ЖƏне қолданбалы мəселелері халықаралық ғылыми конференцияның материалдары 12-14 маусым

68 
 
МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДЕУ ЖƏНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР 
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 
MATHEMATICAL MODELING AND INFORMATION TECHNOLOGY 
 
КЛИЕНТ-СЕРВЕРЛІ ҚОСЫМШАЛАРЫНЫҢ  КӨРСЕТІЛІМ ЖҰМЫСТАРЫНДА VMWARE 
ВИРТУАЛДЫ МАШИНАЛАРЫН ҚОЛДАНУ 
Айтенова М.С
1
., Алдибекова М.С
2
., Сексенбаева А.К
3
. 
 
1
Карагандинский экономический университет казпотребсоюза, Караганда, Казахстан
 
Е-mail: abibekove@mail.ru 
2
Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан
 
Е-mail: aldibekovam@mail.ru 
3
Л.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана,Қазақстан
 
 
Ақпараттық технологиялардың дамуының негізгі ерекшелігі ретінде əртүрлі есептеуіш қорларды 
қолдану жəне ақпаратты сақтау жүйесінде қарқынды даму белең алып келе жатыр. Əртүрлі есептеуіш 
қорларының  қызметі  ғылыми  жəне  өндірістік  есептерді  шешуде  кеңінен  қолданылады. 
Бағдарламалық  құралдар  қорларымен  жұмыс  жасау  кезінде,  үлкен  ғылыми  ақпараттарды  сақтауда, 
есептеуіш  рестурстарды  біріктіру  арқылы  жұмыс  жасауға  болады.  Компьютер  қорларын  тиімді 
қолдану үшін бірнеше виртуалды орталарды құрып қою ұсынылады. Əр ортада əртүрлі операциялық 
жүйе  қызмет  етуі  мүмкін,  сонымен  қатар  əртүрлі  жүйе  қызмет  етуі  мүмкін.  Осы  жағдайда  бір 
физикалық  серверді  бірнеше  виртуалды  серверге  бөлуге  тура  келеді. VMWare  виртуалды 
машиналарын  мониторларын  қолдану  арқылы  бір  компьютерде  бірнеше  тəуелді  виртуалды 
машиналар  қолдау  табады.  Олардың  əрқайсысы  жеке  операциялық  жүйеге  жəне  бағдарламалық 
қамтамасыз етуге ие.  
Жұмыс  станциясының  типтік  конфигруациясы – Intel-біріккен  процессор  жəне Windows 
операциялық  жүйесі  болып  табылады.  Осы  конфигурация  үшін  əртүрлі  қымбат  емес  виртуалды 
машиналар қолданылады. Осындай виртуалды машиналары бар операциялық жүйелерді операциялық 
жүйенің  конфигруациясын  қолданбай-ақ  жұмысты  ұйымдастыруға  болады. VMware Workstation 
виртуалдау  платформасы  біріншіден,  ақпараттық  технологиялар  кəсібилері  үшін  əртүрлі  бағыттағы 
тапсырманы шешу үшін қолданылады. Көптеген құрал-саймандар бірнеше виртуалды машиналармен 
жұмыс  жасап  қана  қоймай  олармен  барынша  жұмыс  жасаудың  тиімділігін  қамтамасыз  етеді. 
Сонымен  қоса,  операциялық  жүйелердің  жұмысын  басқаруға  да  мүмкіндік  береді.  Виртуалды 
машиналармен  жұмыс  жасау  тиімділігн  арттыру  үшін VMware Workstation базасында  жүйелік 
басқарушылар  виртуалдауды  баптау  мүмкіндігіне  ие  бола  алады,  сонымен  қатар  виртуалды 
машиналармен  жұмыс  жасау  платформасының  қосымшаларының  өзара  əрекеттесуін  қамтамасыз 
етеді.  
Қорлардағы  үлкен  көлемді  есептерді  шешу  жəне  ғылыми  ақпараттармен  жұмыс  жасау  желі 
жұмысын  ұйымдастыру  арқылы  орындалады.  Үлкен  көлемділігі  мен  мəліметті  бере  алу  мүмкіндігі 
шексіз.  Сондықтан  кірістірілген  есептеуіш  күші  бар  виртуалды  машиналар  мониторын  қолдану 
тиімді  болады.  Қазіргі  таңда  бөлінген  жұмыс  станцияларында  виртуалды  машиналар  кластерлері 
бөлініп  жатыр.  Осы  виртуалды  машиналардың  барлығы  бір  орталықтан  басқарылуымен 
ерекшеленеді.  Басқарушы  машиналар  жəне  біріктіруші  нүктелер  физикалық,  сонымен  қоса 
виртуалды машиналар болып та табылады.   
 
ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1. Гультяев А. К. Виртуальные машины: несколько компьютеров в одном – СПб.: Питер- 2006-С. 224. 
2. 
Павел 
Рахман 
Многоуровневый 
виртуальный 
полигон 
на 
персональном 
компьютере 
/http://bugtraq.ru/library/internals/mlvmhome.html 
3.  Кубенский А. Создание и обработка структур данных на Java.: BHV.- СПб – 2000-С.322.  
4. 
Александр 
Самойленко. 
Администрирование 
платформы VMware Workstation 6. 
/http://vwware.com/news/samoylenko.html 
5. Шарма В., Шарма Р. Разработка Web-серверов для электронной коммерции. - 2001.- С.350.  
6. Виртуализация вычислительных ресурсов //"Upgrade"- 2 (25)- 2006. 
7.  Александр  Самойленко.  Виртуальный  или  физический VMware VirtualCenter? Виртуальный! 
http://www.vmgu.ru/articles/vmfm-virtual-machine-ha/0/ 

69 
АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ ОБЕСПЕЧЕНИЙ В ГОСУДАРСТВЕННЫХ 
УЧРЕЖДЕНИЯХ 
Айтқазы Ж.А. 
Е-mail: aliento@list.ru 
 
В настоящее время, благодаря резкому скачку в развитии информационных технологий, системы 
автоматизации становятся решающим фактором успешного ведения дел. С одной стороны, это стало 
причиной  возрастания  размеров  и  сложности  программного  обеспечения,  а  с  другой - привело  к 
ужесточению  требований  к  процессу  создания  и  времени  разработки  программ.  Вместе  с  этим,  для 
достижения требуемого уровня качества необходимы новые методы проектирования и организации 
работ, адаптивное планирование разработки, в том числе процесса ее выполнения. 
Существует  несколько  моделей  процесса  разработки  программного  обеспечения,  каждая  из 
которых  описывает  свой  подход,  в  виде  задач  и/или  деятельности,  которые  имеют  место  в  ходе 
процесса.Шаги процесса: 
 
Бизнес-моделирование -  
отдельный  подпроцесс  в процессе  разработки  программного 
обеспечения, в котором описывается деятельность компании и определяются требования к системе — 
те  подпроцессы  и  операции,  которые  подлежат  автоматизации  в  разрабатываемой информационной 
системе. 
 
Анализ требований -сбортребований к программному обеспечению (ПО), их систематизации, 
документирования,  анализа,  выявления  противоречий,  неполноты,  разрешения  конфликтов  в 
процессе разработки программного обеспечения.  
 
Планирование -  оптимальное  распределение ресурсов для  достижения  поставленных целей, 
деятельность  (совокупность процессов),  связанных  с  постановкой  целей  (задач)  и  действий  в 
будущем. 
 
Разработка 
архитектуры- структурапрограммы или 
вычислительной системы, 
которая 
включает  программные  компоненты,  видимые  снаружи  свойства  этих  компонентов,  а  также 
отношения между ними. 
 
