен тармақталған айнымалы тоқ тізбегін есептеу Əдісті (2.20 а - суреттегі ) схема бойынша карстырайық , мұнда барлық тармақтағы тоқты табуымыз керек , егер де кернеудің қорек көзі мен тізбек параметрлары белгілі болса , тоқ пен кернеудің векторлы диаграммасын салу . Екінші жəне үшінші тармақтағы қатар жалғасқан қажет өткізгіштіктерді (2.65, 2.66) формулалар бойынша түрлендіреміз (2.20- б - сурет ) Z y 1 z R y g cos ; cos Ry gZ 2 2 2 2 2 ; b g g R X R R Z R g z X y b sin ; sin Xy bZ 2 2 2 2 2 2 ; b g b y b R X R X Z X b 99 ; ; ; . Біртекті қатар жалғанған өткізгіштерді қосамыз (2.20 в - сурет ) а ) б ) в ) г ) д ) 2.20- сурет Реактивті өткізгішіліктің белгісі индуктивтілерге оң болады , ал сыйымдылықтарға – теріс болады . Қаралатын мысалда >0 дейміз . , параметрлы қатар сұлбаны , эквиваленті бірізді , сұлбаға түрлендіреміз (2.20 г - сурет ) формула бойынша : ; ; . Біртектес кедергілерді қоссақ 2.20 д - суреттегі сұлба шығады : ; ; . 2 2 2 2 2 2 X R R g 2 3 2 3 3 3 X R R g 2 2 2 2 2 2 X R X b 2 3 2 3 3 3 X R X b ab b ab b ab g ab R ab X 2 2 ab ab ab ab b g g R 2 2 ab ab ab ab b g b X 2 2 ab ab ab X R Z ab R R R 1 ab X X X 1 2 2 X R Z 100 Тоқтың əсерлік мəнін табамыз : ; ; , мұнда . Тоқ пен кернеу векторлары арасындағы сəйкес фазалардың ығысуы : ; ; ; . Лездік тоқ мəні : ; ; ; . Берілген тізбек векторлы диаграммасын салу үшін , кернеу мен тоқ векторларының əсерлік мəніне Кирхгофтың заңы бойынша теңдеу жүйесін жазамыз : ; ; ; ; . (2.67) Диаграмма тұрғызғанда вектордан бастаймыз , ол екі қатар тармаққа ортақ . Бұл векторды өз еркімізбен , координаты жүйеден тыс бағыттаймыз . Екінші тармақ активті - индуктивті , сондықтан тоқ векторы фаза бойынша - дан φ 2 >0 бұрышына қалады . Үшінші тармақ активті - сыйымдылықты , вектор фаза бойынша кернеу векторынан φ 3 <0 бұрышына озады . I 2 соңынан шығатын I 3 z U I 1 2 2 z U I ab 3 3 z U I ab ab ab Z I U 1 R X arctg 2 2 2 arctg R X 3 3 3 arctg R X ab ab ab R X arctg ) sin( 2 ) sin( 2 1 ab i ab u ab ab t U t U u ab ) sin( 2 ) sin( 2 1 1 1 1 u i t I t I i ) sin( 2 2 2 2 ab u t I i ) sin( 2 3 3 3 ab u t I i 3 2 1 I I I ab U U U 1 1 1 1 X R U U U 2 2 X R ab U U U 3 3 X R ab U U U ab U 2 I ab U 3 I ab U 101 тұрғызу үшін φ 3 бұрышын вектор пен кернеу векторына қатар түзу сызық арасынан есептейді . Вектор тоқтың қатар жүрген векторлардың геометриялық қосындысы болады . . Табылған тоқтың көпбұрыш , көрнекті болу үшін штрихталған (2.21- сурет ) 2.21- сурет Табылған кернеу векторы саламыз , екі қосындыдан тұратын : жəне векторы фаза бойынша тоқ векторы бірдей , ал катушкадағы кернеу векторы тоқ векторынан 90 0 озады . Кернеу көпбұрышы (2.67), теңдеу жүйесімен сəйкес салынған , көрнекті болу үшін (2.21- суретте ) штрихталған . Енді кернеу құрамасын көрсетейік . Екінші тармақ жағынан , активті кернеу мен индуктивті кедергі қосындысы болады . Осы векторларды салу үшін векторды I 2 тоқ векторы бағыттап жобалаймыз ( табамыз ), ал оны перпендикулярлы бағытында табамыз . Үшінші тармаққа жəне векторларын саламыз . Тұрғызылған диаграмма электр тізбегінің жұмыс режімі туралы толық мəлімет береді . 