271
математического анализа имеет огромное значение для развития учащихся.
Однако практика показывает, что знания большинства школьников по данной
теме
носят лишь формальный характер, отсутствует структура знаний, не
формируется полное представление о понятии интеграл, не выработаны
прочные навыки решения задач.
Причинами проблем и трудностей являются очень высокая степень
абстракции понятий, сложная логическая структура их определений,
недостаточное время для осмысления и усвоения
сложных вопросов и ряд
других факторов. Поэтому успешное изучение темы «Определенный интеграл»
зависит от необходимости решения проблем, связанных с правильной
постановкой целей изучения курса, тщательным отбором содержания
теоретического и дидактического материалов и методическими приемами и
особенностями.
При организации изучения темы «Определенный интеграл»
необходимо
учесть ряд факторов, влияющих на успешность обучения.
1.
Необходимо тщательно подбирать теоретический материал, сочетая
принципы научности, преемственности и доступности его изложения. В
процессе обучения у школьников должны сформироваться правильное
понимание процесса интегрирования и его закономерностей.
2.
Важно выбрать оптимальный способ представления учащимся
теоретического материала. При изложении теории
необходимо учесть общий
уровень математической подготовленности класса и каждого учащегося в
отдельности, психологические и возрастные особенности детей, их мышления.
3.
Систему упражнений и задач нужно конструировать так, чтобы создать
наилучшие условия для усвоения базовых понятий, формул и свойств,
развивать у детей критическое мышление и способность анализировать. Этому
в значительной степени способствуют
практические задачи, задачи на
исследование и доказательство.
4.
Сделайте обучение более доступным и наглядным. Для лучшего
понимания и запоминания материала, для визуализации изучаемых понятий
процессов необходимо использовать на уроках различные виды наглядности
(модели, чертежи, схемы, графики, таблицы,
построения с помощью
программы Geogebra и др.).
Повышению эффективности и прикладной направленности обучения во
многом способствует решение практических задач. Учащимся важно показать
актуальность применения математических методов в других науках, в
частности, при изучении других предметов - химии, физики и биологии.
Наиболее интересным и доступным для школьников является использование
физических моделей при введении понятия интеграл.
При рассмотрении
понятия интеграла следует учесть, что его определение вводится в абстрактной
форме. Поэтому основная проблема, стоящая перед учителем, заключается в
конкретизации, то есть в представлении за математическими терминами и их
определениями конкретных образов. На данном этапе изучения материала
огромную помощь учащимся могут оказать тщательно
подобранные задачи и
272
примеры. Наряду с классическими задачами из учебников алгебры о
перемещении материальной точки и о вычислении массы стержня, при
введении понятия интеграла можно эффективно использовать и другие.
Интеграл, как предел интегральных сумм, можно доступно и наглядно для
обучающихся вводить на примере задач о давлении жидкости на стенку сосуда.
Приведем формулировку такой задачи.
Достарыңызбен бөлісу: