ЖƏне қолданбалы мəселелері халықаралық ғылыми конференцияның материалдары 12-14 маусым

98 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Meirmanov A. M.,  Neguteseng’s  two – scale convergence method for filtration and sesmic acoustic problems 
in elastic porous media //Siberian Mathematical journal. 2007. V . 48, C .519-538 pp. 
2. Nurtas M., Study of propagation of acoustics waves in a porous medium with the interface// XI-th International 
Youth Oil and Gas Forum: Abstracts, Almaty, 2014. 33-36 pp. 
 
 
ТІЗБЕКТЕЙ ТАЛДАУ ƏДІСІ НЕГІЗІНДЕ ТОРЛЫҚ ЕСЕПТІ МОДЕЛЬДЕУ ЖƏНЕ ІСКЕ 
АСЫРУ  
Омаров А.М., Есендаулетова Ж.Т., Копжасарова Т.З. 
Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қарағанды, Қазақстан 
E-mail: Esendauletova81@mail.ru  
 
Бүтін сандық программалау есептерінің бірі болып табылатын, ізделінетін есептің экстремалдық 
шешімін  кейбір  белгілі  сандар  жиынтығын  алмастырумен  сипаттау  арқылы  алынатын  есеп  үлкен 
қызығушылық танытады. Бұл есептер комбинаторлық типті есептер деген атқа ие болды. 
Бүтін  сандық  типтің  сызықтық  есебін  қию  əдісімен  шешу  барысында  міндетті  түрде  олардың 
кемшіліктеріне көңіл аудару керек, себебі практикалық есептің шешімін алуға мүмкіндік бермейтін 
жағдайды  туғызуы  мүмкін.  Біріншіден  бұл,  бірнеше  рет  бағаларды  тізбектеп  дəлдеу  əдісінің 
қолданылуымен  жəне  осымен  байланысты  есептеу  қателіктерімен;  екіншіден, 



k
N
j
j
k
j
k
x


0
 
формуласы  бойынша  қосымша  сызықтық  шектеулерді  құрумен  түсіндіріледі,  мұндағы 

k
j

қателіктер мəні. Мұндай кемшіліктер варианттардың тізбектелген талдауы əдісінде кездеспейді.  
Варианттардың  тізбектелген  талдауы  əдісінің  схемасына  Р.  Беллман  атымен  байланысқан 
динамикалық  программалау  əдісі;  Литтл,  Суин,  Карел [1] аттарымен  байланысқан  буындар  мен 
шекаралар  əдістері  жатады.  Варианттарды  тізбектеп  талдау  əдісінің  қию  əдісінен  айырмашылығы, 
бұл  əдіс  сызықтық  программалау  аппаратын  мүлдем  пайдаланбайды  жəне  есептеу  қателіктерін 
жібермейді.  
Динамикалық  программалау  əдісі  бұл – басқарудың  жіберуші  дискретті  жиынымен  берілген 
математикалық  программалау есептерінің тиімді шешімін жылдам табуға мүмкіндік беретін құрал, 
яғни əртүрлі шешімдерді алып келетін, беталыстың əртүрлі варианттарының кейбір көрсеткіштерінің 
арасынан ең жақсысын таңдап алу керек. Осы тəріздес кез келген есептің шешімін мүмкін болатын 
барлық  варианттарды  теру  жолымен  жəне  олардың  арасынан  ең  жақсысын  таңдау  арқылы  алуға 
болады. Бірақта мұндай теру қиындық туғызуы мүмкін. Мұндай жағдайда тиімді шешімді қабылдау 
процессі  қадамдарға  бөлініп,  динамикалық  программалау  əдісімен  зерттелуіне  мүмкіндік  алады. 
Динамикалық программалау əдісін пайдаланып жалпы түрде есептің шешімін қарастырайық [2]. 
Тиімдеу принципі. Шартты тиімдеу немесе шартты тиімді басқару деп аталатын есепті шешудің 
бірінші  кезеңінде,  Беллман  функциясы  мен  соңынан  басталатын  əрбір  қадамдағы  барлық  мүмкін 
болатын жағдайлар үшін тиімді басқарулар ізделінеді.     
Жоғарыдағыны  практикалық  жүзінде  іске  асыру  үшін,  тиімділеу  принципінің  математикалық 
тұжырымын  беру  қажет.  Ол  үшін  кейбір  қосымша  белгілеулерді  енгіземіз. 
)
(
0
s
F
n
арқылы 
басқарудың  тиімді  стратегиясы
)
,...,
,
(
2
1
n
x
x
x
X

іске  асыра  отырып,  жүйенің  алғашқы 
0
s
 
жағдайынан  соңғы 
n
s
  жағдайына  көшкендегі n қадамдарынан  алынған  ең  үлкен  кірісті  белгілейік. 
Жəне  де 
)
(
k
k
n
s
F

арқылы  қалған n-k қадамдарындағы  басқарудың  тиімді  стратегиясын  іске  асыра 
отырып, жүйенің кез келген 
k
s
 жағдайынан соңғы 
n
s
 жағдайына көшуде алынған ең үлкен кірісті 
белгілейік.  
Сонда  
)];
,
(
...
)
,
(
[
max
)
(
)
1
(
1
0
1
1
0
n
n
n
x
n
x
s
w
x
s
w
s
F
k





 
).
1
,
0
)](
(
)
,
(
[
max
)
(
)
1
(
1
1
)
(
1
1
)
(











n
k
s
F
x
s
w
s
F
k
k
n
k
k
k
x
k
k
n
k
                     (1) 
 
Соңғы  көрсетілген  өрнек  тиімді  принципті  математикалық  жазу  арқылы  көрсетеді  жəне 
Беллманның негізгі функциональдық теңдеуі немесе рекурренттік сəйкестік деп аталынады. Берілген 

99 
теңдеуді  пайдаланып,  динамикалық  программалау  есебінің  шешімін  табамыз.  Берілген  процессті 
толығырақ қарастырайық.   
(1)  рекурренттік сəйкестігінде k=n-1 деп алып, келесі функциональдық теңдеуді аламыз: 
 
)].
(
)
,
(
[
max
)
(
)
(
0
)
1
(
)
1
(
1
n
n
n
n
x
n
s
F
x
s
w
s
F
n




                                                  (2) 
Бұл  теңдеуде 
)
(
)
(
0
n
s
F
белгілі  деп  санаймыз. (2) теңдеуді  пайдаланып  жəне  жүйенің (n-1)- 
қадамындағы  мүмкін  болатын  жіберілетін  жағдайларын 
,...,
,...,
,
)
1
(
)
1
(
2
)
1
(
1



n
m
n
n
s
s
s
  қарастыру  арқылы  
шартты тиімді шешімді табамыз  
 
),...,
(
),...,
(
),
(
)
1
(
0
)
1
(
2
0
)
1
(
1
0



n
m
n
n
n
n
n
s
x
s
x
s
x
 
 
жəне (2) функцияның сəйкес келетін мəндерін табамыз 
 
),...,
(
),...,
(
),
(
)
1
(
0
1
)
1
(
2
0
1
)
1
(
1
0
1



n
m
n
n
s
F
s
F
s
F
. 
 
