Какой математический аппарат используется в теории систем?

60 
Именно тогда впервые возникли представления о системе (от греч. sysntema — 
целое, составленное из частей; соединение) как о множестве элементов, 
находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную 
целостность, единство. Затем эти представления получили дальнейшее 
развитие в работах Николая Кузанского, Спинозы, Канта, Шеллинга, Гегеля, 
Маркса и других мыслителей. Трудно найти того или иного философа, который 
бы не затрагивал этой темы. Непосредственно, системный анализ возник только 
в ХХ веке в работах Людвига фон Берталанфи (рис. 19), выдвинувшего первую 
в современной науке обобщенную системную концепцию («общую теорию 
систем»), задачами которой были разработка математического аппарата 
описания разных типов систем, установление изоморфизма законов в 
различных областях знания («Общая теория систем», 1968). В 60-70 годы 
системный анализ становится базовой методологией в экономике, экологии, 
социологии, демографии, политике, военном деле и других областях. 
Рис. 19. Людвиг фон Берталанфи 
Основателем системно-динамического подхода можно считать Джея 
Форрестера (Jay W. Forrester, рис. 20). Он родился 14 июля 1918 в городе 
Анселмо, шт. Небраска. Известен он не только, как основоположник системной 
динамики, но и как изобретатель запоминающего устройства на магнитных 
сердечниках, применяемое в настоящее время в большинстве цифровых 
компьютеров (Кузнецов Ю.А., 2007). Форрестер обучался электротехнике в 
университете Небраски в Линкольне, а также Массачусетском технологическом 
институте в Кембридже, по окончании которого преподавал и занимался 
исследовательской работой. В 1947 основал одну из первых лабораторий 
цифровых компьютеров при Массачусетском технологическом институте для 
разработки симулятора авиационных полетов для американских военно-
морских сил. В это же время участвовал в разработке одного из первых 

61 
суперкомпьютеров — Whirlwind I («Вихрь-1»). Компьютерная система, 
созданная под руководством Джея Форрестера, успешно действовала в течение 
следующих двадцати пяти лет, оставаясь надежной в 99,8% всего времени. 
Рис. 20 Джей Форрестер 
Одним из самых важных результатов работы Форрестера стало 
понимание принципов функционирования систем с обратной связью (feedback 
control systems). Будучи успешным руководителем, Джей Форрестер пришел к 
выводу, что, пожалуй, главные проблемы в работе любого менеджера 
возникают не со стороны механических, инженерных систем, а во многом 
являются следствием управленческой структуры организаций. По его мнению, 
это происходило в результате того, что социальные системы настолько сложны, 
что понять и контролировать их представляет несравненно большую 
сложность, чем управлять искусственными (механическими) системами 
(Каталевский Д.Ю., 2011). 
В 1956 году Джей Форрестер перешел работать в только что созданную 
MIT Sloan School of Management, одну из самых престижных бизнес-школ мира 
на сегодняшний день. Во время работы Форрестер участвовал в исследовании 
процесса управления на одном из заводов компании General Electric в штате 
Кентукки. Менеджеры General Electric были озабоченны низкими показателями 
эффективности работы завода и считали, что традиционное объяснение 
цикличности бизнес-процессов в данном случае является недостаточным. 
Применив метод исследования, который позднее лег в основу системной 
динамики, Форрестер исследовал структуру системы управления завода в 
целом, принимая во внимание особенности существовавшего в то время 
процесса принятия корпоративных решений относительно найма и увольнения 
сотрудников. В результате исследований он сумел показать, что нестабильная 

62 
работа завода была обусловлена внутренними причинами, а не внешними 
факторами, как были склонны считать многие (Каталевский Д.Ю., 2011). 
Начавшееся применение компьютеров позволило значительно облегчить 
задачу по созданию системных моделей. Так, уже в 1959 году Филлис Фокс 
(Phyllis Fox) и Александр Паф (Alexander Pugh) разработали первую версию 
компьютерной программы DYNAMO (DYNAmic MOdels), ставшей основой 
компьютерного моделирования в течение последующих тридцати лет. В 1961 
году вышла книга Джея Форрестера «Индустриальная Динамика» (Industrial 
Dynamics), ставшая классическим трудом по системной динамике. А в 1968 г. 
Форрестер был награжден премией «Изобретатель года», учрежденной 
Университетом Джорджа Вашингтона, и золотой медалью Вальдемара 
Поулсена, учрежденной Датской академией технических наук. 
В 70-х гг. вышла вторая книга Форрестера Urban Dynamics («Динамика 
города») (Форрестер Дж., 1974). Модель социально-экономического развития 
города, представленная в книге, стала первым крупным приложением 
системно-динамического моделирования в некоммерческой сфере. Вскоре 
после этого последовало и второе, по масштабам исследования несопоставимое 
с предыдущими. В 1970 году Джей Форрестер был приглашен Римским клубом 
(the Club of Rome) на ежегодное заседание его членов в швейцарском Берне. 
Члены этой организации предприняли попытку разработать сценарии будущего 
развития человечества, основываясь на экспоненциальном росте населения 
Земли и принимая во внимания ограниченные ресурсы планеты. Вскоре после 
этого Форрестером была создана модель, ставшая позже известной как 
WORLD2. Эта модель была опубликована книге «Мировая динамика» (World 
Dynamics) (Форрестер Дж., 1978). Она рассматривает мир как единое целое, как 
единую систему различных взаимодействующих процессов: демографических, 
промышленных, процессов исчерпания природных ресурсов и загрязнения 
окружающей среды, процесса производства продуктов питания. 
Дальнейшие исследования мировой динамики проводились учеником 
Форрестера Дэннисом Медоузом (Dennis Meadows, рис. 21). Модель, созданная 
под руководством Медоуза, получила название WORLD3 и была опубликована 
в знаменитом докладе Римского Клуба «Пределы роста» (The Limits to Growth) 
[11]. И хотя модель WORLD3 была более совершенной, чем предыдущая 
версия, данные, полученные в результате имитационного моделирования, 
повторяли выводы прошлых моделей. Несмотря на сходство, доклад «Пределы 
роста» получил еще большую мировую известность, чем «Мировая Динамика» 
Форрестера. По мнению некоторых исследователей, это было вызвано более 
доступным для массового читателя изложением материала и отсутствием 
акцента на технической стороне расчетов. 

63 
Рис. 21. Дэннис Медоуз 
С 80-ых годов прошлого века основные усилия Джея Форрестера были 
сосредоточены на двух областях – на разработке модели национального 
экономического развития США, а также продвижению обучения системной 
динамики в средних школах. Что касается разработки модели национальной 
экономики (the National Model Project, http://sysdyn.mit.edu), то, несмотря на 
более чем двадцатилетнюю историю, модель и по сей день остается 
незавершенной. Опубликованные предварительные результаты показывают, 
что модель уверенно воспроизводит 40-60-летнюю волну длинного цикла 
(«волны Кондратьева»), тем самым не только объясняя экономическую 
Депрессию в США 1930-ых годов, но и показывая, что такого рода 
экономические спады являются неотъемлемым элементом капиталистической 
экономики. В настоящее время, согласно модели Форрестера, экономика США 
находится в начале длительного экономического подъема, постепенно выходя 
из кризиса, вызванного негативного последствиями волны длительного спада.
Вторым не менее важным направлением развития системной динамики 
стала разработка программы преподавания системной динамики в средней 
школе (К-12) [30]. Этот процесс начался в 1980-ых годах, когда Гордон Браун 
(Gordon Brown), бывший наставник Форрестера в MIT, ушел на пенсию и 
поселился в городе Таксон, Аризона (Tucson). В конце 1980-ых годов Браун 
рассказал о принципах системной динамики учителям средних школ Таксона… 
и результаты превзошли все эго ожидания. Принципы системной динамики 
начали с энтузиазмом преподаваться как в старших, так и в младших классах, 
по специально разработанной программе для каждого уровня обучения. 
Большое значение уделяется не только собственно технологии моделирования 
(построенной на основе дифферециально-интегрального исчисления), но и 
усвоению детьми принципа «системного мышления» - нелинейности и тесной 

64 
взаимосвязанности процессов повседневной жизни, роли обратной связи в 
определении поведения социальных систем. Более того, сама школа активно 
использует принципы системной динамики для разработки плана собственного 
развития, превращаясь постепенно в настоящую «обучающуюся организацию». 
Существуют успешно функционирующие аналогичные проекты в странах 
Западной Европы (прежде всего Германии и Австрии), проводятся 
конференции международного уровня для преподавателей этих дисциплин. 
В 1988 г. таиландским ученым Халидом Саиидом (рис. 22) (Saeed K., 
1994) была разработана системно-динамическая модель развивающихся стран, 
учитывающая взаимосвязь экономических демографических, экологических, 
социально-политических и технологических факторов развития. Причем, 
системно-динамические модели позволили вывить взаимосвязь между 
различными 
сферами 
функционирования 
человеческого 
общества. 
Аналогичные модели при поддержке Института Тысячелетия и Всемирного 
банка были созданы и создаются в настоящее время во многих странах мира 
(Таиланд, Тунис, Китай, Малави, Грузия, Армения и другие). Большинство 
моделей, используемых для анализа социо-эколого-экономических процессов, 
созданы и создаются в настоящее время на основе специальных сред 
разработки имитационных моделей. В настоящий момент времени известны 
такие наиболее распространенные среды разработки имитационных моделей 
как STELLA (iThink), DYNAMO, VENSIM, POWERSIM. Они позволяют не 
только быстро создавать имитационные модели при помощи простых 
визуальных инструментов, но и проводить анализ работы созданных моделей и 
использовать данные модели для оценки воздействия управленческих решений 
на протекание социо-эколого-экономических процессов в моделируемых 
системах. 
Рис. 22. Халид Саиид 

65 
Быстрое развитие современных средств моделирования дает возможность 
для превращения некоторых, наиболее значимых, системно-динамических 
моделей в интерактивные игры. Имитационные игры дают возможность 
обучаться и проводить эксперименты по управлению теми системами, 
которыми нельзя управлять в реальном мире. Одной из первых таких игр была 
игра «STRATEGEM-1», разработанная Медоузом на основе своей модели 
мировой динамики. Это эколого-экономическая имитационная игра, 
охарактеризованная ее создателями как «микрокомпьютерная обучающая 
управленческая игра о взаимодействиях между энергетикой и окружающей 
средой». Перед ее участниками ставится задача обеспечить устойчивое 
развитие условной страны. Важно, что они получают возможность принимать 
решения в динамичной среде. Это весьма ценная возможность для получения 
целостного видения экономики (Крюков М.М., 2006). 
Среди современных работ в области системной динамики и 
имитационного моделирования можно отметить работы зарубежных и 
отечественных 
ученых, 
таких 
как 
Дж.Ф. Форрестер, 
Дж. Стерман, 
Д.Л. Кауфман, М.Р. Гудман, Н. Робертc, Донелла и Деннис Медоузы (рис. 23), 
М. Месарович, Е. Пестель, Т.К. Абдель-Хамид, Д.Ф. Андерсен, Р.А. Кларк, 
А. Форд, Д.Н. Ким, Дж.Д. Морекрофт, П.М. Миллинг, Ж.П. Ричардсон, 
Е.Б. Роберте, К. Саид, П.М. Сенж, К. Ванг, Е.Ф. Фольштейнхолм, Р. Зараза, 
Н.Н. Моисеев, Т. Нейлор, А.Г. Гранберг, B.C. Дадаян, Н.В. Чепурных, 
А.Л. Новоселов, В.И. Дудорин, В.Г. Соколов, В.А. Смирнов, Р.В. Игудин, 
Д.М. Хомяков 
и 
П.М. Хомяков, 
А. Рыженков, 
Д.Ю. Каталевский, 
В.Н. Сидоренко и других авторов (наиболее полный библиографический список 
работ по системной динамике и информационно-системному анализу, начиная 
с 1967 г. по настоящее время содержит более 3000 работ) (Сидоренко В.Н., 
1998). 
Рис. 23. Донелла Медоуз 

66 
Курсы системной динамики читают во многих крупных университетах 
мира, таких как Университет Бергена (Норвегия), Массачусетский 
Технологический институт (США), Ворцерстерский Политехнический 
Институт (США), Копенгагенская Бизнес Школа (Дания), Университет Болоньи 
(Италия), Университет Лидса (Англия), Университет Палермо (Италия), 
Университет Штутгарта (Германия), Университет Севильи (Испания) и др. 
Также в Бостоне (США) действует Институт системной динамики, в состав 
которого входят многие известные специалисты в этой области. Благодаря 
существованию Интернет была решена одна из основных проблем: 
изолированность ученых друг от друга. С развитием новых коммуникационных 
технологий было создано Общество Системной Динамики, которое включает 
тысячи специалистов по всему миру. Общедоступность ресурсов Интернет 
способствует популяризации концепций системной динамики и ее 
методологии. Основными информационными порталами о возможностях 
системной динамики являются сайты MIT (http://sysdyn.mit.edu) и Общества 
системной динамики (www.sysdyn.org). 

жүктеу/скачать 4,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: