Геометрия 8 сынып
57
2 нұсқа
1. [2 балла] Суретті пайдаланып дұрыс теңдіктерді жазыңыз:
а)
sin
В =
15
8
б)
sin A =
17
15
в
)
sin B =
17
15
C
г
)
cos A =
17
15
д
)
cos A =
17
8
2. [3
балл
]
Тікбұрышты үшбұрыштың екі қабырғасы 7
см
жəне
9
см
-
ге тең
.
Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар. Барлық мүмкін жағдайларды
қарастырыңдар.
3. [4 балл] Тік бұрышты үшбұрышта
cos
α
=
10
3
а) tg α
есептеңіз;
б) тангенс мəнін пайдаланып α
бұрышын салыңыз
4. [5 балл] Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға жүргізілген биіктік
оны 3 см жəне 12 см кесінділерге бөледі. Берілген үшбұрыштың қабырғаларын
табыңыз.
5. [6 балл]
ABCD
ромбысының қабырғасы
8
см, ал
үлкен
диагоналы 8√3 см.
Ромб
бұрыштарын табыңыз
Геометрия 8 сынып
58
Балл қою схемасы
№
1
нұсқа
2
нұсқа
балл
1
а
б
1
г
д
1
2
Пифагор
теоремасын қолданады
Пифагор
теоремасын қолданады
1
202
81
121
130
81
49
1
10
2
40
81
121
2
4
32
49
81
1
3
Əдісті
таңдайды
Əдісті
таңдайды
1
tg α
=
5
1
tg α
=
3
1
1
Катеттері
1
жəне
5
болатын
тікбұрышты үшбұрыш салады
Катеттері 1 жəне 3 болатын
тікбұрышты үшбұрыш
салады
1
5 болатын катетке іргелес
бұрышты көрсетеді
3 болатын катетке іргелес
бұрышты көрсетеді
1
4
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
1
с
= 4 + 16 = 20
с
= 3 + 12 = 15
1
h
c
=
8
16
4
h
c
=
6
12
3
1
а =
5
4
80
64
16
а =
5
3
45
36
9
1
b
=
5
8
320
64
256
b
=
5
6
180
144
36
1
5
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
1
Ромбының диагоналдарының
қасиетін пайдаланады
AC
⊥
BD; BO = BD
: 2 = 3√3
Ромбының диагоналдарының
қасиетін пайдаланады
AC
⊥
BD; BO = BD
: 2 = 4√3
1
Δ АОВ:
∠
О = 90
о
;
sin A
=
2
3
АВ
ОВ
Δ АОВ:
∠
О = 90
о
;
sin A
=
2
3
АВ
ОВ
1
∠
ВАО = 60
о
∠
ВАО = 60
о
1
∠
ВА
D = 2
∠
ВАО
= 120
о
∠
ВА
D = 2
∠
ВАО
= 120
о
1
∠
ABC = 180
o
-
∠
ВА
D = 60
о
∠
ABC = 180
o
-
∠
ВА
D = 60
о
1
Барлығы
20
Геометрия 8 сынып
59
ІІІ тоқсан үшін ТЖБ
Уақыты
-
40 минут
Балл саны
-
20
1
нұсқа
1.
[1 балл]
Боялған фигура ауданын табыңыз:
А) 18,5 см
2
В) 19,5 см
2
С) 21 см
2
D) 18 см
2
E)
20 см
2
2.
[4 балла]
Тік төртбұрыш тəріздес өлшемдері
200
см ×
180 см болатын бөлмеге
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабу қажет. Қанша тақтайша
керек? Осы бөлмені қабырғасы 25 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабуға бола
ма?
3.
[4 балла]
АВСD
параллелограмының
АD
қабырғасынан
E
нүктесі алынған
,
∠
ВED
= 90
0
,
∠
EВD
= 45
0
,
АЕ
= 3
см,
ЕD
= 8
см.
Параллелограмм
ауданын табыңыз
4.
[4 балла]
АВС
үшбұрышының ауданы
24 см
2
.
АВ
= 3 см,
АС
= 8 см.
ВАС
бұрышының шамасын табыңыз
.
5.
[7 баллов]
Тең бүйірлі трапециясының диагоналі бүйір қабырғасына
перпендикуляр. Егер үлкен табаны 8
√3
, ал трапецияның бір сүйір бұрышы 60
0
болса, трапеция ауданын табыңыз.
Геометрия 8 сынып
60
2
нұсқа
1.
[1 балл]
Боялған фигура ауданын табыңыз:
А) 31,5 см
2
В) 32,5 см
2
С) 32 см
2
D) 30 см
2
E) 31 см
2
2.
[4 балла]
Тік төртбұрыш тəріздес өлшемдері
250
см ×
20
0 см болатын бөлмеге
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабу қажет. Қанша тақтайша
керек? Осы бөлмені қабырғасы 30 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабуға бола
ма?
3.
[4 балла]
АВСD
параллелограмының
АD
қабырғасынан
E
нүктесі алынған
,
∠
ВED
= 90
0
,
∠
EВD
= 45
0
,
АЕ
= 4
см,
ЕD
= 9
см.
Параллелограмм
ауданын табыңыз
4.
[4 балла]
АВС үшбұрышының ауданы
36 см
2
.
АВ
= 4 см,
АС
= 9 см.
ВАС
бұрышының шамасын табыңыз.
5.
[7 баллов]
Тең
бүйірлі
трапециясының
диагоналі
бүйір
қабырғасына
перпендикуляр. Егер үлкен табаны 4
√3
, ал трапецияның бір сүйір бұрышы 60
0
болса, трапеция ауданын табыңыз.
Геометрия 8 сынып
61
Балл қою схемасы
№
1 нұсқа
2 нұсқа
Балл
1
В
В
1
2
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес
тақтайшалармен жабуға болады
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес
тақтайшалармен жабуға болады
1
Өз
жауабын түсіндіреді
Өз
жауабын түсіндіреді
1
40
тақтайша
80
тақтайша
1
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес
тақтайшалармен жабуға болмайды
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес
тақтайшалармен жабуға болмайды
1
3
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
1
∆
АВD
–теңбүйірлі екенін
дəлелдейді
∆
АВD
-
теңбүйірлі екенін
дəлелдейді
1
ВЕ=8 см
ВЕ=9 см
1
S
АВСD
=
11
⋅
8
=
88
см
2
S
АВСD
=
13
⋅
9
=
117
см
2
1
4
S
=
𝑎𝑏sin𝛼
формуласын
қолданады
S
=
𝑎𝑏sin𝛼
формуласын
қолданады
1
24=
∙ 3 ∙ 8 ∙ 𝑠𝑖𝑛
BAC
36=
∙ 4 ∙ 9 ∙ 𝑠𝑖𝑛
BAC
1
sin
∠
BAC
=0,5
sin
∠
BAC
=0,5
1
∠
BAC
= 30
0
∠
BAC
= 30
0
1
5
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
Есеп шартына сəйкес суретті
салады
1
30
0
туралы теореманы
қолданады, бүйір қабырғасын
табады
30
0
туралы теореманы
қолданады, бүйір қабырғасын
табады
1
Жоғарғы табыны, диагоналі мен
бүйір қабырғасы арқылы жасалған
шбұрыштың тең бүйірлі екенін
дəлелдейді жəне
4√3
кіші табанын
табады
Жоғарғы табыны, диагоналі мен
бүйір қабырғасы арқылы жасалған
шбұрыштың тең бүйірлі екенін
дəлелдейді жəне
2√3
кіші табанын
табады
1
Биіктікті табу əдісін көрсетеді
Биіктікті табу əдісін көрсетеді
1
Биіктігі 6 см
Биіктігі 3 см
1
Трапеция ауданын табу
формуласын қолданады
Трапеция ауданын табу
формуласын қолданады
1
S=
36√3
см
2
S=
9√3
см
2
1
Барлық балл
20
Геометрия 8 сынып
62
4 тоқсан
үшін ТЖБ
Уақыты
-
40 минут
Балл саны
-
20
1
нұсқа
1.
[2балла]
А(0; 0)и В(9; 10)
нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
2.
[3балла]
Егер
А(0; 0), В( 5; 0), С(12; −3).
