4.Толық жəне толық емес индукция. Математикалық индукция əдісі.
Мектеп математика курсындағы заңдылықтар, ережелер жəне алгоритмдер
Математикалық сөйлемдер. Аксиомалар.
Теоремалар, олардың түрлері мен құрылымы, қажетті жəне жеткілікті шарттар, теореманы дəлелдеу тəсілдері. Теоремаларды жəне оларды дəлелдеуді оқып-үйренудің əдістемесі.
Әдістемелік нұсқаулар:
Математикалық индукция әдісі математикалық индукция принципіне негізделеді. Бұл әдістің мәні мынадай:
1) егер, натурал n саны үшін тұжырымдалатын ұйғарым үшін дұрыс болса, 2) кез келген мәні үшін осы ұйғарым дұрыс деп жорығанда,
3) ол мәні үшін де дұрыс болып шықса, онда ол ұйғарым кез келген натурал n саны үшін де дұрыс болады.
Математикалық индукция әдісімен теореманы немесе формуланы дәлелдеу үш қадамнан тұрады.
1-қадам. болғанда теорема дұрыс екеніне көз жеткіземіз.
2-қадам. болғанда теорема дұрыс деп ұйғарамыз.
3-қадам. Бірінші қадам бойынша формула дұрыс, екінші қадам бойынша кез келген n натурал саны үшін формула дұрыс екенін дәлелдейміз.
Дедуктивтік әдіс деп неғұрлым жалпы талдаудан жекеге, жалпы қағидадан дербес қорытындыға көшу тәсілін түсінеді. Математикалық дәлелдеулерде негізінен дедуктивтік әдіс жиі қолданылады. Ал дедуктивтік дәлелдеулер дедуктивтік силлогизмдер тізбегінен құрылады.
Дедуктивтік әдіс бір ортақ талдаудан және бір дербес талдаудан жаңа дербес талдауға келу ой тұжырымы. Сонымен дедуктивтік әдіс жаңа сөйлемді дәлелдеуді көздейді
Достарыңызбен бөлісу: |