Сонымен, n-қадамында  жүйенің (n-1)- қадамынан  кейінгі  кез  келген  жіберілетін  жағдайы 
ескерілген тиімді басқару шарттын табамыз.   
Енді k=n-2 болғандағы функциональдық теңдеуді қарастыруға көшеміз: 
 
)].
(
)
,
(
[
max
)
(
)
1
(
1
1
)
2
(
1
)
1
(
2
1








n
n
n
n
x
n
s
F
x
s
w
s
F
n
 
Барлық 
)
2
(

n
s
  жіберілетін  мəндерге  арналған 
2
F
  мəнін  табу  үшін 
)
,
(
1
)
2
(
1



n
n
n
x
s
w
  жəне 
)
(
)
1
(
1

n
s
F
 білу қажет. Мұндағы 
)
(
)
1
(
1

n
s
F
мəндері анықталған. Кейбір 
)
2
(

n
s
 мəндері мен 
1

n
x
сəйкес 
келетін  жіберілетін  жиындар  көмегімен 
)
,
(
1
)
2
(
1



n
n
n
x
s
w
  үшін  есептеулерді  жүргізу  қажет.  Осы 
есептеулер  əрбір 
)
2
(

n
s
  үшін 
0
1

n
x
  шартты  тиімді  басқаруды    анықтауға  мүмкіндік  береді.  Алдында 
таңдалынған  басқарулармен  бірге  осындай  əрбір  басқарулар  соңғы  қадамда  кірістің  соңғы  екі 
қадамындағы ең көп мəнін қамтамасыз етеді.      
n-нен  бірге  дейінгі  барлық  қадамдар  үшін    Беллман  функциясы  жəне  сəйкес  келетін  тиімді 
басқарулар  табылғаннан  кейін,  шартсыз  тиімдеу  деп  аталатын  есеп  шешімінің  екінші  кезеңі 
жүргізіледі.  Бірінші (k=1) қадамдағы  жүйе  жағдайы  белгілі  (
0
s
алғашқы  жағдайы)  екендігін 
пайдаланып,  барлық n қадамдар  үшін  тиімді  шешімді  жəне  нəтиже  беретін 
*
1
x
  бірінші  қадамдағы 
тиімді  басқаруды  табуға  болады.  Осы  басқаруды  қолданғаннан  кейін  жүйе  кейбір  жаңа 
)
,
(
*
1
x
s
s
 
жағдайына көшеді, осыған сүйеніп, шартты тиімдеу кезеңіндегі нəтижелерді пайдалану арқылы, 
*
2
x
 
екінші қадамдағы тиімді басқаруды жəне ары қарай тағы сол сияқты  n- қадамға дейін табуға болады. 
 
ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1.  Ларионов  А.И.,  Юрченко  Т.И.  Экономико-математические  методы  в  планировании. – М.:  Высшая  школа, 
1984.-248с. 
2. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. – М.: Наука, 1978. – 296с. 
 
 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ДИАПАЗОНОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ 
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ 
 Омаров А.М., Попова Н.В., Есендаулетова Ж.Т.
 
Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: Esendauletova81@mail.ru  
 
В  процессе  выработки  плановых  решений  приходится  формализовать  зависимости  между 
отдельными  элементами  экономической  системы,  применять  математический  аппарат,  общие 
кибернетические закономерности и принципы, т.е. использовать экономико-математические методы. 

100 
Эффективное  применение  этих  методов  требует  их  серьезного  и  глубокого  изучения,  а  значит 
определенной систематики и классификации. 
Любая классификация подчинена целям и исследования или анализа того или иного явления. 
В  соответствии  с  целью  исследования  явления  выбирается  и  классификационный  признак. 
Поскольку  целью  изучения  экономико-математических  методов  являются  раскрытие  механизма  их 
реализации,  определение  области  наиболее  эффективного  использования,  то  и  в  качестве 
классификационного  признака  можно  принять,  например,  характер  используемого  математического 
аппарата. По этому признаку можно выделить методы классической и прикладной математики [1].  
Решение  распределительной  задачи  и  в  еще  большей  степени  общей  задачи  линейного 
программирования  требует  большого  объема  данных  и  вычислений.  Даже  при  нескольких 
переменных нужно время для заполнения и пересчета таблиц. Если же число переменных измеряется 
десятками  или  даже  сотнями,  то  решение  задач  вручную  становится  нереальным.  В  этом  случае 
расчеты  ведут  на  современных  персональных  компьютерах,  которые  при  быстродействии  в  сотни 
тысяч операций в секунду позволяют быстро получить конечный результат. 
При  планировании  перевозок    товара  возникает  необходимость  в  определении  кратчайших 
расстояний  между  автотранспортными  предприятиями,  пунктами  производства  и  потребления. 
Кроме  того,  кратчайшие  расстояния  являются  основой  при  оплате  клиентами  транспортных  услуг. 
Они  необходимы  также  для  определения  грузооборота  автотранспортного  предприятия,  учета 
расхода топлива, расчета заработной платы водителей и т.п. 
В практике перевозок встречаются такие распределительные задачи, когда нужно осуществлять 
поставки  грузов  в  назначенное  время.  Такие  задачи  характерны  для  перевозок  строительных  и 
торговых  грузов.  Например,  строительство  часто  ведется  по  монтажному  графику.  В  графике  для 
каждого  дня  указано,  какие  строительные  изделия  или  детали,  в  какое  время  суток  должны  быть 
доставлены  или  смонтированы  на  строящимся  объекте.  Если  строительство  ведется  без 
промежуточного  складирования  по  методу  монтажа  «с  колес»,  то  автомобиль  обязан  к  заданному 
времени прибыть на строящийся объект. 
Из торговых грузов можно назвать, например, скоропортящиеся продукты питания, для быстрой 
реализации которых торговые предприятия указывают наиболее удобное для них время завоза. 
В  задачах  подобного  рода  ищется  совокупность  допустимых  маршрутов,  которые 
минимизируют  порожние  пробеги.  Допустимый  маршрут  в  данном  случае  наряду  с  другими 
ограничениями содержит требование соблюдения заданных графиков. 
Решать задачи в такой постановке можно методом пошаговой оптимизации, проверяя на каждом 
шаге допустимость строящегося маршрута. 
Помимо названных существуют задачи, в которых построение графиков движения автомобилей 
осуществляется  с  целью  полного  и  равномерного  использования  погрузочно-разгрузочных 
механизмов. 
В этих задачах нужно скоординировать работу автомобильного парка таким образом, чтобы не 
было  скопления  его  в  пунктах  погрузки  или  разгрузки  и  не  было  простоя  механизмов  из-за 
отсутствия  автомобилей.  Этого  можно добиться  внедрением  экономико-математических  методов  в 
практику сменно-суточного планирования. 
Решение  подобных  задач  дает  наибольший  эффект  на  массовых  перевозках  навалочных 
строительных грузов, таких, как щебень, песок, гравий и т.д. 
Методику  расчета  таких  задач  рассмотрим  на  примере  перевозки  щебня  на  строительные 
площадки. 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
 
1. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. – М.: Наука, 1969. – 
256 с. 
2. Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми перевозками. – М.: Высшая 
школа, 1991. – 296 с.  
 
 
 
 
 
 
 

101 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНЫХ ОТНОШЕНИЙ В БАНКАХ 2-ГО УРОВНЯ 
Омаров А.Т.
1
, Сайфуллина Ю.М.
1
, Шаяхметова Б.К.
2 
1
Карагандинский экономический университет Казпотребсоюза, Караганда, Казахстан 
E-mail: kazahzavod@mail.ru
,
 
shakirova_ainura@mail.ru
 
2
Карагандинский государственный университет им. Академика Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: kazahzavod@mail.ru
 
 
Перед  казахстанской  экономикой  стоят  сложные  задачи  формирования  условий  для 
поддержания  ее  устойчивого  роста,  осуществления  прогрессивных  структурных  преобразований, 
уменьшения зависимости от конъюнктуры сырьевых рынков и интеграции в мировую экономику.  
В  связи  с  этим  весьма  актуальными  представляются  задачи  совершенствования  денежно-
кредитной  политики,  так  как  она  оказывает  значительное  влияние  на  деятельность  кредитных 
организаций,  выявление  ее  адекватности  реальному  состоянию  экономических  и  социальных 
процессов и возможностей ее корректировки. [1] 
Попытаемся построить модели кредитных отношений для банков второго уровня. Приведенная 
ниже  модель  позволит  НБ  РК  эффективно  контролировать  возвратное,  возмездное  движение 
стоимости.  Эта  модель  может  быть  рекомендована  коммерческим  банкам  в  виде  прогнозирующей. 
При рассмотрении денежно-кредитных отношений центральный вопрос заключается в возвратности 
кредита. 
Для  оценки  рассматриваемой  проблемы  необходимо  связать  её  с  метрической  точки  зрения,  а 
для этого ввести понятие измерения меры и метрики. 
Вычисления этих значений проводятся по формулам, дающим числовые значения и называемым 
метриками.[2] 
Обычно использует следующие оценки: 
1.  Ранее время возврата кредита 
 
2.  Позднее время возврата кредита 
 (еще не вызывает общую задержку кредита) 
3.  Ранее время выдачи кредита 
 
=
+ 
Т
период принятия реш.
 
4.  Позднее время выдачи кредита 
 
=
+ 
Т
период принятия реш.
 
5.  Общий  резерв – количество  избытков  и  потерь  планирования  процесса  кредитования  во 
времени,  не  приводящих  к  увеличению  длительности  критическому  пути
Т
к.п.
.  Все  эти  значения 
позволяют  руководителю  (планировщику)  количественно  оценить  успех  в  планировании  процесса 
кредитования. 
Рекомендуемое правило распределения затрат времени на процесс кредитования – 40-20-40: 
1.  На анализ и прогнозирование приходится 40% времени (планирование и системный анализ): 
2.  Вынесение решения и оценка риса 20% 
3.  Выдача кредита и погашение кредита 40%   
Численные схемы ДКО, предлагаемая схема для коммерческих банков. 
Размерно-ориентированные  метрики  прямо  измеряют  риски  возврата  кредита  и  процесса 
кредитования.  Основываются  размерно-ориентированные  метрики  на  количестве  денежных  единиц 
COM (CreditofMoney) – оценка это количество денежных единиц составляющих кредит. 
Вычисляются размерно-ориентированные метрики возврат кредита без риска и качества. 
Возврат кредита без риска = 
время на кредит
  [
тыс.
чел. мес.
]; 
Качество = 
Ошибки
  [
единиц
тыс.
]; 
Удельная стоимость = 
Стоимость оформления
 [
тыс.$
тыс.
]; 
Документированность = 
Документы оформления
 [
страниц
тыс.
]. 

102 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Жоламанова М.Т. Деньги. Кредит. Банки. Уч.пособие. Алматы, 2010. 382с.   
2. Boehm B.W. et al. Software Estimation with COCOMO ll. Prentice Hall.2001. 502 pp. 
 
 
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ 
В ОЧАГЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ КАТАНКИ 
Оспанова Т. Т.     
Евразийский национальный   университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан 
E-mail: tleu2009@mail.ru 
  
При  обработке  металлов  давлением  одним  из  основных  факторов,  влияющих  на  качество 
продукции    является  распределение  температурного  поля  в  очаге    деформации.  Однако 
экспериментальное  определение  значения  распределения  температурного  поля  в  промышленных 
условиях    почти  невозможно.  Поэтому  для  управления  температурным  режимом  при  изготовлении 
качественной      металлоизделии      был  создан  алгоритм  решения  трехмерной  задачи  распределения 
температурного поля для линии непрерывного литья и прокатки металлической катанки с помощью 
разностной схемы. 
Вопросом  моделирования  температурных  полей,  описывающие  температурные  процессы, 
происходящие в очаге деформации и технологическом потоке стана занимались многие ученые. Для 
создания данного алгоритма была использована модель [1]: 
 