болса,
АВСД
параллелограмының
Д
төбесінің
координатасын табыңыз. Р диагональдарының
қиылысу нүктесі.
3.
[4балла]
М нүктесі РК кесіндісін Р нүктесінен
3:1
қатынасында бөледі. Егер
М (2;
-
4), К (3; 5)
болса, Р нүктесінің координатасын
табыңыз
4.
[5баллов]
а)
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 49.
шеңбер теңдеуін құрыңыз
b)
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 49
жəне
𝑥 = −2
түзуінің өзара орналасуын анықтаңыз
5.
[6 баллов]
Суретте ОВ=10, ОА= 8
√2
.
ОА
сəулесі ОХ осімен
45
0
жасайды
,
ал В
нүктесі ОУ осінен арақашықтығы 8
.
a А нүктесінің координатасын табыңыз
b) В
нүктесінің координатасын табыңыз
с). АВ
кесіндісінің ұзындығын табыңыз
Геометрия 8 сынып
63
2
нұсқа
1.
[2балла]
А(1; 2)и В(−1; 1)
нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
6. 2.
[3балла]
Егер
О(0; 0), В( 6; 2), С(0; 6).
болса, АВОС параллелограмының А
төбесінің координатасын табыңыз. Р диагональдарының қиылысу нүктесі.
3.
[4балла]
М нүктесі РК кесіндісін Р нүктесінен 2
:1
қатынасында бөледі. Егер
М(2;
1),
К(3;
5)
болса, Р нүктесінің координатасын табыңыз
4.
[5баллов]
а)
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 9.
шеңбер теңдеуін құрыңыз
b)
(𝑥 + 3) + (𝑦 + 5) = 9
жəне
𝑦 = −2
түзуінің өзара орналасуын анықтаңыз
5.
[6 баллов]
Суретте ОА=5, ОВ=
4√2
.
ОВ
сəулесі Ох осімен
45
0
, ал
А
нүктесі
Ох
осінен арақашықтығы
3.
a). B
нүктесінің координатасын табыңыз
b A
нүктесінің координатасын табыңыз
с). АВ
кесіндісінің ұзындығын табыңыз
Геометрия 8 сынып
64
Балл қою схемасы
№
1 нұсқа
2
нұсқа
Балл
1
𝑥 − 0
9 − 0
=
𝑦 − 0
10 − 0
𝑥 − 1
−1 − 1
=
𝑦 − 2
1 − 2
1
10𝑥 − 9𝑦 = 0
𝑥 − 2𝑦 + 3 = 0
1
2
𝑥 =
𝑥 + 𝑥
2
𝑦 =
𝑦 + 𝑦
2
𝑥 =
𝑥 + 𝑥
2
𝑦 =
𝑦 + 𝑦
2
1
𝑃(6; −1,5)
𝑃(3; 4)
1
𝑥 = 7
𝑥 = 6
1
3
𝜆 = 3
𝜆 = 2
1
2 =
𝑥 + 3 ∙ 3
1 + 3
2 =
𝑥 + 2 ∙ 3
1 + 2
1
−4 =
𝑦 + 3 ∙ 5
1 + 3
1 =
𝑦 + 2 ∙ 5
1 + 2
1
𝑃(−1; −24)
𝑃(0; −7)
1
4 а
(3; 5)
шеңбер центрі
(−3; −5)
шеңбер центрі
1
7 радиус ұзындығы
7 радиус ұзындығы
1
1
4 b
1
Түзу шеңберді жанайды
Түзу шеңберді жанайды
1
5a
Үшбұрыштың
түрін анықтайды
АК=КО
Үшбұрыштың
түрін анықтайды
CB=C
О
1
𝑥 + 𝑥 = (8√2)
𝑥 = ±8
𝑥 + 𝑥 = (4√2)
𝑥 = ±4
1
А(4; 4)
𝐵(4; 4)
1
5b
𝐵(8; 6)
А(−4; 5)
1
5c
Кесінді ұзындығын табудың
формуласын қоданады
Кесінді ұзындығын табудың
формуласын қоданады
1
𝐴𝐵 = 2√65
𝐴𝐵 = √65
1
Барлық балл
20
Достарыңызбен бөлісу: |