1.1 ОҚИҒАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ТҮРЛЕРІ
Ықтималдық теориясы – кездейсоқ оқиғалардың сандық заңдылығынзерттейтін математикалық ғылым.
Кездейсоқ оқиға деп тәжірбие кезінде өзгеріп отыратын оқиға.
Бірақ көпшілік көрсетуде кездейсоқ оқиғалар белгілі бір заңдылыққа бағынады.
Бөлек тәжірбие жүргізудегі бақылауды сынақ деп атайды.
Кез – келген сынақтың сипаттамасы оқиға деп аталады. Мысалы ,тиынды тастау кезінде екі оқиға болуы мүмкін: тиынның бір жағы немесе екінші жағы
Сынақтың сандық сипаттамасы кездейсоқ көлем деп аталады.
Белгілі бір комплекстағы шарттарды орындау кезі бұлай бөлінеді: ықтимал, ықтималды емес, үйлесімсіз.
Ықтимал деп міндетті түрде болатын оқиға. Мысалы, жәшіктен шарды алған кездегі ақ шардың түсу ықтималдылығы.
Ықтималды емес деп ешқашан болмайтын оқиға. Мысалы, жәшіктен шарды алған кездегі ақ шардың түсу ықтималдылығы.
Үйлесімсіз деп бір мезгілде болмайтын оқиға.
КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАРЫНЫҢ ТҮРЛЕРІ
КАТАР ОҚИҒА – бір мезгілде орындалатын оқиға (мысалы снарядтың тысанаға тиюі және жарылғыштын жарылуы );
ҚАТАР ЕМЕС ОҚИҒА — бір мезгілде орындалмайтын оқиға (мысалыт тиынды бір рет лақтырған герб жағының түсуі
ТОЛЫҚ ТОПТЫ ОҚИҒА —сынақ кезінде оқиғалардың бірі міндетті түрде болады. (мысалы ойын кубигін тастағанда келесідей сандардын түсуі);
ҚАРАМА – ҚАРСЫ ОҚИҒА – екі үйлесімсіз топ толық топты береді. (мысалы, тиынды лақтырғанда герб және әріп жағының түсуі қарама – қарсы оқиға);
ТӘУЕЛСІЗ ОҚИҒА – болу ықтималдылығы болған оқиғаға байланысты емес оқиғалар.
ТӘСЕЛДІ ОҚИҒА — болу ықтималдылығы болған оқиғаға байланысты оқиғалар.
Әрбір оқиға белгілі бір санмен анықталса ол, ықтималдылық деп аталады. Ықтималдық теориясы – кездейсоқ оқиғалардың сандық заңдылығынзерттейтін математикалық ғылым.
.
|
101\* MERGEFORMAT (.)
|
1.2 ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚТЫ ЕСЕПТЕУ .
Сынақ жүрғізбей ақ , сынақ шарттарынан оның ықтималдылығын анықтауға болады. Ол үшін толық топты беретін оқиғаларды сондай – ақ қатар емес және іртүрлі мүмкіндіктегі оқиғаларды біріктіру. Орналасу функциясы және оның ықтималдылық интервалымен байланысы. Ықтималдылық интервалының мағынасы. Көрсетілген интервалға қалыпты үлестірудің кездейсоқ көлемі
"ықтималдылықты есептеудің өзгеріссіз формуласы" деп аталатын формуламен ықтималдылық оқиғасы есептеледі
.
|
202\* MERGEFORMAT (.)
|
Мұндағы N — оқиғалардың жалпы саны, М — оқиғалар саны,
02 ықтималдылықты анықтаудың классикалық формуласы
.
Осыдан тиынды бір рет лақтырғандағы герб жағының түсуін табамыз:
.
Тапсырма 1.1. жәшікте 10 бүлінген және 15 стандартты бұйымдар бар. Кездейсоқ алынған бұйымның стандартты бұйымдар болу ықтималдылығын табу керек.
Шешуі . кездейсоқтықтың жалпы саны — ; кездейсоқтық саны, Кездейсоқ алынған бұйымның стандартты бұйымдар — . Осыдан шығатын ықтималдылық мынаған тең
.
Достарыңызбен бөлісу: |