Таблица 14. Данные уровня холестерина и триглицери-

142 
Коэффициент корреляции равен + 0,73. Следовательно, 
существует прямая сильная связь между уровнем холесте-
рина и уровнем триглицеридов в крови.
Для того, чтобы убедиться в том, что коэффициент кор-
реляции, вычисленный по данным выборочного исследова-
ния, будет соответствовать размеру связи в генеральной со-
вокупности, необходимо определить среднюю ошибку ко-
эффициента корреляции и критерий t:
В нашем примере: 
В соответствии с данными табл. 10, коэффициент корре-
ляции, равный + 0.73, достоверен с вероятностью безоши-
бочного прогноза > 95%, т.к. при n =10 полученный крите-
рий t будет больше t
табл.
= 2.228 (
α = 0.05).
Таким образом, материалы выборочного исследования 
позволяют утверждать, что в генеральной совокупности 
существует сильная прямая связь между уровнем холесте-
рина и уровнем триглицеридов в крови.
Коэффициент корреляции по методу Спирмена, или ме-
тоду ранговой корреляции, вычисляется по формуле:
где r – коэффициент корреляции, d – разность между ран-
говыми номерами сопоставляемых рядов, n – число обсле-
дованных.
.
r
m
r
t
=
,
2
1
2
−
−
=
n
r
m
r
24
.
0
8
4671
.
0
2
10
73
.
0
1
2
=
=
−
−
=
m
0
.
3
24
.
0
73
.
0
=
=
t
)
1
(
6
1
2
2
−
⋅
−
=
∑
n
n
d
r

143 
Пример вычисления коэффициента корреляции по мето-
ду Спирмена приведен в таблице 15. 
Таблица 15. Результаты оценки тяжести депрессии по 
шкале депрессии Бека и шкале депрессии Гамильтона у 
10 обследованных больных 
Оценка по 
шкале де-
прессии 
Бека 
Оценка по 
шкале де-
прессии 
Гамильтона 
Ранговые 
номера в 
рядах 
Разность 
рангов 
(d) 
Квадрат 
разности 
рангов 
(d
2
) 
x 
y 
x 
y 
20 
22 
5 
7.5 
-2.5 
6.25 
11 
14 
1 
3 
-2 
4 
13 
10 
2 
1 
1 
1 
22 
17 
7 
5 
2 
4 
37 
31 
9.5 
10 
-0.5 
0.25 
27 
22 
8 
7.5 
0.5 
0.25 
14 
12 
3 
2 
1 
1 
20 
19 
5 
6 
-1 
1 
37 
29 
9.5 
9 
0.5 
0.25 
20 
15 
5 
4 
1 
1 
∑ = 19 
Корреляционный анализ имеет ряд ограничений.
Во-первых, методы корреляционного анализа позволяют 
выявить наличие между переменными линейной связи: они 
определяют силу прямолинейной зависимости между двумя 
переменными. Если между двумя переменными существует 
сильная нелинейная зависимость, то метод корреляционно-
го анализа может недооценить истинную силу связи между 
.
9
.
0
12
.
0
1
990
114
1
99
10
19
6
1
)
1
(
6
1
2
2
+
=
−
=
−
=
⋅
⋅
−
=
−
⋅
−
=
∑
n
n
d
r

144 
ними. Лекарственный препарат имеет очень сильное воз-
действие в зависимости от его дозы, но он дает очень сла-
бый эффект при очень высокой или очень низкой дозе. Та-
ким образом, так как связь между дозой препарата и эффек-
том является нелинейной, значение коэффициента корреля-
ции, вычисленного по методу Пирсона, будет очень низким, 
если даже между эти переменными существует сильная за-
висимость.
Во-вторых, корреляционная зависимость между двумя 
переменными, даже если она очень сильная, не свидетель-
ствует о наличии между ними причинной зависимости. 
Корреляция является лишь мерой статистической зависимо-
сти между переменными. Заключение о наличии причинной 
связи между переменными на основе результатов корреля-
ционного анализа является очень грубой ошибкой. 
Коэффицент корреляции, рассчитанный по данным вы-
борочного исследования, очень чувствителен к воздействию 
крайних (выскакивающих) вариантов и при их наличии мо-
жет приводить к неправильным результатам.
Наличие корреляционной зависимости между двумя пе-
ременными в выборке еще не означает, что она существует 
в популяции. Для того, чтобы распространить результаты 
корреляционного анализа, проведенного для данных выбор-
ки на всю популяцию, необходимо провести проверку гипо-
тезы, которая включает проведение специального t-теста. 

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: