К.Жәленұлының «Есеп тану жобасының» ерекшеліктері мен әдістемелік - математикалық идеялары

«Есеп тану» жобасының «Мұғалімдерге»деп аталатын тарауында К.Жәленұлы былай деп жазады: «Осы сіздерге ұсынып отырған есеп ғылымының жобасы үлгісі мектептерге деп арнап жазылған еді. Бұл жаңа тектепке лайықты қылып жазылған болса да, қалың ел ішіндегі бастауыш мектептерге де осы шексіз лайықты деп айта алмаймыз, надандық, қаранғылық көтере алмас деген қауып кіреді. Және де ел ішінде осы жаңа жобамен оқуды жүргізе алатын мұғалімдеріміз де жоқ, сондықтан үлгілі мектепке деп айтып өтуді тиіс көрдік».

А) Арифметикалық материал оқу бағдарламасының негізгі өзегі етіп алынған және ол концентрлік жүйе ыңғайымен орналастырылған, ал басқа материалдардың барлығы арифметикалық материалмен тығыз байланыста, сәйкес концентрлер бойынша қарастырылып, кеңейтіліп отырады. Бағдарламада натурал сандар арифметикасын оқытудың негізі етіліп мынадай концентрлер алынған:

1) «Бірінші ондық»;

2) «Бірінші жүздік»;

3) «Бірінші мыңдық»;

4) «Кез келген шамадағы сандар» [2].

Осы тұста «Есеп тану» жобасының мынадай артықшылықтарын айтып өтуіміз керек:

-Концентрлер саны мен олардың қарастырылу реті қазіргі қолданылып жүрген бағдарламаларға сәйкес келеді. Оның үстіне орыс бастауыш мектебінің Қазан төңкерісіне дейінгі оқу бағдарламаларында (ХІХ ғасырдың аяғы) үш концентрге, кеңес мектептері үшін жасалған оқу бағдарламаларында кей кезеңдерде оқу материалын 5-6 концентрге (мәселен, 1945ж) бөлу орын алғандығын ескерер болсақ, бұл өз заманы үшін үлкен жетістік болып табылады.

-Екінші концентрге алдымен «Кілең ондықтармен санау» тақырыбын өту ұсынылады. Бұдан автордың сан есімдердің қазақ тіліндегі жасалу ерекшелігіне көңіл бөле отырып, қазақ бастауыш мектебінде математиканы оқытудың орыс мектебіндегіден өзгеше тиімді жолдарын іздеуге әрекеттенгенін аңғарамыз.

Бағдарламаға сәйкес, алғашқы оқу жылынан бастап - ақ пропедевтикалық мақсатта бөлшектер арифметикасы оқытыла бастайды. Бірінші жылы үлестермен таныстыру, үлестерді қосы мен азайту, екінші жылы үлестірімді жазып үйрету, бөлімдері бірдей үлестерді қосу және азайту (ауызша және жазбаша ),үлестерді майдалау мен ірілеу，аралас сан , бұрыс бөлшек тақырыптары оқып - үйретіледі. Үшінші жылдан бастап жай және ондық бөлшектерге қатысты мәселелер қарастырылады: жай және ондық бөлшектерді жазу түрі，оларды бірдей бөлімге келтіру，ықшамдау，қосып және азайту, т.б. Төртінші жылы жай және ондық бөлшектерді көбейту мен бөлу，жай бөлшектегі ондық бөлшекке айналдыру мәселелері，процент тақырбы өтіледі .

Мұнда балалар бөлшек ұғымын ойдағыдай жақсы ұғынуы үшін 1- інші және 2- оқу жылдарында көрнекілікке, сондай - ақ олардың көзбен көргендерін өздерінің де жасап көруіне ( мәселен, қағазды немесе басқа нәрселерді бөлу арқылы) ерекше мән беріліп отырады. Бұл кейіннен жай бөлшектер мен ондық бөлшектерді жүйелі түрде оқып - үйренуге мүмкіндік туғызған. Сонымен бірге қарастырылып отырған концентрге байланысты бірінші жылы үлестердің бөлімдерінің 10- нан, ал екінші жылы 100- ден аспау керектігі ескертіледі.

Ә)Өлшем бірліктермен таныстыру бірінші оқу жылынан бастап- ақ (нәрселерді салыстыру, екі нәрсенің арасын өлшеу, әуелі қазақтың бұрыннан қолданып келе жатқан өлшем бірліктерімен, сонан соң метрмен, см- мен , кг-мен, т.б. таныстыру) қолға алынады. Екінші оқу жылына циркуль, бұрыштық, сызғыш, эккер, ватерпас сияқты өлшеу құралдарын қолдан жасау және олармен жұмыс істей білу мәселелері енгізілген. Үшінші жылы қолдан істелген транспортир және ол арқылы бұрышты өлшеу, ауданның және көлемнің өлшем бірліктері; төртінші жылы атаулы сандардың төрт амалы, мөлшерлес өлшемдік мәселелері қарастырылады.

Шамаларға қатысты материалды оқып - үйрену негізінен, практикалық жұмыстармен ұштастыра отырып, өлшеудің метрлік жүйесі мен ондық санау жүйесіндегі байланысқа негізделіп жүргізіледі.Бағдарламаның түсінік хатында автор: «Мұғалімдепге ескертетін бір іс: жақын арады Россиядағы бұрынғы ескі өлшеуіштер қалып, жаңадан метр өлшеуіші құрылатын болғандықтан, 1- інші жылдан бастап метр өлшеуіштерін үйрете беру керек», - деп жаңа өлшем бірліктерін енгізуін өмір мұқтаждықтарынан туындап отырғандығына мұғалімдердің көзін жеткізуге түседі.

Б) 1- оқу жылынан бастап- ақ өлшеу сәселелеріне байланысты таныстыру тұрғысынан енгізіле бастайтын геометриялық материал бағдарламалық материалдың елеулі бөлігін құрайды [6].

1- жылы балаларды қарапайым геометриялық фигуралармен таныстыру, сондай- ақ олардың кеңестік туралы түсініктерін одан әрі дамыта түсу мақсаты көзделінген. Балаларға кейбір кеңістік фигуралар(текше «доп», дұрым призма т.с.с.) өздерінің қолдарынан кезкелген үлкен - кіші демей, кейіннен мұғалімнің айтқан мөлшерімен жасап көру ұсынылады. Сонымен бірге шаршы, тіктөртбұрыш сияқты фигуралар таныстыру тұрғысынан оқып- үйретіледі.

2- жылы түзу, қисық және сынық сызықтар, горизанталь және верти- каль, перпендикуляр және параллель , маштабы, бұрыштар( сүйір, доғал және тік) қарастырылады.

3- жылы шаршыны тең қылып 2- ге, 4-ке бөлу, дөңгелекті тең қылып 369- қа бөлу , диаграмалар және олардың түрлері шаршының және тік төртбұрыштың ауданы, бірінші координата ширегіндегі нүктенің күйі, геометриялық фигура жазбаларының төрт түрі сияқты мәселелер оқып-үйретәледі.

4- жылы тік бұрышты үшбұрыштың, параллеограмның, тең қабырғалы үшбұрыштық және трапецияның ауданы; қолдан істелген эккер, план жасау және план сызу; үшбұрыштардың және көпбұрыштардың теңдігі тақырыптары қарастырылады [7].

В) Бағдарламаның түсінік хатында былай делінген: «Үшінші жылдан бастап функцияның еріксіздігімен таныстыру керек. Бұнда да балалар бірінші жылдан ақ даярлай беру - мұғалімнің міндеті. Қысылушы сандармен қосындының, көбеюшілері мен көбейтінділердің арасындағы қандай байланыстар бар екендігі бірте- бірте ескерте берсе, функция еріксіздігі балалардың миына сіңіп қалады».

Осыған орай, алгебра элементтері бірінші жылдан бастап-ақ айқын емес түрде енгізіле бастайды. 2-жылы 24+х=45; 34-х=14, 3х=9, х/4=24 түріндегі теңдеулерді шешу; қосынды және айрымның өзгеру тақырыптары; 3- жылы көбейтінді мен бөліндінің өзгеруі, санның бөлігін және бөлігі арқылы белгісіз санды табу; 3/4х=27 түріндегі теңдеулерді шешу, функциялық тәуелділік; 4-жылы температура графигін сызу, бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер тақырыптары оқытылады.

Г) Бағдарламада мұнымен қоса есептер шығару мәселелеріне де тиісті дәрежеде көңіл бөлінген. Барлық концентрлерде де есептер шығару амалдары үйренумен қатар жүргізіліп отырады. Алдымен балаларға түсінікті жеңіл есептер шығару ұсынылады да, бұл мәселе кейіннен бірте-бірте күрденеле түсті. Сондай-ақ есептердің айналадағы өмірден, тұрмыстан алынуына мән беріледі. Бұл туралы автор былай дейді: «Есеп бергенде мұғалімнің ескеретін бір ісі - сауалдарды тұрмыстан алу керек. Балалардың тұрмысынан алса, онда өте жақсы, ол балаларды қызықтырады және де олардың өздерінің тұрмысынан алынғандықтан шығаруғада оңай болады».

«Есеп тану» оқу бағдарламасының «Мұғалімдерге» деп аталатын тарауы қазақ мектептерінің математика пәні мұғалімдеріне арналған негізгі алғашқы әдістемелік құрал болып табылады. Ол екі бөлімнен тұрады.