теоремы о пределах функции Функция. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности.
Основные теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные
пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение
бесконечно малых и их использование при вычислении пределов.
Непрерывность функции. Основные свойства непрерывных функций.
Непрерывность основных элементарных функций. Классификация точек
разрыва функции.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Дифференцируемость функции. Основные правила нахождения производных Производная функции, ее геометрический и механический смысл.
Дифференцируемость функции. Связь между дифференцируемостью и
непрерывностью
функции.
Применение
дифференциала
функции
в
приближенных вычислениях. Основные правила нахождения производных.
Производная сложной функции. Обратная функция и ее дифференцирование.
Производная функции заданной параметрически. Дифференциал функции и ее
свойства. Производные и дифференциалы высших порядков. Физический
смысл производной второго порядка. Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа и Коши.
Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Формула Тейлора, имеющий остаточный член в форме Лагранжа. Исследование функции с помощью производной Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Формула Тейлора, имеющий
остаточный
член
в
форме
Лагранжа.
Разложение
функций
n x x x x x e
1
,
1
ln
,
cos
,
sin
,
с помощью формулы Маклорена.