ОҚу-методикалық материалдар семей 2010 Алғы сөз

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

бет	16/42
Дата	09.06.2018
өлшемі	2,72 Mb.
	#42131

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 42

3 тәжірибелік сабақ 2. тақырып Кездейсоқ шамалар және олардың ықтималдықтарын үлестіру заңы.
Үлестіру көпбұрышы.
Үлестіру функциясы

1.6.Есеп. 1.5 есепте көрсетілген шарт бойынша нысанаға тию санының ықтималдығын табу.

Шешімі:

1) ықтималдықтың максималды мәні сәйкес келетін болса, онда, анық, нысанаға тию санының ықтималдығы.

2) (1.12) теңсіздігін қолдансақ:

;

№ 3 тәжірибелік сабақ

2. тақырып Кездейсоқ шамалар және олардың ықтималдықтарын үлестіру заңы.

2.1.Кездейсоқ шамалардың түрлері.

Кездейсоқ шамалар әдетте латын алфавиттің бас әріппен соңғы әріптерімен белгіленеді: X, Y, Z, ал олардың мүмкін болатын мәндерін – кішкентай әріптер мен индекстер арқылы белгілейді: .

Кездейсоқ шамалар үзік (дискретті) және үздіксіз болып екіге бөлінеді.

Үзік деп мәнін алдын-ала біліп алуға болатын кездейсоқ шаманы айтады.

Үздіксіз деп белгілі бір аралық үздіксіз мәндермен толтырылып, бірақ алды-ала жазылмайтын жағдайдағы кездейсоқ шаманы айтады.

Кездейсоқ шамалар мен олардың ықтималдылықтарымен сәйкес келуі ықтималдылықты үлестіру заңы деп атайды.

2.2 Үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы.

1) Үлестіру кестесі (қатары) - үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының қарапайым тапсырыс формас

x	x₁	x₂	x₃	…	x_n	x_i —X кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері, p_i — сәйкес келетін ықтималдық.
P	p₁	p₂	p₃	…	p_n

, кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәндер кестеде көрсетілгендіктен.

2) Үлестіру көпбұрышы. Тікбұрышты координаттар жүйесінде графикалық бейне қатарын үлестіру кезінде абцисса осі бойымен барлық мүмкін кездейсоқ мәндерін қояды, ал ордината осі бойымен – оларға сәйкес ықтималдықтар. Одан кейін нүктелерді белгілейді және бұдан кейін оларды турасызықты кесінділермен біріктіреді. Алынған фигура – үлестіру көпбұрышы – сонымен қатар үзік кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы болып табылады.

3) Үлестіру функциясы – кездейсоқ шама Х берілген шамадан х аз болу мүмкіндігін көрсетеді, яғни

.	14014\* MERGEFORMAT (.)

Геометриялық тұрғыдан

кездейсоқ Х нүктесінің сандық осі х нүктесінің сол жақта тіркелген участогына түсу ықтималдығы деп те қарастыруға болады.

Үлестіру функциясының қасиеті:

;
; ;
, если .

2.1 есеп. Кездейсоқ шама Х – 3 оқ жіберген кездегі нысанаға тию саны. Үлестіру қатарын, үлестіру көпбұрышын,

үлестіру функциясының мәнін анықтау және оның графигін тұрғызу.

Шешімі.

Кездейсоқ шаманың Х үлестіру қатары кестеде көрсетілген

x

0

1

2

3

p

0,34

0,44

0,19

0,03
өз еркіміз масштабты таңдап х және р остері бойынша үлестіру көпбұрышын құрамыз (2.1.сурет).

2.1.сурет – үлестіру көпбұрышы.

3) Үлестіру функциясы. Х үзік шамасы үшін үлестіру функциясының мәні келесі формуламен есептеледі

.	15015\* MERGEFORMAT (.)

Бұдан:

При	,
При	,
При	,
При
при	.

Абцисса осінен х мәнін таңдап, ал ордината осі бойынан -

мәнін және белгілі бір масштабты таңдап, үлестіру функциясының графигін аламыз (2.2 сур.). Үзік кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы Х кездейсоқ шамасы нақты мәндерден тұрса, онда бұл нүктелерде үзінділер болады. Барлық үлестіру функциясының үзінділерінің қосындысы 1-ге тең.

2.2 сурет – үзік кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы.

2.3. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың үлестіру заңының тапсырыс формасы.

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 42