ОҚУ Әдістемелік кешен атырау 2015 ж. Құрастырушылар: КаракеноваСаяхат


Функцияның шегінің қасиеттері және оларға арифметикалық амалдарды пайдалану



бет18/85
Дата30.10.2019
өлшемі2,77 Mb.
#50871
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   85
Байланысты:
УМК Матанализ

Функцияның шегінің қасиеттері және оларға арифметикалық амалдарды пайдалану.

Арифметикалық амалдарды дәлелдеусіз қысқаша келтірелік. , делік. Сонда



10. .

20. .

30. , .

, функциялары үшін болғанда (27 п.) «анықталмаған өрнектер» болады.

Егерде , жиынында монотонды функция болса, яғни монотонды өспелі (кемімейтін), монотонды кемімелі (өспейтін) функция болғанда (28 п. 1.5) теоремасы орындалады. 1.5 теореманы функциясы үшін былай жазуға болады.

Теорема. Егерде , функциясы монотонды өспелі болып, жоғарыдан шенелген болса, , онда болғанда функциясының шектелген шегі болады. Ал жоғарыдан шенелмеген болса, .

Егерде жоғарыдан шенелмеген болса, онда алдын-ала алынған үлкен саны үшін жиынынан -ты табуға болады да, орындалады. -тан . Бұл деген сөз. Дәлелденді.

Теорема. Егерде , функциясы монотонды кемімелі болып, төменнен шенелген болса (), онда болғанда функциясының шектелген шегі болады. Ал, төменнен шенелмеген болса, .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   85




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет