Таблица 11. Тромбозы шунта при приеме плацебо и ас-
пирина
Общее число
больных
Тромбоз есть Тромбоза нет
Плацебо
25
18
7
Аспирин
19
6
13
Всего
44
24
20
100%
54.5%
45.5%
Как видно из таблицы 11, из 44 изученных больных
включенных в исследование, 25 - получали плацебо, ос-
тальные 19 – аспирин. Из 25 больных, получивших плацебо,
тромбоз был обнаружен у 18, тогда как из 19 больных, по-
лучавших аспирин- только у 6.
Начинаем проверку по критерию хи-квадрат с определе-
ния нулевой и альтернативных гипотез. Нулевая гипотеза в
данном случае будет утверждать, что никакой связи между
применением аспирина и частотой возникновения тромбоза
нет, альтернативная гипотеза будет утверждать обратное:
связь между изучаемыми переменными имеется.
Для вычисления ожидаемых данных мы предполагаем,
что нулевая гипотеза правдива. Если это так, то это означа-
ет, что распределение больных по частоте возникновения
тромбозов в обеих группах, у тех, кто получал плацебо, и у
тех, кто получал аспирин, должно быть одинаковым и та-
ким, как в обеих группах вместе взятых.
Если общее число больных в обеих группах (44) принять
равным 100%, то согласно нулевой гипотезе, у 54.5% (24)
больных тромбоз должен был развиться, у 45.5% (20) –нет.
Таблица 12. Тромбозы шунта при приеме плацебо и ас-
пирина: ожидаемые числа
Общее число
больных
Тромбоз есть Тромбоза нет
Плацебо
25
13.6
11.4
Аспирин
19
10.4
8.6
Всего
44
24
20
136
Рассчитав, сколько составляет 54.5% от 25 и 19, получим
соответственно 13.6 и 10.4 (табл. 12). Это и есть ожидаемые
числа больных с тромбозом в группах плацебо и аспирина.
Таким же образом можно получить ожидаемые числа боль-
ных без тромбоза: в группе, принимающей плацебо – 45.5%
от 25, т.е. 11.4, в группе, принимающей аспирин – 45.5% от
19, т.е. 8.6.
Теперь можно приступить к расчету критерия соответст-
вия. Формула для его вычисления следующая:
Где О- фактическое число в клетке таблицы сопряженно-
сти, Е – ожидаемое число в той же клетке. Суммирование
производится по всем клеткам таблицы. В результате полу-
чим:
Полученное значение критерия соответствия сравнивает-
ся с табличным значением (таблица 13). Для пользования
таблицей критических значений, кроме статистистической
величины χ
2
, нужно также определить заранее величину
степени свободы (degree of freedom, df). Формула для вы-
числения df следующая:
df = (C-1)x (R-1),
где C- это число столбцов, а R- число строк в таблице со-
пряженности без столбца и строки «Всего».
В нашем примере df = (2-1)x (2-1) = 1. Это означает, что
критическое значение χ
2
мы должны искать на первой стро-
ке таблицы. На первой строке критическое значение χ
2
, со-
ответствующее
уровню значимости 0.050, равно 3.84. Вы-
численная нами величина - 7,3, значительно выше критиче-
ского значения. Поэтому нулевая гипотеза об отсутствии
взаимосвязи между применением аспирина и частотой воз-
никновения тромбоза нами отвергается и принимается аль-
тернативная гипотеза.
∑
−
=
E
E
O
2
2
)
(
χ
6
.
8
)
6
.
8
13
(
4
.
10
)
4
.
10
6
(
4
.
11
)
4
.
11
7
(
6
.
13
)
6
.
13
18
(
2
2
2
2
2
−
+
−
+
−
+
−
=
χ
.
23
.
7
25
.
2
86
.
1
70
.
1
42
.
1
2
=
+
+
+
=
χ
137
Достарыңызбен бөлісу: |