=
− ∑
∆
п
+ ∑
∆
+ ∑
∆
н
+ ∑
∆
ох
                              (1) 
где 
-  температура  металла  в  точке  предыдущего  расчета  или  заданная  температура, 
∆
п
 – 
потеря температуры металла в процессе прокатки и транспортировки его в линии прокатного стана, 
∆
 – разогрев  металла  в  процессе  его  деформации, 
∆
н
 – нагрев  раската  в  различных 
подогревающих  устройствах  в  технологическом  потоке  стана, 
∆
ох
 – охлаждение  раската  в 
различных охлаждающих устройствах на стане. 
По  результатам  анализа  практических  и  теоретических  данных  устанавлено,  что  потери 
температуры  полосы    за  счет  контактного  теплообмена  с  роликами  рольганга  и  привалковой 
арматурой,  а также разогрев полосы, вызванный работой сил трения малы по сравнению с другими 
составляющими  уравнения (2). Поэтому  для  практических  расчетов  эти  составляющие  можно  не 
учитывать, можно использовать упрощенную модель, которая имеет вид: 
=
− ∆
− ∆
− ∆
+ ∆
                                            (3) 
Задача  решена  разностным  методом,  локально-одномерных  схем [2] на  основе 
дифференциального уравнения теплопроводности [3]: 
=
( ∙
) +
,                                                (4) 
где   - удельная  теплоемкость  металла;   - массовая  плотность  металла;    - коэффициент 
теплопроводности;     – сопротивление  металла  пластической  деформации  сдвига;   - 
интенсивность скоростей деформации сдвига. 
В  результате  расчета  были  получены:  трехмерное  поле  температур.  Приведены  результаты 
исследований температурного поля раската при прокатке металлической катанки диаметром 18 мм из 
круглой  заготовки  диаметром 130 мм  . Заготовку перед задачей в клеть нагревают до температуры 
950  
0
С.  После  пяти  проходов  в  клети полосу  режут  на  мерные  длины, остужают,  а  затем  снова  
нагревают  до  температуры 950 
0
С.  Далее  полосу прокатывают в группе клетей за 6 проходов.  
Результаты    экспериментов  показали,  что  первоначально  нагретая  до  температуры 950 °С 
заготовка  подается  в  первую  черновую  клеть.  После  прокатки  в  клети  поверхность  полосы 
охлаждается до температур, находящихся в диапазоне 946-949 °С. Поперечное  сечение раската после 
первой  клети,  где    температура  раската,  контактирующей  с  валком,  за  счет  теплопередачи 
понижается до 946 °С.  

103 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1.  Моделирование  температурных  процессов  с  целью  совершенствования  технологии  сортовой  прокатки 
/М.А.Соседкова,  Ф.С.Дубинский,  В.Г.Дукмасов,  А.В.Выдрин // Вестник  ЮУрГУ.  Серия  «Металлургия». – 
2010.– Вып. 15.- № 34. -С.71-75. 
2. Самарский А.А. Теория разностных схем. -3-е изд. испр. –М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-616с.-ISBN 
5-02-014576-9. 
3.  Поздеев  А.А.  Большие  упругопластические  деформации:  теория,  алгоритмы,  приложения  /А.А.Поздеев, 
П.В.Трусов, Ю.И.Няшин. – М.: Наука, 1986. -232 с. 
 
 
ОДИН МЕТОД РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ 
АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПЛОХО ОБУСЛОВЛЕННОЙ МАТРИЦЕЙ 
Отелбаев М., Жусупова Д., Куатова А. 
Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, Астана, Казахстан 
E-mail: aigerim_kuatova@mail.ru 
 
Рассмотрим уравнение 
                                                                                         
f
Ax

,  
                                                                                    (1) 
где 
A
 - квадратная  матрица  размерности 
n
,  а    f   - 
n
-мерный  вектор.  Нами  в [1] решалась  задача 
распараллеливания  процесса  решения  задачи (1) и  был  придуман  достаточно  эффективный 
параллельный алгоритм в случае, когда матрица A   имеет ограниченный обратный. 
Мы  предлагаем  метод  решения  и  распараллеливания  процесса  решения  задачи (1) в  случае, 
когда матрица A   является необратимой или плохо обусловленной.  
Пусть A   и  f   из (1), при 
0


введем функционал 
 
2
2
x
f
Ax
x
J





.  
Мы будем искать такое 
0
x
, которое есть решение следующей задачи 
                                                                                               
 







0
inf
x
J
x
J


.  
                                                                    (2) 
Число 

 возьмем из условия 
Определим последовательность 



,
2
,
1

j
x
j
  формулами 
                                                




f
A
E
A
A
E
x
j
k
k
j
*
1
0
*









.                                         (3) 
где 

  любое число удовлетворяющее условию: 
                                                    





A
A
*
2
0
.                                                   (4) 
Теорема 1. 
Пусть 
0


,  

  удовлетворяет (4) и 
0
x
 — решение задачи (2), а 
j
x
 построен по 
формуле (3). Тогда 
                                                                                       




0
*
0
x
E
A
A
E
x
x
j
j







.                                                 (5) 
и при 
j
x
j


стремится к 
0
x
  со скоростью геометрической прогрессии, т.е. существует 
0


 
и выполнено неравенство 
                                                               
j
j
C
x
x



0
                                                       (6) 
где  C -  постоянное число, зависящее от 

  и 

.  
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Балдыбек Ж., Отелбаев М. Задача распараллеливания линейной алгебраической системы //Математический 
журнал. Алматы, 2011, том11, 1 (39), С. 53-58. 

104 
2. Воеводин    В.В.,    Воеводин    Вл.В.    Параллельные   вычисления.-СПб.:БХВ- Петербург.2002.-60 с. 
3.  J.M. Ortega, Introduction to parallel and vector solution of linear systems. Plenum Press, New York, 19 2. 
 
 
ОБ АЛГОРИТМЕ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ  
ИНТЕРВАЛЬНО-ЗАДАННЫМ ОБЪЕКТОМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ  
НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 
Пащенко Г.Н. 
Институт проблем информатики и управления МОН КН РК, Алматы, Казахстан 
E-mail: galina_pashenko@mail.ru
 
 
В  настоящее  время  интеллектуальные  системы  управления  считаются  одним  из  самых 
перспективных  направлений  в  научных  исследованиях.  Особый  интерес  вызывают  принципы 
построения  интеллектуальных  систем  управления  на  базе  различных  технологий,  создание 
современных  интеллектуальных  технологий  в  приложении  к  задачам  управления  сложными 
динамическими  объектами.  Многие  объекты  техники,  механики,  биологии  и  т.д.  обладают  таким 
свойством, как запаздывание, а управление такими объектами происходит, как правило, в условиях  
параметрической  неопределенности  интервального  типа.  Запаздывание  в  изучаемой  системе  часто 
оказывается  причиной  явлений,  которые  значительно  влияют    на  ход  процесса,  то  есть  ведут  к 
появлению  самовозбуждающихся  колебаний,  увеличению  перерегулирования  и    к  неустойчивости 
системы. 
В  теории  автоматического  управления  и  динамических  систем  в    последнее  время  активно 
разрабатывается направление, в рамках которого решаются задачи исследования и построения систем 
управления  параметрически  неопределенными  объектами  с  запаздыванием [1-4]. Параметрическая 
неопределенность  характеризуется  принадлежностью  истинных  значений    параметров  объекта 
некоторым  интервалам  с  известными  границами,  следовательно,  математические  модели  таких 
объектов  могут  быть  представлены  с  использованием    правил  и  терминологии    аппарата 
интервального  анализа.  Вышеперечисленные  особенности  вызывают  необходимость  развития 
интервальных  методов  исследования  динамических  свойств  и  построения  систем  управления  с 
заданным  качеством  на  класс  интервально-заданных  объектов  с  запаздыванием.  Разрабатываемые 
системы  управления  сложными  объектами  должны  быть  такими,  чтобы  обеспечивалось  их 
функционирование при любых условиях с заданным показателем качества.  
Разработан  алгоритм  для  построения  интеллектуальных    систем  управления  интервально-
заданным  объектом  с  запаздыванием  на  основе  искусственных  нейронных  сетей [5]. Построена 
интеллектуальная  система управления интервально-заданным объектом с запаздыванием на основе 
искусственных нейронных сетей.  
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1.  Пащенко  Г.Н.  Реализация  процедур  исследования  динамических  свойств  и  построения  оптимального 
управления интервально-заданной системы с запаздыванием  //  Новости науки Казахстана.– Алматы, 2008, – № 
3, – С. 93-97. 
2.  Калимолдаев  М.Н.  Пащенко  Г.Н.  Об  одной  процедуре  исследования  асимптотической  устойчивости 
интервально-заданного объекта с запаздыванием // Проблемы автоматики и управления. – Бишкек, 2011, – С. 8-
13. 
3.  Масютина    Г.В.  Методика  решения  многокритеальной  задачи  выбора  структуры  каскадной  САУ  в 
условиях неопределенности // Фундаментальные исследования. –  2010. – № 12.  –  С. 119-126. 
4.  Червяков  Н.  И.,  Лубенцов  В.Ф.,  Рудакова  Т.А.  Нейросетевая  система  автоматического  управления  с 
переменной структурой  // Инфокоммуникационные технологии. 2008. – № 1. – С. 8-12. 
5.  Пащенко  Г.Н.  Построение  нейросетевой  модели  для  технологического  процесса  варки  стекла // 
Проблемы информатики. – 2013. – № 4. – С. 56-59. 
 
 
 
 
 
 
 

105 
ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ О 
ДВИЖЕНИИ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА НА ПРЯМОЛИНЕЙНОМ УЧАСТКЕ 
Сенкебаева А.А. 
Казахстанско-Британский технический университет, Алматы, Казахстан 
E-mail: akbota.senkebayeva@gmail.com 
 
Рассматривается  параболическая  аппроксимация  начально-краевой  задачи,  описывающей 
движение транспортного потока на прямолинейном участке дороги. Пусть 
0

T
 и 
0

b
 такие, что 
0
)
,
(
)
,
(


t
b
t
b
v

 при 
.
0
T
t


 На интервале 
)
,
(
b
a

рассмотрим начально-краевую задачу: 
,
0









x
v
x
v
t



                      
 
 
 
(1) 
),
(v
F
x
v
x
x
v
v
t
v



























                   
 
 
(2) 
),
(
)
0
,
(
0
x
x




   
              
 
 
 
(3) 
),
(
)
0
,
(
0
x
v
x
v


    
                         
 
 
(4) 
.
0
)
,
(
)
,
(



t
b
v
t
a
v
 
                         
 
 
(5) 
Здесь 
a
x
x
x


|
|
),
(
)
(
0
0



  и 




)
(
0
x
  при 
,
b
x
a


 
,
|
|
),
(
)
(
0
0
a
x
x
v
x
v



1
0
)
(
C
x
v


и 
0
)
(
0

x
v

при 


 a
x
 (
)
,
( t
x

- плотность, 
)
,
( t
x
v
 - скорость потока, 
)
(v
F
 считается заданной.  
Пусть 



x
a
ds
t
s )
,
(


 и 
).
,
(
)
,
(
),
,
(
)
,
(
t
x
v
t
v
t
x
t








 Имеем 
,
t
t
t


















 
,
t
v
t
v
t
v















 
,
x
x













 
,
x
v
x
v











 
,
)
(
)
,
(
0
0














v
ds
v
s
ds
t
s
t
t
x
x




.






x
  
В  силу  этого  уравнение (1) примет  вид 
,
0
2












v
t
  а  уравнение (2) примет  вид 
,
0
)
(
2






























v
F
v
t
v





  или  (считая 
)
0
)
,
(


t


 
).
(
2




















v
F
v
t
v




 
Граница 
a
x


 переходит в границу 
,
0


где 
,
0
)
,
0
(


t
v
 
b
x

 — в 




b
a
dx
t
x
t
R
.
)
,
(
)
(


 Дифференцируя 
последнее  равенство  по  времени  и  учитывая  уравнение (1) и  краевые  условия (5), получим  
,
0

dt
dR
.
)
(
)
0
(
0
0
R
dx
x
R
b
a







  На  этой  границе 
.
0
)
,
(
0
^

t
R
v
  Наконец,  в  начальный  момент 
времени 
).
(
)
0
,
(
),
(
)
0
,
(
0
^
^
0
^
^







 v
v
  Поскольку  в  начальный  момент  времени  преобразование 
координат 



x
a
ds
s)
(
0


  известно,  то,  обращая  зависимость,  определим 
)
(
0



x
  и 
)],
(
[
)
(
0
0
0
^






 
)].
(
[
)
(
0
0
0
^



v
v

 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 
2003. 336 с. 
 

106 
САҚТАНДЫРУ НАРЫҒЫН АВТОМАТТЫ ЖҮЙЕМЕН БАСҚАРУ 
Сланбекова А.Е., Каменова Ш.К., Абдикаримов П.З. 
Казахстан, Караганды, Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті
 
