- дәріс Мектеп математика курсында сандар жүйесін оқыту. Мектеп математика курсында есептеу және тепе-тең түрлендіру

1) Мектеп математика курсында сандар жүйесін оқыту.

2) Мектеп математика курсында есептеу және тепе-тең түрлендіру.

1. Ондық бөлшектерді оқыту әдістемесі.

Бөлшек бөлігінің бөлімі онға еселік сандар (10,100,1000 және т.с.с) болып келсе,ондай бөлшектер ондық бөлшектер деп аталады.

Мысалы: 9дм 5см=9 санның бөлшек бөлігі онға тең.

Бөлімдері 10,100,1000 және т.с.с болатын сандарды бөлімсіз жазуға келісілген.Ең алдымен бүтін бөлігі,содан соң бөлшек бөлігінің алымы жазылады. Бүтін бөлікті бөлшек бөліктен үтірмен айырады.

Мысалы, 10 -тің орнына 10,15 (оқылуы”он бүтін жүхден он бес”).Мұндағы 10,15 -ондық бөлшек.Егер бөлшек дұрыс бөлшек болса, үтірдің алдына 0 цифрын жазады.Мысалы, орнына 0,9 деп жазады.Ондық бөлшек екі бөліктен тұрады: үтірдің сол жағында - ондық бөлшектің бүтін бөлігінің цифрлары және оң жағында-бөлшек бөлігінің цифрлары.Үтірден кейін бөлшек бөлігінің бөлімінде неше нөл болса, алымында сонша цифр болуы қажет.

Мысалы, 6 =6,029. Егер ондық бөлшектің соңына нөлді тіркеп жазсақ немесе соңындағы нөлді алып тастасақ, онда берілген бөлшекке тең бөлшек шығады.

0,82=0,820=0,8200

Ал ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін: алымына үтірсіз алынған ондық бөлшек, ал бөліміне ондық таңбалар санындай 0-дер бар разрядтық бөліктер жазылады.

Ондық бөлшектерді қосу.

Ондық бөлшектер ондық жүйеде жазылған сандар болғандықтан,оларды қосу натурал сандарды қосу ережесі бойынша орындалады. Ондық бөлшектерді қосқанда,олар «баған» түрінде-бір аттас разрядтар бірінің астына бірі тұратандай болып,бірінің астына бірі жазылады. Ондық бөлшектерді қосу үшін мынадай тұжырымдарды білу керек:

1. Ондық бөлшектердің ондық таңбаларының санын нөлдері тіркеп жазу арқылы теңестіру керек.

2. Үтірдің астына үтір тура келетіндей етіп, оларды аттас разрядтар бірінің астына бірі тұратындай етіп жазу керек.

3. Үтірге көңіл аудармай қосу керек .

4. Шыққан жауапта үтірді берілген бөлшектердегі үтірдің астына келтіріп қою керек.

Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді салыстыру рационал сандар жиынын реттеуге әкеледі. Тік бұрыштын ауданын есептеуге мысалдар шағарғаннын кейін жай бөлшектерді көбейту ережесі енгізіледі. Бұтін бөлігі бар бөлшек сандарды көбейткенде бұрыс бөлшекке көшу кезінде окушылар қателіктер жіберуі мүмкін.

Бөлшектерді бөлу амалын кері амалмен жалпы анықтама негізінде енгізуге болады. Немесе бөлшектерді бөлу амалын енгізудін қарапайым жолы бөлуді бөлгішке кері санға көбейтумен ауыстыруға болады.

VIII сыныптағы алгебра курсында «Квадраттық түбірлер» тақырыбын өткенде белгілі жиынды кеңейтуге түра келеді яғни ирационал сандарды енгізу қажет болады. Бұл тақырыпты оқытқанда рационал сандар түралы мағлұматтарды жүйеге келтіріледі және қайталау жүргізіледі.

2. Ондық бөлшектердің анықтамасы, оқылуы және жазылуы

Алымы жүйелі бүтін сан болып, ал бөлімі жүйе негізінің дәрежесі болып келген бөлшек жүйелі бөлшек деп аталады.

Мұндай бөлшектің жалпы түрі:

мұндағы к - жүйенің негізі.

Санаудың ондық жүйесі сияқты дербес жағдайда жүйелі бөлшектің бөлімі 10 санының дәрежесі болады.

Бөлімі 10 санының дәрежесі болып келген бөлшек ондық бөлшек деп аталады.

Ондық бөлшектен ажырату үшін алдыңғы тарауда қарастырылған бөлімі кез келген сан болатын түріндегі бөлшектер жай бөлшектер деп аталады. Кез келген ондық бөлшекті мынадай қосынды түрінде көрсетуге болады:

Бүл формула жүйелі ондық бөлшектің жалпы өрнегі болып табьшады.

Мысалы:

Егер нольге тең болса, онда -бөлшек дұрыс ондық бөлшек болады, бұлай болмағанда ол аралас сан болады. Егер нольге тең болса, онда бүтін сан болатындығы өзінен-өзі түсінікті.

Жоғарыда айтылғандарға сүйеніп, қарастырыльш отырған ондық бөлшекті мына түрде өрнектеуге болады. Егер бүтін бөлігі -ді А деп белгілесек, онда

МысаЛЫ,

Бөлімі 1 және одан соң жазылган бірнеше нольдері бар ондық бөлшекті жазу үшін оның тек алымын жазып, оңнан солға қарай бөлімде неше ноль болса, сонша ондық таңбаны үтірмен айырса болғаны.

Мысал:

Егер бөлімдегі нольдердің саны алымдағы цифрлардың санынан артық болса, онда алымның сол жағына, жоғарыдағы ережені қолданарлықтай етіп, нольдер қосып жазады.

Мысал:

Үтірден кейінгі цифрларды ондық таңбалар деп атауға келісілген.

Егер бөлшектін бүтін бөлігі жоқ болса, онда, жоғарыда көрсетілгендей, бөлшек мынадай түрде жазылатын дұрыс бөлшек болады:

Егер алымның бір цифрлары нольге тең болса, онда, бүтін санды кескіндегендей, бүл нольдердін үлкен мәні бар болатындықтан оларды тастап кетпеу керек, өйткені оларды тастап кету әр цифрдын орнын, олай болса, олардын мәнін өзгерту.

Керісінше, кез келген ондық бөлшектің ашрғы цифрынан кейін (яғни Ь_п -нен кейін) қанша болса да нольдерді жаза беруге болады, бүдан бөлшектің шамасы өзгермейді, өйткені