а) Қатынас тәсілімен шешілетен бірлікке келтіруге қатыстымәселелер. Қарапайым үш ережеге қатысты мәселелерді шешуді қатынас
тәсілінің маңызы мынадан тұрады, яғни, алдын бір сан екіншісінде неше рет бар екенін (немесе бір сан екіншісінен неше рет үлкендігін) білу керек, сосын екінші мөлшердің белгілі үлкендігін соншама рет арттыру немесе азайту керек. Айта кеткен жөн, қарастырылып жатқан мәселелерді бұл тәсілмен тек бір мөлшердің екі мәнін өрнектейтін сандар бір-біріні көбейтуге болғанда ғана шешу мүмкін.
Қатынас тәсілімен шешілетін қарапайым үш ережеге қатысты мәселелерде шешуге оқушыларды дайындау үшін оларға шамамен мынадай жаттығулар ұсыну өте пайдалы: “12 1 де неше 4 1-ден бар?”, “30 метрде неше рет 5 м-ден бар?”, “36 саны 12 санынан неше есе үлкен?” тағы басқалар.
Дайындық жаттығуларын орындағанадарынан соң, оқушыларға қарапайым үш ережеге тиісті мұндай мәселені ұсыну мүмкін: “Екі бірдей күлше 12 тиын тұрады. Сондай 6 күлше үшін қанша төлеу қажет?” Алдын мәселе оқушыларға таныс тәсіл — бірлікке келтіру тәсілімен шешіледі: 12:2=-6=36 (тиын). Содан соң, оқытушы балаларға мұндай мәселелерді шешудің жаңа тәсілімен таныстыруды айтады. Оқушыларды жаңа тәсілді түсінуін жеңілдету үшін көрсетуді пайдалану керек. Балалардың бір мөлшердің мәні қанша рет арттырылса, екінші мөлшердің мәні соншама рет арттырылуы керек екінін анықтауға жәрдем береді оның ішінде қарастырылып жатқан мәселеде 2 күлшеге 12 тиын төленгені белгілі. Демек, 6 күлше үшін 2 күлшеге қарағанда 6 саны 2 санынан неше рет үлкен болса, соншама рет артық төлеу керек.
Мәселенің шешілуі осындай көріністе болады:
12*(6 : 2)= 12*3 = 36 (тиын).
Мәселе шешудің жаңа тәсілі (қатынастар тәсілі) алдын таныс болған тәсілмен салыстырылады және бұл тәсілдердің ерекшелігі анықталады.
ә) Пропорционал болуға тиісте мәселелер. Оқушылардың пропорционал болуына қатысты мәселелердің шешілу тәсілдері туралы білімдерді тереңдету мақсатында бұдан кейін екі түрлі мәселенің шешілуін салыстыру керек. Сол мақсатта еркін шешу үшін төмендегі мәселелерді беру мүмкін:
Екі мектепке бірдей бағада жазушылардың портреттері алынды. Бір мектепке 6 портрет, екінші мектепке 8 портрет алынды. Барлық портрет үшін 70 сум төленді. Әрқайсы мектеп қанша ақша төлеуі керек?
Екі мектепте бердей бағада 147 жазушылар портреті алынды: Бір мектеп 30 сум, екінші мектеп 40 сум төледі. Әрқайсы мектепке неше портрет алынған?