 
E-mail: SlanbekovaAE@mail.ru  
 
Қазіргі  əлеуметтік-экономикалық  жағдай  халықаралық  стандарттарға  сай  сақтандыру  қызметін 
дамытуды қамтамасыз ететін біртұтас сақтандыру жүйесін құруды талап етеді. 
Əрине,  сақтандыру  қорына  ұқсас  бірнеше  технологияларды  қолдана  отырып,  бағдарламалық 
тілдердің,  қолданбалы  пакеттердің  көмегімен  басқа  да  базалар  жетістігін  көрсету  мүмкіншілігін 
көрсететін бағдарлама жасауға болады. 
Жұмыстың  мақсаты – сақтандыру  қызметінің  автоматтандырылған  жүйесін  жасау  жəне  оны 
қолданысқа ендіру. Осыған сəйкес жұмыстың міндеті сақтандыру қызметі жүйесімен танысып, соның 
негізінде  сақтандыру  қызметкерлерін  жұмыс  уақытын  үнемдейтін  ақпараттық  жүйемен  қамтамасыз 
ету.  
Сақтандыру  қызметінің  автоматтандырылған  жүйесі Delphi 7 тілінде  жəне  Мəліметтер  қорын 
басқару  жүйесімен  орындалады. Delphi ортасы  қолдайтын  мəліметтер  қоры  кестелері  бірнеше 
форматтардан тұрады. Delphi бағдарламалау тілінің өзіндік кестелер форматы жоқ, бірақ ол көптеген 
сыртқы форматтармен жұмыс істеуге мүмкіндік беретін құралдарға ие [1].  
Delphi бағдарламалау тілі қолдайтын мəліметтер қорларының серверлік кестелеріне: DB2; 
Informix; InterBase; Microsoft SQL Server; Oracle; Sybase жатады. Delphi бағдарламалау тілі 
қолдайтын мəліметтер қорының локальді кестелеріне: Microsoft Access; dBase; FoxPro; Paradox 
жатады. 
Деректер қорымен жұмыс жасағанда біріншіден бағдарлама деректер қорына қосылуы қажет. 
Осындай байланыс арқылы бағдарлама сұраныстар жіберіп жəне орындалу нəтижелерін 
қабылдайды. Осы ережеге сəйкес жобада Delphi бағдарламасы жəне SQL server деректер қоры бір-
бірімен байланыстырылды. 
SQL (Structured Query Language) Құрылымдық Сұраныстар Тілін қалыптастырады. SQL 
компьютерлік деректер қорында сақталған мəліметтерді оқып, өңдеуге арналған. Бұл тіл реляционды 
деректер қорын тиімді құрастырып, онымен жұмыс істеуге мүмкіндік береді. 
SQL server деректер қорының үш сценарий бойынша қайталануын қолдайды: Түсірім: деректер 
қорының «түсірімі» жасалады, сервер оны қабылдаушыларға жібереді; өзгерістер шежіресі: деректер 
қорының  барлық  өзгерістері  үздіксіз  ретте  қолданушыға  жіберіліп  отырады;  басқа  серверлермен 
синхронизация: бірнеше серверлердің деректер қорлары өзара синхронизацияланады. əрбір серверде 
деректер  бір-бірінен  тəуелсіз  өзгеріске  ұшырай  береді  де,  синхронизация  кезінде  деректерді 
салыстырады.  
SQL-ді пайдалану қолайлығын сипаттайтын басты көрсеткіштері: 
Деректерді  ұйымдастыру;  деректерді  оқу. SQL пайдаланушыға  немесе  қосымша  модульдерге 
ДҚ-да  орналасқан  мəліметтерді  оқып,  пайдалануға  мүмкіндік  береді;  деректерді  өңдеу. SQL 
пайдаланушыға немесе қосымша модульдерге ДҚ-ын өзгертуге, яғни оған жаңа мəліметтерді еңгізуге 
жəне  онда  бар  ақпаратты  жаңартып  не  өшіруге  мүмкіндік  береді;  деректерді  алуға  рұқсат  етуді 
басқару. SQL көмегімен  пайдаланушыларға  деректерді  оқу,  өзгертуге  шектеу  қоюға  жəне  ДҚ-ын 
рұқсат  етілмеген  енуден  қорғауға  мүмкіндік  береді;  деректермен  ортақ  пайдалану;  деректердің 
тұтастығы [2]. 
Жобаланған жүйенің артықшылығы, біріншіден, өзара байланысқан, сəйкестелген компоненттен 
құрастылған.  Бұл  жағдай  бөгетсіз  ақпарат  алмастыру  мүмкіндігін  қамтамасыз  етеді.  Екіншіден, 
пайдалушыға  басқару  əрекеттері  қарапайым  жəне  компоненттер  арасында  жедел  қозғалу 
мүмкіндігіне  қолайлы  интерфейс  ұсыну.  Ақпараттық  жүйені  енгізу  орындаушылық  бағыттағы 
тəртіпті жақсартуға айтарлыктай ықпал етеді. 
Билік органдары мен ұйымдарда электрондық құжаттар мұрағатын жасақтау, ұйымдастыру жəне 
іске қосу мəселелерінің көкейкестілік сипаты жыл өткен сайын арта түсуде. Олар қағаз құжаттармен 
бірге  ұйымның  бірыңғай  құжаттамалық  қорын  құрайды.  Осыған  байланысты  электрондық  ақпарат 
ресурстарын сақтау мен бұл істе кездесетін қиындықтарды жеңу жолдары маңызды мəнге ие. 
ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1. Шумаков, П.В. Delphi 3 и разработка приложений баз данных; М.: Нолидж, 2010. - 704 c. 
2. Шнайдер, Роберт Microsoft SQL Server 6.5. Проектирование высокопроизводительных баз данных; М.: 
Лори, 2005. - 361 c. 
 

107 
РАЗРАБОТКА РАЗЛИЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ Е-LEARNING НА ПРИМЕРЕ 
ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ИЗДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ 8 КЛАССА 
Смирнова М.А., Устинова Л.В., Фазылова Л.С. 
Карагандинский Государственный университет им.академика Е.А.Букетова, Караганда, Казахстан 
e-mail: smirnova_marina_alex@mail.ru 
 
Существуют  международные  тенденции  использования  систем  электронного  обучения  в 
школьном  образовании.  Так,  например,  проекты  «Европейская  школьная  сеть» (Европа), 
«Соединенное  учебное  сообщество» (Великобритания), «Проект Interkl@sa» (Польша), e-Mexico 
(Мексика), Enlaces (Чили).  В  США  функционирует  концепция e-Learning, в  которой  представлены 
пять  основных  национальных  целей  образовательных  технологий.  В  национальной  программе 
“Электронная  Россия”  была  поставлена  задача  создать  единую  информационно-образовательную 
среду, поддерживающую все формы образования, в том числе и школьного. В Республике Казахстан 
электронное  обучение  находится  на  стадии  внедрения,  апробации.  Перспектива  использования 
технологий электронного обучения представляется в виде оптимального сочетания традиционных и 
инновационных способов реализации учебного процесса.  
Прикладные  программные  продукты,  создаваемые  для  системы  электронного  обучения, 
образуют  цифровой  образовательный  контент  и  согласно [1] обозначаются  общим  термином 
«Цифровые образовательные ресурсы» (ЦОР). ЦОР - это дидактические материалы на электронных 
носителях в цифровом формате, обеспечивающие в совокупности создание инфокоммуникационной 
образовательной среды электронного обучения как интерактивного дистанционного взаимодействия 
субъектов образовательного процесса.  
Существуют различные виды ЦОР соответствующие определенному структурному компоненту 
учебного  процесса:  мотивационно-целевому;  содержательному;  операционно-деятельностному  или 
оценочно-результативному.  Для  создания  таких  компонентов  используются  различные 
информационные  технологии  и  программные  продукты.  Так,  например,  для  имеющихся  в 
электронном  учебном  издании  по  информатике  для 8 класса  используются  анимированные 
озвученные  логико-структурные  схемы,  обеспечивающие  содержательный  компонент  электронного 
обучения, созданные с помощью, например, Quick Editor, Adobe Premiere, TechSmith Camtasia. 
Реализованные  в  рассматриваемом  электронном  учебном  издании  и  предлагаемые  в  докладе 
интерактивные задания предназначены для реализации операционно-деятельностного компонента Е-
learning,  рассчитаны  на  понимание  учебной  информации  на  основе  включенности  в  максимально 
возможные  виды  деятельности  за  счет  разнообразия  форм  заданий,  предоставляющих  возможность 
контролируемых  тренировочных  действий  (воспроизводящих,  тренировочных,  проблемно-
поисковых,  исследовательских,  творческих  заданий  и  др.),  ориентированных  на  мыслительную 
деятельность,  требующих  конструирования  ответа,  а  не  просто  механического  запоминания.  В 
электронном  учебном  издании  по  информатике  для 8 класса  чаще  всего  используются  задания  в 
закрытой форме. Эти задания характерны тем, что содержат в себе и основу (вопрос, утверждение) и 
ответы, из которых необходимо выбрать или составить верный ответ. В простейшем случае ученик 
просто  указывает  ответ,  который  ему  кажется  правильным - задания  с  выбором  верного  ответа.  В 
заданиях с выбором нескольких верных ответов, учащийся должен указать все верные ответы. 
Для реализации оценочно-результативного компонента электронного обучения в издании много 
используются тестовые задания на установление правильной последовательности. В таких заданиях 
необходимо  не  просто  выбрать  соответствующие  элементы  ответа,  но  и  расположить  их  в  нужной 
последовательности.  Заданиями  такого  типа  хорошо  проверять  знание  алгоритмов  действий, 
технологических  приемов,  логики  рассуждений  и  т.п.  С  помощью  этих  заданий  удобно  проверять 
знание  и  понимание  испытуемыми  формулировок  определений,  понятий,  терминов,  путем 
конструирования их из отдельных слов, предложений, символов, графических элементов. 
Рассмотренные примеры реализации различных компонентов электронного учебного издания по 
информатике  для 8 класса  не  являются  единственными  компонентами  электронного  обучения, 
содержащимися  в  данном  электронном  учебном  издании.  Оно  содержит  и  все  другие  виды 
компонентов.  Все  компоненты  процесса  обучения  тесно  взаимосвязаны  между  собой.  Реализация 
всех компонентов в комплексе обеспечивает достижение положительного результата.  
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1.  Стандарт  разработки  цифровых  образовательных  ресурсов  для  системы  электронного  обучения  в 
организациях среднего общего образования. - Алматы: НЦИ, 2011. – 23 с. 

108 
ПРЕИМУЩЕСТВА ОБЛАЧНЫХ СЕРВИСОВ 
Спирина Е.А., Самойлова И.А. 
Карагандинский государственный университет им. академика Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail sea_spirina@mail.ru; irinasam2005@mail.ru 
 
В  мировых  развитых  странах  все  больше  распространяются  технологии  так  называемых 
облачных  вычислений.  На  казахстанском  рынке  они  еще  не  так  заметны,  но  все  равно  постепенно 
начинают  проникать  в  различные  сферы  деятельности,  например,  сферу  образования,  бизнес-
структуры. За последние годы облачная технология стала самой популярной в IT-сфере.  
Облачные вычисления (cloud computing)
 
– это технология распределённой обработки данных, в 
которой  необходимые  компьютерные  ресурсы  и  мощности  предоставляются  пользователю  как 
интернет-сервис. Если объяснить обычным языком, это – это рабочая площадка в интернете, а точнее 
на  удаленном  сервере.  Обобщенно,  облачные  технологии – это  некая  среда,  которая  выполняет 
вычисления  без  непосредственного  привлечения  ресурсов  персонального  компьютера.  При 
дальнейшем  развитии  облачной  технологии  может  получиться,  что  все  сведется  к  компьютерам, 
которые по сути, будут представлять из себя один лишь экран с микропроцессором, а все расчеты и 
мощности будут распложены и производится удаленно - в облаке.  
В настоящее время есть много услуг, предоставляемые облачными системами: 
Хранение  информации  как  сервис (Storage-as-a-Service). Это  сервис,  представляющий  собой 
дисковое пространство по требованию пользователя в виде дополнительного логического диска или 
папки.  Он  является  базовым  для  остальных  сервисов,  поскольку  входит  в  состав  практически 
каждого из них. 
База  данных  как  сервис (Database-as-a-Service). Данный  сервис  дает  возможность  работать  с 
базами  данных,  как  если  бы  система  управления  базой  данных  была  установлена  на  локальном 
ресурсе.  
Информация  как  сервис (Information-as-a-Service). Сервис  дает  возможность  удаленно 
использовать любые виды информации. 
Приложение  как  сервис (Application-as-a-Service). Программное  обеспечение  по  требованию, 
которое  развернуто  на  удаленных  серверах  и  каждый  пользователь  может  получать  к  нему  доступ 
посредством Интернета. Например, Google Docs. 
Платформа  как  сервис (Platform-as-a-Service). Пользователю  предоставляется  компьютерная 
платформа с уже установленной операционной системой и некоторым программным обеспечением. 
Облачные технологии предоставляют широкие возможности. Вот некоторые из них: 
Доступность: доступ к личной информации с любого компьютера, подключённого к Интернету. 
Мобильность:  можно  работать  с  информацией  с  разных  устройств;  одну  и  ту  же  информацию 
можно  просматривать  и  редактировать  одновременно  с  ПК,  планшета,  телефона;  легко  можно 
делиться информацией с коллегами из любой точки земного шара. 
Экономичность:  пользователю  не  надо  покупать  дорогостоящие,  большие  по  вычислительной 
мощности компьютеры и программное обеспечение.  
Гибкость:  все  необходимые  ресурсы  предоставляются  провайдером  автоматически; 
использование последних версии программ без необходимости при этом отслеживать их обновления. 
Высокая  технологичность:  большие  вычислительные  мощности,  которые  предоставляются  в 
распоряжение  пользователя,  которые  можно  использовать  для  хранения,  анализа  и  обработки 
данных.  
Надежность: при техническом или физическом повреждении устройства важная информация не 
потеряется, так как она теперь не хранится в памяти этого устройства. 
Таким  образом,  актуальность  облачных  сервисов  определяется  общемировой  мощной 
тенденцией  использования  и  развития  облачных  и  мобильных  технологий  в  различных 
государственных и негосударственных секторах. 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Клементьев И.П., Устинов В.А. Введение в облачные вычисления. Изд-во: УГУ, 2009. - С.233 
2. http://venture-biz.ru/informatsionnye-tekhnologii/205-oblachnye-vychisleniya 
3. www.kontur.ru 
 

109 
ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛОГ МЕТОДА НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА ДЛЯ ОБРАТНОЙ 
ЗАДАЧИ АКУСТИКИ 
Тюлепбердинова Г.А., Унайбаева Р.К. 
КазНПУ им. Абая, Алматы, Казахстан 
E-mail: tyulepberdinova@mail.ru 
 
В  статье  рассмотрим  дискретный  аналог  метода  наискорейшего  спуска,  применительно  к  обратной 
задаче  акустики  в  случае  гладкого  источника.  Выводим  градиент  функционала  в  дифференциальном  и 
дискретном случаях. Описываем алгоритм решения задачи. 
Рассмотрим  одномерное  уравнение  акустики [1]. Одновременно  трудно  определить  две  функции 
c(z), p(z) поэтому приведем постановку обратной задачи определения одной функции.  
      
,
0
,
0
),
,
(
)
(
)
(
)
,
(
)
,
(





t
x
t
x
v
x
x
t
x
v
t
x
v
x
xx
tt


                                  (1) 
              
,
0
|
)
,
(
0


t
t
x
v
                                                       (2) 
         
,
0
,
)
,
0
(



t
t
v
x

                                                    (3) 
              
.
0
),
(
)
,
0
(



t
t
f
t
v
                                                   (4) 
где σ = g(x)h(x) - акустический импенданс, 
)
0
(

 с


 
Далее, согласно работе В.Г. Романова [3], сведем уравнение (1) к виду 
),
,
(
)
(
)
,
(
)
,
(
t
x
u
x
q
t
x
u
t
x
u
xx
tt


                                      
(5) 
                                                                
,
)
(
ln
2
1
exp
)
,
(
)
,
(







x
t
x
v
t
x
u

                                    (6) 


2
)
(
)
(
4
1
)
(
ln
2
1
)
(










x
x
x
x
q



                                         (7) 
В  дальнейшем  для  удобства  исследования  обратной  задачи  на  дискретном  уровне,  учитывая 
вышеуказанный переход, мы рассмотрим следующую задачу [4]. Определим q(x) из соотношений 
0
,
),
,
(
)
(
)
,
(
)
,
(




t
R
x
t
x
u
x
q
t
x
u
t
x
u
xx
tt
                            (8) 
,
,
0
)
0
,
(
),
(
)
(
)
(
)
0
,
(
0
0
R
x
x
u
x
x
q
x
x
u
t







                        (9) 
.
0
,
0
)
,
0
(
),
(
)
;
,
0
(



t
t
u
t
f
q
t
u
x
                             (10) 
При  использовании  оптимизационного  метода  для  решения  обратной  задачи  минимизируется 
целевой функционал, например, вида 


.
)
(
)
;
,
0
(
)
(
0
2



T
dt
t
f
p
t
u
p
J
                                                 (11) 
Обозначение u(0,t;p) - указывает на то, что u(x,t) является решением прямой задачи (8)–(10) при 
фиксированном р(х). Минимизация функционала J(p) осуществляется методом наискорейшего спуска 
 
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1
(
n
n
n
n
p
J
x
p
x
p





 
в котором коэффициент спуска 

n
 определяется из условия 






.
0
,
)
(
inf
)
(
)
(
)
(
0
)
(
)
(







n
n
n
n
n
n
n
p
J
p
J
p
J
p
J




 
Здесь  
)
(
)
(n
p
J

- градиент функционала, n - номер итерации. 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Кабанихин С. И., Искаков К. Т. Обоснование метода наискорейшего спуска в интегральной постановке 
обратной задачи для гиперболического уравнения // Сибирский матем. журнал. - 2001. - Т. 42, № 3. - С. 567-584. 
2.  Кабанихин  С  И.,  Бектемесов  М.  А.,  Нурсеитова  А.  Т.  Итерационные  методы  решения  обратных  и 
некорректных задач с данными на части границы. - Алматы: Международный фонд обратных задач, 2006. - 432 
c. 
3. Романов В. Г. Обратные задачи математической физики.- М.: Наука, 1984. -264 c. 
4.  Тюлепбердинова  Г.  А.  Сравнение  численных  результатов  обратной  задачи  акустики. –Алматы:  Нур-
Принт, 2013. -184 с. 
 
 

110 
ОБ  ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГИПЕРТЕКСТОВОЙ ТЕХНОЛОГИЙ  В ОБУЧЕНИИ 
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ 
Хакимова Т.Х.  
Казахский национальный университет им.аль-Фараби,г.Алматы,Казахстан
 
E-mail: tyyshtyq.hakimova@gmail.com 
 
Формирование молодого поколения происходит сегодня в условиях быстро меняющегося мира. 
Использование  многофункциональных  возможностей  компьютерной  техники  при  подготовке  
молодых специалистов делает образовательный процесс в вузе интересным и доступным. В связи с 
появлением  на  рынке  новых IT, новых  типов  ЭВМ,  меняется  и  программное  обеспечение.[1]. 
Гипертекст – это  текст,  в  который  встроены  специальные  коды,  управляющие  дополнительными 
элементами, такими как форматирование, иллюстрации, мультимедийные вставки и гиперссылки на 
другие документы. 
Цель  состоит  в  том,  чтобы  научиться  создавать  собственные  страницы  для WWW. Любая 
страница  представлена  в  виде  отдельного  текстового  файла,  который  можно  создать  любым 
текстовым редактором. Так как страница может содержать не только текст, но и множество других 
элементов  (шрифтовое  оформление  текста,  иллюстрации  и  т.  п.),  то  в  текст  встраиваются 
специальные управляющие конструкции, называемые тегами. Весь набор правил, по которым нужно 
создавать  файл  с web-страницей  и  записывать  отдельные  теги,  называется  языком  разметки 
гипертекста (HyperText Markup Language, HTML). Браузеры  при открытии  файла  в формате HTML 
способны  расшифровать  теги  и  показать  страницу  в  своём  окне  так,  как  она  была  задумана 
создателем. В операционной системе Windows файлы web страниц должны иметь расширения "htm" 
или "html". При обучении правилам HTML нет необходимости помещать страницы на действующий 
сайт в Internet, достаточно хранить их в виде файлов на конкретной рабочей станции или на сервере 
локальной сети. 
Понятие  об HTML  Html-документ-  это  текст,  состоящий  из HTML-кодов  и  основного  текста 
документа.  Для  форматирования  текста,  задания  структуры  документа,  встраивания  ссылок  и 
мультимедиа-объектов  в HTML-документах  используются  специальные  кодовые  слова,  которые 
называются дескрипторами разметки (тегами).Простейший правильный документ HTML[2]. 
 
  
 
  
 Этот текст можно прочитать на экране 

жүктеу/скачать 2,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: