ОҚу-методикалық материалдар семей 2010 Алғы сөз

САЛЫСТЫРМАЛЫ ЖИІЛІК . БЕРНУЛЛИ ТЕОРЕМАСЫ

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

бет	14/42
Дата	09.06.2018
өлшемі	2,72 Mb.
	#42131

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 42

1.3 САЛЫСТЫРМАЛЫ ЖИІЛІК . БЕРНУЛЛИ ТЕОРЕМАСЫ

Мынадай оқиғалар болуы мүмкін , "нысанаға оқтың тиюі" немесе " радиолампының бір уақыт ішінде жұмыс істеуден шығуы ", 02 формуласы бойынша ықтималдылықтарын табуға болады. Ықтималдылықты анықтаудың бұндай түрлерінде , мысалы, сынақты (экспериментті) жүргізуге байланысты алуға болады.

Салыстырмалы жиілік деп барлық сынақтар бойынша жүргізілген кездегі пайда болған сандыө оқиғалар жиынтығы:

.	303\* MERGEFORMAT (.)

Бұл математикалық заңдылыөққа алғаш рет Я. Бернулли формуласы жауап болды ("жиілік тұрақтылығы "), және оған үлкен сандар зандылығы сәкес келеді және ол келесідей түрде болуы мүмкін

.	404\* MERGEFORMAT (.)

Салыстырмалы жиілікті көбінесе статистикалық ықтималдылық оқиғасы деп атайды
Тапсырма 1.2. 20рет нысанаға оқ атылды, соның 18 дәл тиді. Ныснаға тиудін салыстырмалы жиілігін тап..

Шешуі :

1.4 ОҚИҒАЛАР СУММАСЫ . БІРІККЕН ОҚИҒАЛАР ҮШІН КҮРДЕЛІ ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚТАР

Практикада көбінесе ықтималдылы табылмайтын оқиғалардың ықтималдылығын табуды талап етеді,бірақ бұл мүмкін емес болып келеді. Бұндай жағдайда біреуінің ықтималдылығы белгілі оқиға арқылы күрделірек және бір бірімен байланысқан екіншісі оөиғаны табуға мүмкіндік береді. Бұндай есептерді шешуде негізгі ықтималдылықтар теориясын тпайдалануға болады

Екі немесе оданда көп оқиғалардын жиынтығы деп күрделі оқиғалардан біреуінің болсын орындалуы. Біріккен оқиғалар үшін А_i шартты түрде , сонымен қатар

.

Теорема. Вероятность суммы двух или нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий, т.е.

.	505\* MERGEFORMAT (.)

Салдар 1. Егер оқиға толық топты құрса, онда ықтималдылық бірге тең :

.	606\* MERGEFORMAT (.)

Салдар 2. Қарама қарсы ықтималдыоықтардың жиынтығы бірге тең:

.	707\* MERGEFORMAT (.)

Тапсырма 1.3. лотереяда 1000 билет, олардың ішінде ұтысқа иесі : на бір билет — 500 руб., 10 билет —100 руб., 50 билет —20 руб., 100 билет—5 руб. қалған билеттер - ұтыссыз .бір билетті алған кезднгі келесі оқиғалардың ывқтималдылығы: 1) 20 руб кем емес ұту . 2) кез келген сомманы ұту
Шешуі . оқиға мәні : В₁ — 20 руб кем емес ұтуыс.; В₂ ) кез келген сомманы ұту; А₁ —20 руб. Ұтыс ; А₂ —100 руб Ұтыс .; А₃ —500 руб. Ұтыс; А₄ —5 руб Ұтыс. Шарт бойынша —

;

.
1.5. Туынды оқиғалар. Көбейту теоремасы.

Екі немесе одан да көп оқиғалардың туындысы бұл оқиғалардың бірге қалыптасуынан тұратын күрделі оқиға деп аталады.

С – күрделі оқиға, оқиғалары қатар қалыптасады. Бұл жағдайда келесідей жазылады

или

.

Теорема. Тәуелсіз екі немесе одан да көп оқиғалардың туындысының ықтималыдығы осы оқиғалардың туыныдысының ықтималдығына тең, яғни

808\* MERGEFORMAT (.)

Тәуелсіз оқиғалардың ықтималыдығы шартсыз деп атайды. Тәуелді оқиғалар шартты ықтималдықтардан тұрады.

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 42