Оқу-әдістемелік кабинеті «Компьютерлік графика» пәні бойынша
жүктеу/скачать 2,51 Mb.
|
Компьютерлік графика
| Екіөлшемді түрлендірулер
Жазықтықта нүктелер екі координатасымен анықталады екені белгілі. Сондықтан, әр бір нүкте таңдалған координат жүйесіне байланысты вектордың координат мәндерімен анықталады. Нүктелер координаталарын матрицасының элементтері түрінде қарастыруға болады, яғни вектор-жол немесе вектор-бағана түрінде. Осы нүктелердің орналасуын матрицаны түрлендіру арқылы басқаруға болады. жазықтығында нүктені жаңа орынға ауыстыру үшін осы нүктенің координаталарына ауысу тұрақтысын қосу қажет: Сонымен, жазықтықта нүктені жылжыту (орын ауыстыру) үшін оның координаталар матрицасына түрлендіру коэффициенттерінен құрылған матрицаны қосу қажет. Р нүктесін анықтайтын матрицаны жалпы 2х2 түрлендіру мтарицасына көбейту нәтижесін қарастырайық: Дербес жағдайларды қарастырайық: a = d = 1 және c = b = 0. Бұл жағдайда Р нүктесінің координаталары өзгермейді. d = 1, b = c = 0,a = const х*=ахболғандықтан хбағытында масштаб өзгереді. Сонымен, бұл матрицалық түрлендіру Р нүктесін х бағытында жылжытуға эквивалентті. b = c = 0,a = const, d = const, x және y бағытында масштаб өзгереді. Егер a<>d болса, онда масштаб пропорционалды емес өзгереді, ал a = d болса, онда пропорционал өзгереді. a , d>1 болса, Р нүктесінің координаттар масштабы үлкейеді; 0 <a, d<1 болса, Р нүктесінің координаттар масштабы кішірейеді; Егер a және (немесе) d < 0 болса, онда нүкте координаталары бейнеленеді: а) b = c= 0,a = -1, d =1 болсын. Онда Р нүктесі y осі бойынша бейнеленеді. б) b = c = 0, a = 1, d =-1 болсын. Онда Р нүктесі хосі бойынша бейнеленеді. в)b = c = 0, a = d < 0 болса, онда Р нүктесі координат басы бойынша бейнеленеді. Ескерту: Бейнелеуді және масштабты өзгертуді матрицасының тек диагональді элементтері тудырады. a = d = 1, с = 0, b = const Р нүктесінің х координатасы өзгермейді, ал у* координатасы бастапқы координатадан сызықты тәуелді болады. Бұл эффект жылжыту (сдвиг) деп аталады. Сәйкешінде, егер a = d = 1, b = 0, с = const болса, укоординатасы өзгереді, х координатасы бойынша жылжыту жүргізіледі. Координат басына қолданған жалпы түрлендіру (0,0) нүктесінің координаталарын өзгертпейді. Егер жалпы түрлендірулерді әртүрлі геометриялық фигураларға қолданса, онда параллель түзулер параллель түзулерге, кесіндінің ортасы – кесіндінің ортасына, параллелограмм – параллелограммға, екі сызықтың қиылысу нүктесі – түрлендірілген екі сызықтың қиылысу нүктесіне түрленетінін байқауға болады. жүктеу/скачать 2,51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|