ОҚу-методикалық материалдар семей 2010 Алғы сөз

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

бет	18/42
Дата	09.06.2018
өлшемі	2,72 Mb.
	#42131

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 42

Үлестіру тығыздығы үлестіру функциясының туындысы ретінде анықталады, яғни

.	16016\* MERGEFORMAT (.)

Кездейсоқ шаманың үлестіру тығыздығын бейнелейтін қисық сызық үлестіру қисығы деп аталады(2.4 сурет).

Тығыздық қасиеті:

а) , яғни тығыздық кері емес функция;

б) , яғни үлестіру қисығы мен абцисса осімен шектелген аудан әрқашанда 1-ге тең.

Егер де Х кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәндері а-дан б шекте болса, онда тығыздықтың екінші қасиеті мынандай түрде болады:

2.4 сурет – үлестіру қисығы.

2.4 Кездейсоқ шаманың берліген интервалға түсу ықтималдығы.

Практикада көбінесе Х кездейсоқ шаманың a-дан b-ға дейінгі шектегі кез келген мәнге тең болатындығын білу қажеттілігі болады. Х үзік кездейсоқ шаманың ізделетін ықтималдығы мына формуламен анықталады:

,	17017\* MERGEFORMAT (.)

Сонымен қатар, a сол жақ шекті

участогына енгізу шарт, ал оң жаққа β қоспау шарт.

Х үздіксіз кездейсоқ шаманы анықтау формуласы келесідей:

,	18018\* MERGEFORMAT (.)

Үздіксіз кездейсоқ шаманың әрбір жеке мәні 0-ге тең болатындықтан ықтималдығы:

Х үздіксіз кездейсоқ шаманың (a,b) интервалына түсу ықтималдығы келесідей анықталады:

.	19019\* MERGEFORMAT (.)

Бұл ықтималдық 2.4 суреттегі штрихталған ауданға тең.

үлестіру функциясын тығыздығы арқылы көрсетейік. Үлестіру функциясы (2.1.) формула рақылы анықталады, (2.6) ескере отырып, үздіксіз кездейсоқ шаманың үлестіру функциясын есептеу формуласын табамыз.

,	20020\* MERGEFORMAT (.)

Мұндағы, х жоғарғы интегралдау шектегі аргументтің нақты мәнін көрсетеді.

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 42