3 I ab U 1 I 3 2 1 I I I 1 I 1 U 1 R U 1 X U 1 I 1 X U ab U 2 R 2 X ab U 2 R U 2 X U 3 R U 3 X U 102 Қорытындысына кейбір кепілдеме келтірейік , олардың атқарылуы , диаграмма тұрғызудың системалық əдісінің орындалуын тудырады : 1) Берілген тізбектің векторлы диаграммасы Кирхгоф теңдеуінің кестеаралық суреті болады . 2) Векторлардың қосуын паралелограм ережесімен емес , векторлы көпбұрыш ережесімен жасау керек , бұл векторлардың қайталануын талап ететін қосымша салуды жояды . 3) Диаграмма салуды , схеманың бірнеше элементіне ортақ болатын U немесе I вектордан бастау керек . Бастапқы векторға қатысты сəйкес бұрыштың ығысуын білсе , бірнеше жалғас векторларды салуға болады . Векторлы диаграмма салу үдерісі тоққа байланысты , бастапқы вектордың сəтті алынғанына байланысты . Векторлы диаграмманы дербес салу үдерісінде қате жібермеу үшін анық айқындау керек . Бұл тоқ пен кернеудің əртүрлі элементе жəне электр тізбегінің бөлігінде қалай болатынынан туындайды . 2.4. Синусоидалды тоқ тізбегін есептеудің кешенді əдісі Синусоидалды тоқ тізбегін есептеудің кешенді əдісі практика жүзінде кеңінен таралған . Əдіс маңызы мынада , синусоидалды тоқ , кернеу жəне ЭҚК ЭҚК кешенді сандармен бейнеленген , ал векторларды геометриялық операциясы алгебралық операциясымен кешенді сандармен алмастырылады . Бұл əдіс синусоидалды тоқ тізбегін алгебралық есептеуіге жағдай туғызады , тұрақты тоқ тізбегіне ұқсас . 2.4.1. Кешенді жазықтықтағы синусоидалды шамаларды векторлы суреттеу Айналып тұрған векторды , синусоидалды функцияны көрсететін перпендикулярлы ось жүйесінде кешенді жазықтықта орнатуға болады : - нақты бөлік , - нақты сандар осі Кешенді жазықтықтағы остің оң бағыты индекспен белгіленеді : +1- нақты сандар осі , x y 103 + жорамал сандар осі , мұнда = - жорамал ( мнимая ) шамасы (2.22- сурет ) а ) б ) в ) 2.22- сурет Кешенді жазықтағы координат нүктесі сол нүктедегі радиус векторымен анықталады , яғни вектор бастамасы координат бастамасымен тура келеді , ал аяғындағы нүкте берілген кешенді санға сəйкес келеді (2.22 а - сурет ). Жазу формасы былай көрсетіледі : , (2.68) А - модуль - аргумент немесе фаза , ось +1 ден сағат тіліне қарсы есептеледі . Эйлер формуласын қолдана отырып , кешенді сандардың тригонометриялық жəне сəйкес алгебралық жазу формасын табуға болады : мұнда ; . Сонымен ; . (2.68) теңдеуде А - ны - ге ауыстырсақ , - ны - ге ауыстырсақ , кешенді тоқ табамыз : (2.69) j j 1 j Ae A 2 1 sin cos jA A jA A A cos 1 A A sin A A 2 2 2 2 1 A A A 1 2 arctg A A m I ) ( t ) ( t j m e I i |