Отчет 0 с., кн., 69 источников
Бездисперсионное уравнение Чена-Ли-Лю
жүктеу/скачать 0,71 Mb.
|
ru 64697 1073218 1607324094
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.5 Бездисперсионное уравнение Яджимы-Ойкавы-Ма
- 1.6 Уравнения Бенни
- 2 Б ездисперсионные уравнения в (2+1)-размерности
| 1.4 Бездисперсионное уравнение Чена-Ли-Лю
Уравнение Чен-Ли-Лю задается формулой (1.22) Его бездисперсионный предел, т.е. бездисперсионное уравнение Чен-Ли-Лю (1.22) задается формулой (1.23) (1.24) 1.5 Бездисперсионное уравнение Яджимы-Ойкавы-Ма Уравнение Яджима-Ойкава-Ма выглядит следующим образом: (1.25) (1.26) где – символ Кристоффеля. Его (1.25)-(1.26) бездисперсионный предел задается формулой (1.27) (1.28) (1.29) 1.6 Уравнения Бенни Уравнение Бенни имеет следующий вид (1.30) УБ интегрируется по представлению Лакса (1.31) где . УБ допускает некоторые важные сокращения. Например, если мы возьмем, , затем УБ (1.30) сводится к БНУШ (1.32) УБ (1.30) возникает как условие непротиворечивости следующих уравнений . (1.33) Следовательно, например, если мы возьмем и , то получим БУКП. Заметим, что приведенные выше сокращения описываются уравнением Гиббонса-Царева. 2 Бездисперсионные уравнения в (2+1)-размерности В этом разделе рассмотрены нелинейные уравнения в (2+1)-размерности. Исследованы уравнения УКП, УДС и НУШ. УКП представляет собой уравнение в частных производных, описывающее нелинейное волновое движение. Оно используется при моделировании длинноволновых волн на воде со слабо нелинейными восстанавливающими силами и частотной дисперсией, волн в ферримагнитных средах [1], а также двумерных импульсов материи-волны в конденсатах Бозе-Эйнштейна. УКП полностью интегрируется [2-6], а также может быть решено с использованием обратного преобразования рассеяния, во многом подобно НУШ [7]. Бездисперсионный предел уравнения были изучены в работах [8-10]. Несколько аналитических решений были разработаны для использования в нелинейных дифференциальных уравнениях с частными производными, таких как УДС [11], которые в последние годы имеют особые виды решений [12], например, решения для растущих и убывающих мод [13-15], дромионов, бризеров, инстантоны, распространяющиеся и периодические волновые структуры [16, 17]. Интегрируемость и структура (2+1)-мерных систем привлекают большое внимание в последние несколько лет [18-20]. Найдены солитонные решения с использованием метода преобразование Дарбу [21,22], также рациональные и полурациональные решения [23], темные и сингулярные солитонные решения (2+1)-мерного НУШ [24]. жүктеу/скачать 0,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|