Начертательная геометрия
жүктеу/скачать 1,88 Mb. Pdf көрінісі
|
Курс лекций Начертательная геометрия
| Винтовые поверхности
Винтовой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении какой-либо линии (образующей) по винтовой линии (направляющей). Если образующей винтовой поверхности является прямая линия, то поверхность называется линейчатой винтовой поверхностью или
коидом
(от франц. helic спираль, винтовая линия). Геликоид называет- ся прямым или наклонным в зависимости от того, перпендикулярна об- разующая оси геликоида или наклонна. Рассмотрим некоторые виды линейчатых винтовых поверхностей. 1. Прямой геликоид образуется движением прямолинейной образую- щей l по двум направляющим. Одна из направляющих является цилинд- рической винтовой линией m, а другая ее осью II. Причем во всех сво- их положениях образующая l параллельна плоскости, которая называется Рис. 1
48
плоскостью параллелизма, перпендикулярной оси II (рис. 2). У прямого геликоида образующая l пересекает ось II под прямым углом. 2. Наклонный геликоид отличается от прямого геликоида тем, что его образующая l пересекает ось геликоида под постоянным углом , не равным прямому углу. Во всех своих положениях образующая l парал- лельна образующим некоторого конуса вращения. У этого конуса угол между образующей и осью, параллельной оси геликоида, равен . Он на- зывается направляющим конусом наклонного геликоида (рис. 3). Его направляющими являются цилиндрическая винтовая линия m и ее ось II. Образующие геликоида параллельны соответствующим обра- зующим направляющего конуса. Если образующие геликоида пересекают его ось, то геликоид на- зывается закрытым, если нет – открытым. 3. Открытый геликоид образуется при винтовом движении прямо- линейной образующей l, касающейся во всех свих положениях поверх- ности малого цилиндра и параллельно плоскости параллелизма, прове- денной перпендикулярно оси геликоида (рис. 4). Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
|