ОҚу-методикалық материалдар семей 2010 Алғы сөз
жүктеу/скачать 2,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 тәжірибелік сабақ 2. тақырып Кездейсоқ шамалар және олардың ықтималдықтарын үлестіру заңы.
- Үлестіру көпбұрышы.
- Үлестіру функциясы
1.6.Есеп. 1.5 есепте көрсетілген шарт бойынша нысанаға тию санының ықтималдығын табу. Шешімі: 1) 2) (1.12) теңсіздігін қолдансақ:  ;  ;  .
2. тақырып Кездейсоқ шамалар және олардың ықтималдықтарын үлестіру заңы. 2.1.Кездейсоқ шамалардың түрлері. Кездейсоқ шамалар әдетте латын алфавиттің бас әріппен соңғы әріптерімен белгіленеді: X, Y, Z, ал олардың мүмкін болатын мәндерін – кішкентай әріптер мен индекстер арқылы белгілейді: Кездейсоқ шамалар үзік (дискретті) және үздіксіз болып екіге бөлінеді.
Кездейсоқ шамалар мен олардың ықтималдылықтарымен сәйкес келуі ықтималдылықты үлестіру заңы деп атайды. 2.2 Үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы. 1) Үлестіру кестесі (қатары) - үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының қарапайым тапсырыс формас
 , кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәндер кестеде көрсетілгендіктен.
2) Үлестіру көпбұрышы. Тікбұрышты координаттар жүйесінде графикалық бейне қатарын үлестіру кезінде абцисса осі бойымен барлық мүмкін кездейсоқ мәндерін қояды, ал ордината осі бойымен – оларға сәйкес ықтималдықтар. Одан кейін нүктелерді 3) Үлестіру функциясы – кездейсоқ шама Х берілген шамадан х аз болу мүмкіндігін көрсетеді, яғни
Геометриялық тұрғыдан  кездейсоқ Х нүктесінің сандық осі х нүктесінің сол жақта тіркелген участогына түсу ықтималдығы деп те қарастыруға болады.
Үлестіру функциясының қасиеті:  ;
 ;  ;
 , если  .
2.1 есеп. Кездейсоқ шама Х – 3 оқ жіберген кездегі нысанаға тию саны. Үлестіру қатарын, үлестіру көпбұрышын, үлестіру функциясының мәнін анықтау және оның графигін тұрғызу.
Шешімі. Кездейсоқ шаманың Х үлестіру қатары кестеде көрсетілген
өз еркіміз масштабты таңдап х және р остері бойынша үлестіру көпбұрышын құрамыз (2.1.сурет). 
2.1.сурет – үлестіру көпбұрышы. 3) Үлестіру функциясы. Х үзік шамасы үшін үлестіру функциясының мәні келесі формуламен есептеледі
Бұдан:
Абцисса осінен х мәнін таңдап, ал ордината осі бойынан - мәнін және белгілі бір масштабты таңдап, үлестіру функциясының графигін аламыз (2.2 сур.). Үзік кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы Х кездейсоқ шамасы нақты мәндерден тұрса, онда бұл нүктелерде үзінділер болады. Барлық үлестіру функциясының үзінділерінің қосындысы 1-ге тең.
2.2 сурет – үзік кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы. 2.3. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы. 1) жүктеу/скачать 2,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сәйкес келетін болса, онда, анық, 
.
белгілейді және бұдан кейін оларды турасызықты кесінділермен біріктіреді. Алынған фигура – үлестіру көпбұрышы – сонымен қатар үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы болып табылады.
.
.
,
,
,
.