Мөлшер категориясының тарихи парадигмасы
жүктеу/скачать 5,92 Mb. Pdf көрінісі
|
Диссертация Маралбек Е.
1.2 тарау, физика 7.3.1.13, Өлшеу дәлдігі, Күш 9 сынып модо, Алгебра 2-тоқсан 10-сынып ҚГБ 1636369597, Ғылыми 12-4
| актуалды шексіздік
деп аталса (Зенон), даму, өзгеру процесін қуаттайтын екінші түрі потенциалды шексіздік деп аталды (Аристотель) [33, 63 б.]. «Мөлшер» ұғымына қатысты тағы бір күрделі сұрақ – оның шектілігі мен шексіздігі. Платон шексіз және шекті ұғымдар өзінен санды тудырады деп есептеп, мөлшер категориясын санмен байланыстырды. Бұл жағынан ол Пифагорға жақын ұстанымда болды. Аристотель әлемді билеуші сандар деп түсінген пифагоршыларды сынай отырып, материяны санмен теңестіруге болмайтынын айтты. Өйткені мұнда қозғалыс жоқ, «қозғалыссыз, өзгеріссіз әлемдегі дүниелердің пайда болуы, жойылуы мүмкін емес» [34, 608-609 бб.]. Бұл мөлшерлік шамалардың барлығын санға айналдыруға, санға құруға болмайтынын, саннан тыс та мөлшерлік шамалар барын көрсетті. Аристотель алғаш рет мөлшер категориясын және оның математикалық көріністері «сан», «шама», «жиын» ұғымдарын бір-бірінен айыра білді. Мөлшердің болмыстағы «сапа», «форма», «мән» сияқты туынды ұғымдарын байланыстыра көрсетуді мақсат етті [35, 14 б.]. Тұңғыш рет мөлшерге: «Количеством называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, и величина, если его можно измерить», – деп анықтама берді [34, c. 173]. Евклит мөлшерлік шамаларды өзгермейтін ақиқат ретінде қарастырса, Архимед «мөлшер» ұғымын физикалық шамалармен байланыстырды. Мөлшерлер мен шамаларды есептегенде, математикалық тәсілдерді физикалық шамалар мен мөлшерлерді есептеуге қолданды. Оның: «Тіреу нүктесін берсеңдер, мен жер шарын да төңкеріп беремін», – деген аңызға айналған сөзі заттардың механикалық қозғалысы мен шамасын өлшеу талпынысынан туған болса керек. Ертедегі грек ойшылдары «мөлшер» проблемасын шешуде мөлшер және сапа, үздіктілік және үздіксіздік, шекті және шексіздік ұғымдарын негізгі мәселелер етіп қойды. Бірақ бұл ұғымдардың байланысын диалектикалық заңдылық тұрғысынан шеше алмады. Сондықтан да мөлшер теориясында шексіздік идеясының мәнін ашып бере алмады [35]. Мөлшер категориясының күрделі проблемаларын шешуде жаңа заман философтарының үлесі зор. Солардың бірі – Р.Декарт. Ол математикаға қозғалыс пен диалектиканы алып келді. Соның нәтижесінде тыныш күйдегі заттар ғана емес, олардың қозғалысын да мөлшерлік тұрғыдан сипаттауға мүмкіндік туды. Алайда мөлшер категориясын көбіне математикалық категория ретінде сипаттады. Бұл туралы ол былай дейді: «Реттегіштік және өлшеуіштік шамаларды қарастыратын барлық ғылымды математикаға жатқызуға болады. Олардың нысанасы сандар, пішіндер, жұлдыздар, дыбыстар, тағы басқа болып келуі мүмкін» [36, 68 б.]. Бұл жағынан ол мөлшердің мәнін сан деп түсінді. Декарт кеңістіктегі денелердің шамалық байланысын қарастыруда интуициялық 13 ұғымдарға сүйенді және оны өлшеу тәсілінің маңызын көре білді. Бұл болмыстағы мөлшерлік шамалардың танылуының бір жолы – ішкі түйсік екенін көрсетті. Мөлшер проблемасымен шешуге тырысқандардың қатарында Спиноза да болды. Ол «мөлшер» ұғымын нақты заттардың өзінен іздеді. Бұл туралы ол: «Денелер белгілі бір ұзындығы, ені, тереңдігі болатын және белгілі бір фигуралық шектелуі бар шамалар», – деп көрсетті [37, 13 б.]. Оның бұл тұжырымы мөлшердің материяның ажырамас бір қасиеті екенін түсіндіреді. Және бір материяның өзінде әлденеше мөлшер ұғымдары қатар өмір сүретінін көрсетеді. Сол сияқты ол тағы: «Шексіздік шамасын өлшеуге болмайды және де ол шектелген бөліктерден тұрмайды», – деді [37, 13 б.]. Лейбництің мөлшер категориясын зерттеуде бір табан алға ілгерледі. Ол мөлшер категориясының логикалық негізін жасауда табиғи тілдік бірліктердің мүмкіндігі жетпейтінін алғаш байқады және оған қосымша математикалық символдар керек екенін ұсынды. Оның ғылыми тұжырымдары мөлшер категориясын дерексіз ұғымнан, жүйелі, логикалық ұғымға айналдыруға бастама болды. «Мөлшер» ұғымының философиялық категория екені туралы құнды диалектикалық тұжырымдар жасаушылардың бірі – Кант. Ол философияда идеалистік бағытты ұстанды. Ол өзінің «Жалаң ойға сын» деген еңбегінде мөлшер категориясын ең басты категорияға жатқызады. Оның түсінігінде, мөлшер категориясы «бірлік», «көптік» және «жалпылық» категорияларды қамтиды. Мұнда жалпылық категориясы – сан, ал бірлік, көптік категориясы – шама [35, 30 б.]. Ол: «Субъектінің ақыл-ойынсыз кеңістік те, уақыт та болмақ емес», – деп те жазды [38, 133 б.]. Бұл тұжырым «мөлшер» ұғымының субъектілік сипатын дәл көрсетті. Яғни мөлшер қаншалықты материяға тән қасиет болғанымен, оның адам санасындағы бейнесі, сандар арқылы шартты сипатталуы субъектілік сипат алады. Бұл туралы антикалық дәуір философы Протогор жүктеу/скачать 5,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|