158
dP + pd
= O
(1)
Пластинаның ℓ аралығындағы қысымды
Р
ℓ
, ал бүкіл көлемдегі қысымды
Ро
арқылы
белгілесек, сыналы қысым осы екі кысымның айырымына теңелетінін көреміз:
П =
Р
ℓ
-Р
0
(2)
Екі пластина ортасындағы потенциал
; бүкіл көлемдегі потенциал нөл
болғандықтан, (1) теңдеуді интегралдап
П=
Р
ℓ
-Р
0
=
0
d
(3)
екенін алады.
Ондағы заряд тығыздығын физикадан белгілі теңдеуді пайдаланып табады.
Мұндай жағдайда, ерітіндідегі бинарлы электролит заряды
z
болатын
иондарды
құрастырады делік. Керсеткіштік функцияны қатарға жіктей келіп және ондағы бірінші
мүшелермен шектелсек:
=-2
z
ҒС
∞
(zF/RT)
(4)
П=-
C
RT
l
zF
RT
zF
zFC
2
)
(
2
0
(5)
Тебіліс потенциалы энергиясын
(U
o
)
келесі теңдеумен есептеуге болады:
U
o
=2
0
Ïdl
(6)
Б. Дерягин шәкірттерімен бірге, судағы электролит ерітіндісінің екі жақты жұқа
қабатта туындайтын сыналы қысымды тәжірибе кезінде өлшеді. Ерітінді концентрациясы
төмен болған жағдайда (5) теңдеу дұрыс нәтиже көрсетеді. Сондай-ақ, олар шар тәрізді екі
бөлшек арасындағы тебіліс энергиясын да есептеп шығарды.
Золь тұрақтығына едәуір ықпал ететін екінші тектегі күш —
бөлшектердің
арасындағы өзара тартылыс күші. Олардың табиғаты бейтарап молекулалар арасындағы
әсер етуші күштердікіндей. Мұндай күштердің болуын пайдаланып, Ван-дер-Ваальс
нақтылы газдар мен сұйықтың қасиеттерін түсіндірді. Молекулааралық күштердің пайда
болуы дипольдердің әрекеттесуімен байланысты. Осы бағытқа арнайы жүргізген
есептеулер көрсетіп отырғандай, ара қашықтық қысқарғанда тартылу күшінен гөрі, тебіліс
күші біршама жай кемиді; ал ара қашықтық алыстағанда тебілу күші басым болса,
қысқарғанда тартылу күші артады. Осылайша әрекеттесуші
энергия қисығының орташа
көрсеткіші орташа қашықтық кезінде барынша артық, яғни максимум болады. Бұл
максимум молекулалар өзара бірігіп, жабысу үшін асып түсетін кедергі іспеттес.
Потенциалды қисықтың абсцисса осімен бірігуі тез ұю құбылысының бастапқы кезеңіне
сәйкес болады. Осындағы бөлшектердің әсерлі қақтығысуы бола алатындай бірден-бір
тиімді концентрация мәнін теориялық тұжырымдау тұрғысынан Б. Дерягин мен Л. Ландау
қарастырып, келесі теңдеуді ұсынды:
мұндағы
A
— тұрақты шама, ол катион зарядының анион зарядына қатынасы мен
диэлектрлік
сіңіруге тәуелді;
k
— Больцман тұрақтысы:
е
— электрон заряды;
z
—
ұйытушы ионның валенттілігі;
С
— ұйытушы электролит концентрациясы.
Соңғы теңдеу Шульц -Гарди ережесінің теориялық тұрғыдан алғандағы
түсіндірмесі және ол тәжірибе кезінде алынған мәліметтермен сәйкес келеді.
Б.Дерягин шәкірттерімен біріге электролиттердің кризистік концентрациясына
әртүрлі факторлардың ықпалын жан-жақты қарастырды. Соңғы кездегі зерттеулерге
қарағанда бұл шама зольдегі бөлшек өлшеміне және үлкен радиуске, аз
концентрацияға
сәйкес екен.