Кодирование–  написаниеинструкций  (программ)  на  конкретном  языке  программирования 
(часто по уже имеющемуся алгоритму — плану, методу решения поставленной задачи). 
Для разработки ПОхорош в использовании язык программирования C# (произносится си шарп) 
—  объектно-ориентированный  язык  программирования.  Является    языком  разработки  приложений 
для  платформы Microsoft .NET Framework, а  в  качестве  платформы,  платформа    Microsoft 
.NetFramework 4.0. NET Framework — программная  платформа.Основой  платформы  является 
исполняющая среда CommonLanguageRuntime (CLR), способная выполнять как обычные программы, 
так  и  серверные  веб-приложения. Microsoft.NET Framework поддерживает  создание  программ, 
написанных  на  разных  языках  программирования.В  качестве  среды  программирования– 
MicrosoftVisualStudio 2010. MicrosoftVisualStudio — линейка  продуктов  компании  Майкрософт, 
включающих  интегрированную  среду  разработки  программного  обеспечения  и  ряд  других 
инструментальных средств.  
Данные  продукты  позволяют  разрабатывать  как  консольные  приложения,  так  и  приложения  с 
графическим интерфейсом, в том числе с поддержкой технологии WindowsForms, а также веб-сайты, 
веб-приложения,  веб-службы  как  в  родном,  так  и  в  управляемом  кодах  для  всех  платформ, 
поддерживаемых MicrosoftWindows, WindowsMobile, Windows CE, .NET Framework, .NET 
CompactFramework и MicrosoftSilverlight. 
Хранение  и  доступ  к  данным  осуществляется  средствами  СУБД Microsoft SQL Server 2008 
EnterpriseEdition. Microsoft SQL Server 2008 EnterpriseEdition  - это  комплексная  платформа 
управления  данными.  Она  обладает  первоклассной  масштабируемостью,  возможностью  создавать 
хранилища данных, продвинутыми средствами анализа и достаточной безопасностью, что позволяет 
использовать  ее  как  основу  для  критически  важных  бизнес-приложений.  Эта  редакция  позволяет 
консолидировать серверы и выполнять крупномасштабные OLTP-операции и создание отчетности. 
 
Тестирование  и  отладка  –выявлениеситуации,  в  которых  поведение  программы  является 
неправильным, нежелательным или не соответствующим спецификации. 
На  определенном  этапе  развития  практически  каждая  компания  сталкивается  с  большим 
количеством  рутинных  процессов,  которые  можно  автоматизировать,  тем  самым  сэкономив  уйму 
времени  и  повысив  производительность.  Кроме  того  с  ростом  компании  все  сложнее  становится 
отследить  вклад каждого  отдельного  сотрудника в  результатах компании и  справедливо  рассчитать 
ему заработную плату. Внедрение собственного программного обеспечения позволяет решить эти и 
многие другие проблемы. 

70 
БІЛІМ ЖҮЙЕСІНДЕГІ ЖАҢА ТЕХНОЛОГИЯ 
Алибиев Д.Б., Сейтимбетова А.Б. 
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды Мемлекеттік Университеті, Қарағанды, Қазақстан 
E-mail dalibiev@mail.ru, s_b_aigerim@mail.ru 
 
Қазақстан  Республикасының  президенті  Н.А.Назарбаевтың  жолдауында 2015 жылға  қарай  оқу 
ұйымдарының 50% электронды  оқулықтарды  қолданатыны,  ал 2020 жылы  олардың  саны 90%-ға 
өсетіні айтылды, сəйкесінше ҚР-сының білім беру саласын бұлтты технологиялар өзгертетіні сөзсіз.  
Электронды  оқытуға  ауысу  кейбір  біліктілікті  қажет  ететіндіктен  колледждің  барлық 
педагогикалық  құрамы  арнайы  компьютер  курстарында  оқытылды,  атап  айтқанда:  əкімшілік 
қызметкерлері  үшін  электронды  оқу  жоспарымен,  педагогикалық  жүктемемен,  сабақтар  кестесімен 
жұмыс істей білу; оқытушылар үшін электронды сынып журналымен жұмыс істеу, курстарды өңдеу, 
нəтижелерді тексеру; оқушылар мен ата-аналар ғаламтор арқылы кестенің соңғы үлгісімен танысып, 
бағалар  автоматты  түрде  қойылатын,  үй  тапсырмалары  жазылатын  электронды  күнделікті  көре 
алады, ал оқушылар дистанциялық оқытуға мүмкіндік алады.  
Қазіргі  кезде  ҚР  білім  беруінде  бұлтты  технологияларды  қолдану  мүмкіндігін  зерттей  отыра, 
мынадай  қорытынды  жасауға  болады:  болашақта  білім  беруде  тек  қана  бұлтты  бағдарламалар 
қолданылады  жəне  мемлекет  бізге  əлемдік  стандарттар  деңгейіндегі  сапалық  білімге  қол  жеткізуге 
бірегей мүмкіндік тудырады [1].    
Дамыған шетелдің тəжірибесі көрсетіп отырғандай, жоғарыда сипатталған мəселелердің тамаша 
шешімі – оқыту үрдісіне «бұлтты есептеулерді» енгізу болып табылады. «Бұлтты есептеулер» (ағыл. 
cloud computing) – компьютерлік ресурстар мен қуаттылықтар тұтынушыға ғаламтор-сервис ретінде 
көрініс беретін мəліметтерді жекелеп өңдеу технологиясы [2]. Бұлтты технологиялар қарқынды түрде 
дамып,  кең  тарауда.  Кез  келген  технологиядай,  бұлтты  технологиялардың  да  өзіндік 
артықшылықтары мен кемшіліктері бар  
Қазіргі заманғы қоғамдағы білім беру жүйесінің міндеттерінің бірі – əр адамға өмір бойы оның 
қызығушылығы,  қабілеті  жəне  қажеттілігіне  сай  білім  алуға  еркін  жəне  ашық  түрде  қол  жеткізуді 
қамтамасыз ету [3].  
Компьютерлік технологиялар ақпаратты жинау, жүйелендіру, сақтау, іздеу, өңдеу жəне көрсету 
сияқты іс-əрекет түрлерінің оңтайландырылуын қамтамасыз ете тұрып, жалпы білім беру маңызына 
ие болып, барлық оқу пəндерін оқытуда қолданылуы мүмкін. Ақпараттандырудың үлкен құндылығы 
мынада – олардың  көмегімен  оқыту  үшін  қажетті  уақытты  білім  беру  мекемесінің  оқу  жоспарын 
өзгертпей-ақ  жоғарылатуға  болады.  Бұл  жерде  тұтынушымен  үнемі  «диалогты»  іске  асыру  аса 
маңызды.  Оқыту  жəне  тəрбиелеу  міндеттерін  тиімді  шешу  мақсатында  кез  келген  мектептің 
сайтының  жұмысына  қандай  пайдалы  тарауларды  енгізуге  болады?  Бұл – электронды  күнделіктер 
мен журналдар, негізгі жəне қосымша сабақтардың кестесі, емтихандарға дайындық тарауы (мысалы, 
online-ҰБТ немесе мұғаліммен ақпаратпен алмасу), оқушылар мен мұғалімдер үшін жеке кабинеттер, 
интерактивті қабылдау бөлімі жəне т.б.  
Кез  келген  жағдайда  да  аталған  тақырыптың  өзектілігі  күмəн  тудырмайды.  Бұлтты 
технологиялар біздің алдымызда жаңа көкжиектері, жаңа мүмкіндіктерді ашады.  
Балаларды оқыту мəселесі адамзаттың көп бөлігін алаңдатады. Қазіргі таңда өз уақытының көп 
бөлігін  көптеген  түрлі  ақпараттар  жиналған  Ғаламтор  желісінде  өткізетін заманда  балаларды  қалай 
оқытуға  болады?  Оларды  дұрыс  арнаға  қалай  бағдарлауға  болады?  Қазір  аса  маңызды  кезеңдердің 
бірі – мектептерде бұлтты технологияларды енгізу болып саналады. Аталған технология білім беру 
деңгейі мен сапасын жоғарылатуға мүмкіндік береді. Жоғарыда аталғандардан мынадай қорытынды 
жасауға  болады:  бұлтты  есептеулер  білім  беру  саласында,  ғылыми  зерттеулерде  жəне  қолданбалы 
өңдеу  жұмыстарында,  сонымен  қоса  мамандарды,магистранттар  жəне  студенттерді  дистанциялық 
оқыту үшін қолданудың кең болашағына ие болады. 
 
ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1.  Александр  Самойленко Cloud Computing: при  чем  тут  виртуализация?. CNews  (2009 год). 
http://www.cnews.ru/reviews/index.shtml?2009/12/23/374565 
2. http://www.e-school.kz/  
3. http://www.oblacom.ru/  

71 
ЖАЙ САНДАРДЫ ТАБУ ЖОЛЫН С++ ТІЛІНДЕ ТИІМДЕУ 
Алибиев Д.Б., Сексембаева М.А. 
Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қарағанды, Қазақстан 
E-mail: dalibiev@mail.ru, manara-1988@mail.ru 
 
Жаңа жай сандарды зерттеу жəне табу көптеген математиктер буынының басты мəселесі болып 
келеді  десек  те  болады.  Есептеу  техникасының  дамуымен  бұл  мəселе  жаңа  екпін  алып  қоймай, 
сонымен  қатар  криптографияда  практикалық  қолданысқа  ие  болды.  Жай  сандар  криптографияның, 
статистика  мен  басқа  да  есептеу  салаларының  бөлігі  бола  отырып,  бұл  сандар  физика,  химия, 
биология  мен  инженерлік  істерде,  фольклорда  да  қолданыс  тапты.  Жай  сандардың  басқа  да  аралас 
салаларда қолданылу фактілері туралы бір кітап толтырып жазуға болады. 
Қарастырған  жұмысымызда  уақыт  немесе  компьютер  жадын  аз  қолданылуы  жағынан  тиімді 
болатын жай сандарды іздеу алгоритмін, мысалы N = 2·10
10
 дейінгі жай сандарды табу, қарастыру. 
Жұмыста,  сонымен  қатар,  қарастырылған  əр  алгоритмнің  орындалу  уақыты  мен  диапазонына 
қатысты кестелер мен графикалар бейнеленген. 
N  үлкен  мəн  болғанда  жай  сандарды  табу  қиындығын  түсіну  үшін  біз  қарапайым  решат 
Эратосфен алгоритмін шолудан бастадық. Оны С++ бағдарламалау тілінде орындап, оның орындалу 
жылдамдығын  тестіледік.  Байқастырғанымыздай,  бл  алгоритм N <= 2·10
7
  болғанда  өте  ұтымды 
келеді  жəне  де  осы  диапазондағы  есеперді  шешуге  ұсынуға  болады. N үлкен  мəнінде  бұл  жолдың 
тиімсіздігі – қарапайым  сандар  ішінен  жай  сандарды  іріктеу  үшін  бірнеше  рет  деректер  файлына 
жүгінуі. N = 2·10
10
 болғанда сандар ішінен тек жай  сандарды анықтау үшін ғана 10
4
 секунт уақыт 
кетеді. Ал егер бұл сандарды экранға шығартатын болсақ, онда одан да көп уақыт қажет етеді. 
Сонымен  қатар,  жұмыста  Миллер-Рабин  тесті  қарастырылды.  Себебі,  бізге N үлкен  мəнді 
болғанда, жай сандары бар файлды бастапқыда құрастыратын, алгоритмді қажет болады.  
Бұл тест нəтижені жедел көрсетеді. Алдыңғы алгоритмнен артықшылығы – жедел жады көлемі 
бойынша шектеу жоқ. Кемшілігі – орындалу уақыты бойынша решат Эратосфен алгоритмінен баяу 
келеді.  
Бұл  алгоритмді  қиындата  отырып, 
BPSW  алгоритмі  қарастырылды.  Бұл  алгоритмде  Миллер – 
Рабин тесті құрама бөлігі болып табылады.  
BPSW – бұл  үш  тестінің  комбинациясы:  аз  көлемді  тривиалды  бөлгіштікке  тексеру,  Миллер – 
Рабин тесті, Лукас – Селфридждің қуатты тесті.  
Егер  бірінші  қарастырылған  алгоритммен  осы 
BPSW  алгоритміні  салысырсақ,  онда  орындалу 
уақытының ұқсастығын көреміз. Сонымен қатар, BPSW алгоритмінде решат Эратосфен алгоритмінің 
кемшілігі жоқ, себебі бұл көп жады көлемін қажет етпейді.  
Сонымен, 
N = 2·10
10 
дейінгі  жай  сандарды  анықтап,  оның  файлын  алу  үшін BPSW алгоритмі 
қолданылды. Барлық түсініктемелер мен зерттеу нəтижелері кесте жəне графика түрінде айқындалып 
көрсетілген.
 
Орындалған  есептеулер  мен  бағдарламалаулар  келесідей  сипаттамадағы  компьютерде 
жұргізілді: Операциялық жүйе: 
Windows 7 Кəсіби; Процессор: Intel(R) Core(TM) i7 3,3 GHz; Жедел 
жады: 8 ГБ.
 
 
ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1. Р. Крэндалл, К Померанс Простые числа. Криптографичиеские и вычислительные аспекты. – Москва, 2011. - 
666 с. 
2. Владимир Жельников. Криптография от папируса до компьютера. – Москва, 1997. – 336 с. 
3. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. – М.: МЦНМО, 2003. – 326 c. 
4. http://e-maxx.ru/algo/bpsw - тест BPSW на простоту чисел 
5. http://e-maxx.ru/algo/prime_sieve_linear - Решето Эратосфена с линейным временем работы
 
 
 
О ПОСТРОЕНИИ БИСИМУЛЯЦИЙ В УПОРЯДОЧЕННЫХ ГИБРИДНЫХ СИСТЕМАХ 
Алтаева А.Б., Кулпешов Б.Ш. 
Международный университет информационных технологий, Алматы, Казахстан 
E-mail: vip_altayeva@mail.ru, b.kulpeshov@iitu.kz 
        
Гибридные  системы – это  математические  модели  систем  управления,  в  которых  непрерывная 
динамика,  порождаемая  в  каждый  момент  времени  одной  из  априорно  заданного  набора 
непрерывных  систем,  перемежается  с  дискретными  операциями,  подающими  команды  либо  на 

72 
мгновенное переключение с одной системы на другую, либо на мгновенную перестройку с заданных 
текущих координат на другие координаты, либо на то и другое одновременно. Гибридная динамика 
системы  заключается  в  альтернированной  комбинации  непрерывной  динамики  с  дискретной. 
Непрерывная и дискретная составляющие системы могут включать некоторые параметры, влияющие 
на поведение системы. 
Гибридные  системы  часто  встречаются  в  различных  прикладных  задачах  из  таких  областей 
знания,  как  автомобилестроение,  авиастроение,  робототехника,  электроэнергетика,  обеспечение 
безопасного  движения  в  пространстве,  на  суше,  на  воде  и  др.  Математическая  модель  гибридной 
системы  возникает  каждый  раз,  когда  необходимо  исследовать  взаимодействие  среды,  непрерывно 
изменяющейся  в  соответствии  с  некоторыми  физическими  законами,  и  управляющих  элементов, 
срабатывающих  в  дискретные  моменты  времени.  Примерами  таких  комплексов  могут  служить 
электронные  системы  автоматического  управления  самолетом,  либо  автомобилем,  системы 
автоматического регулирования температуры, влажности в помещении и др. Возможности подобных 
систем проявляются шире, чем обычных.  
В  данной  работе  рассматриваются  задачи  достижимости  и  верификации  для  упорядоченной 
гибридной  системы.  Задача  достижимости  состоит  в  построении  множества  достижимости 
гибридной системы, состоящем из всевозможных состояний системы, в которые можно перейти при 
помощи соответствующего допустимого управляющего воздействия из фиксированного в заданный 
начальный  момент  времени  состояния  (или  множества  таковых).  К  задачам  достижимости 
примыкают  задачи  верификации,  в  которых  необходимо  узнать,  может  ли  анализируемая  система 
попасть  (или,  наоборот,  не  попасть)  в  одно  из  предписанных  состояний («желательных»  или 
«нежелательных»).  Такая  постановка  задачи  может  быть  обусловлена,  например,  проблемами 
обеспечения безопасности движения в пространстве.  
Важным  подходом  к  вопросам  разрешимости  для  алгоритмов  верификации  гибридных  систем 
является  построение  бисимуляции.  Бисимуляции – это  фактор-пространства  с  конечным  числом 
состояний,  в  которых  свойства  достижимости  эквивалентны  этим  же  свойствам  в  первоначальной 
гибридной  системе  с  бесконечным  числом  состояний.  Ранее  в [1] были  введены  о-минимальные 
гибридные системы, являющиеся гибридными системами, у которых соответствующие множества и 
потоки  являются  определимыми  в  о-минимальной  теории.  В  настоящее  время  данные  системы 
являются активным объектом исследования, например, приведем одну из последних работ [2]. Здесь 
мы вводим понятие квази-о-минимальных гибридных систем и исследуем их свойства.   
Теория  формальной  верификации  является  одним  из  главных  подходов  при  анализе  свойств 
гибридных систем (см. [3]). Алгоритмы верификации существенным образом являются алгоритмами 
достижимости,  которые  проверяют,  могут  ли  траектории  гибридной  системы  достичь  некоторых 
нежелаемых регионов пространства состояний. Поскольку гибридные системы имеют пространства с 
бесконечным числом состояний, разрешимость алгоритмов верификации очень важна. Бисимуляции 
–  это  системы,  сохраняющие  достижимость  в  том  смысле,  что  проверка  какого-либо  свойства  на 
фактор-системе эквивалента проверка этого свойства на оригинальной системе. Хотя даже фокусом 
этого  доклада  являются  свойства  достижимости,  бисимуляции  сохраняют  многие  другие  сложные 
свойства,  выразимые  в  разветвляющихся  временных  логиках.  В  этом  подходе, доказательство  того, 
что  гибридная  система  с  бесконечным  числом  состояний  имеет  бисимуляцию  с  конечным  числом 
состояний, является первым шагом для доказательства разрешимости процедур верификации. 
                 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
 
1. G. Lafferriere, G.J. Pappas, and S. Sastry, O-minimal hybrid systems, Mathematics of Control, Signals and Systems , 
vol.  13, No.1, 2000, pp.1-21. 
2. P. Bouyer, T. Brihaye, and F. Chevalier, O-minimal hybrid reachability games, Logical Methods in Computer 
Science, vol. 6, No. 1, 2010, pp. 1-48.  
3. T.A. Henzinger, and S. Sastry, editors. Hybrid Systems: Computation and Control, volume 1386 of Lecture Notes in 
Computer Science. Springer-Verlag, Berlin, 1998. 
 
 
 
 
 
 

73 
ПОСТРОЕНИЕ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ  ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА  
ТЕПЛА В ПОЧВЕ 
Байманкулов А.Т. 
Костанайский государственный университет им. А.Байтурсынова, Костанай, Казахстан 
E-mail: bat_56@mail.ru 
 
Математическая модель переноса тепла в почве  описывается уравнением с начальными 
и краевыми условиями  [1]: 
C
t
z
z
















, 
max
 (0, H),  
 (0, t
)
z
t


,   
 
 
 (1) 
)
(
0
x
t




, 
1
0
T
z



,   
 
 
 
 
(2) 


0
( )
( )
z H
z H
N t
T t
z






 


. 
 
 
 
 
(3) 
В  задаче (1)-(3) отыскивается 
)
(t
N
-  обобщенный  коэффициент  теплообмена.  Задача 
решается итерационным способом. Отсюда для 
n  
n
n
C
t
z
z





 









 
)
(
)
,
(
0
0
z
t
z
t
n




     
)
(
1
0
t
T
z
n



     
 

,
( )
n
n
b
z H
z H
N t n
T t
z






 


 
С учетом  
)
,
(
)
,
(
)
,
(
1
t
z
t
z
t
z
n
n







 составляется вспомогательная задача 













z
z
t
C



 
 
 
 
 
 
(4) 
 
0
0



t

, 
0
0



z

, 
1
(
( ))
n
z H
n
b
z H
z H
N
N
T t
z











 


   (5) 
Проведя  соответствующие  преобразования  с (4) и  учитывая (5) получим  сопряженную 
задачу 
0
C
t
z
z

















,   
max
0
t t



, 
    
 
(6) 
0
0


z

, 


( )
2
( )
n
g
z H
z H
N t
T t
z

















. 
  (7) 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Rysbaiuly B. Newton’s method to solve the problem of heat transfer in the freezing soil. France, Paris, Pensee 
Journal, Volume 76, Issue 1, 261-275 pp. 
2. Байманкулов  А.Т.  Определение  коэффициента  диффузии  почвенной  воды  в  однородной  среде. // Алматы. 
Известия НАН РК, №3, 2008, с.45-47. 
3. Рысбайулы  Б.,  Байманкулов  А.Т.  Приближенный  метод  определения  термоградиентного  коэффициента 
однородной среды // Алматы. Вестник НАН РК, №4, 2008, с.3-5. 

жүктеу/скачать 2,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: