Педагогикалық институтының директоры
Тексеруге арналған сұрақтар
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс-9 Тақырыбы: Кесіндінің ұзындығы және оның өлшем бірліктері
- Дәрістің мақсаты
- Тірек сөздер
| Тексеруге арналған сұрақтар:
Шама ұғымының нақты дүниенің қасиеті ретіндегі мағынасын ашып көрсетіңіз және оның сипаттылық ерекшеліктерін бөліп көрсетіңіз. А.Н.Колмогоров пен Н.Я.Виленкин берген шама анықтамасын келтіріңіз. Скаляр шаманың негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз. Дәріс-9 Тақырыбы: Кесіндінің ұзындығы және оның өлшем бірліктері Кесіндінің ұзындығы. Кесінді ұзындығын өлшеу. Кесінді ұзындығының негізгі қасиеттері. Ұзындықтың стандарт бірліктері, олардың арасындағы қатынастар. Дәрістің мақсаты: Студенттерді кесіндінің ұзындығы ұғымы, оны өлшеу және оның өлшем бірліктері арасындағы қатынастармен таныстырып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету. Тірек сөздер: оң шама, шекті кесінділер, ұзындық, шама ұзындығы, кесінді ұзындығы, ортақ ұштары, ортақ ішкі нүктелері, өлшем бірлігі, ондық бөлшек, сандық мәні, қалдық. Әдебиеттер. 1. 277-279 бет. 2. 5 тарау §21 п 3 3. 5 тарау §16 п 108 4. Қосымша 3 тарау §16. 1 – сұрақ. Ан: Кесіндінің ұзындығы деп әрбір кесінді үшін төмендегіше анықталатындай оң шаманы айтады. 1.Тең кесінділердің ұзындықтары тең болады. 2. Егер кесінді саны шекті кесінділерден құралса, онда оның ұзындығы осы кесінділердің ұзындықтарының қосындысына тең болады. Егер а кесіндісі әрқайсысы екеуінің ортақ ұштары болғанымен, ішкі ортақ нүктелері болмайтын а1, а2, ... , ап кесінділердің бірігуі болып табылатын болса, онда а кесіндісі а1, а2, ... , ап кесінділерін бөлшектелген дейді, яғни а кесіндісін осы кесінділердің қосындысы деп атайды. а = а1+а2+ ... + ап Кесіндінің ұзындығын өлшеуді былай жүзеге асырады. Кесінділер жиынынан қандай да бір е кесіндісін таңдап алады да, оны ұзындық бірлігі ретінде қабылдайды. а кесіндісінің бойына оның бір ұшынан бастап е кесіндісіне тең кесінділерді, бұл мүмкін болғанда, өлшеп салады. Егер е – ге тең кесінділер р – рет салынса және салу барысында е кесіндісінің ұшы а кесіндісінің ұшымен беттесе, онда а кесіндісі ұзындығының мәні натурал р саны болады, яғни а = pe. Ал, егер е – ге тең кесінділер р рет салынып, бірақ е – ден қысқа қалдық кесінді қалып қалса, онда осы қалдық кесінді бойына е1=1/10e – ге тең кесінділерді өлшеп салады. Егер олар р1 рет салынса, онда а = p, p1c және а кесіндісінің ұзындығының мәні шектеулі ондық бөлшек болады. Ал, егер е1 кесінділерін Р1 рет салынса, бірақ е1-ден қысқа қалдық кесінді қалып қалса, онда оның бойына е1 = е-ге тең кесінділеді өлшеп салады. Егер осы үрдісті шектеусіз жалғастыра берсек, онда кесіндісі ұзындығының мәні шектеусіз ондық бөлшек болады. Сонымен, таңдап алынған ұзындық бірлігінде кез-келген кесіндінің ұзындығы оң нақты санмен өрнектеледі. Сондай-ақ керсініше де тура болады, егер оң нақты Р, Р1, Р2,..... сан берілсе, онда оның белгілі бір дәлдікпен алынған жуықтауын алып, осы санның жазылуына сәйкес салуларды орындай отырып, ұзындығының сандық мәні Р, Р1, Р2,..... бөлшегі болатын кесіндіні аламыз. 2– сұрақ: Кесінді ұзындығының негізгі қасиеттері: 1. Ұзындықтың таңдап алынған бірлігінде бірлігінде кез келген кесіндінің ұзындығы оң нақты санмен өрнектеледі және әрбір кез келген оң нақты сан үшін ұзындығы осы санмен өрнектелетін кесінді бар болады, яғни а = pe me (a) = p. 2. Егер ені кесінді тең болса, олардың ұзындығының сандық мәні тең болады және керісінше, егер ені кесіндінің ұзындықтарының сандық мәндері тең болса, онда кесінділердің өздері де тең болады, яғни а = b<=> me(а) = me (b). 3. Егер берілген кесінді бірнеше кесінділердің қосындысы болып табылтын болса, онда оның ұзындығының сандық мәні қосылғыш кесінділердің ұзындықтарының сандық мәндерінің қосындысына тең болады және керісінше, яғни с = a + b => me (c) = me (a)+ me (b). 4. Егер а мен b кесінділерінің ұзындықтары үшін b = x · a теңдігі орындалса және а кесіндісінің ұзындығы е бірлікпен өлшенген болса, онда b кесіндісінің е бірліктегі сандық мәнін табу үшін х санын а кесіндісінің е бірлігіндегі сандық мәніне көбейту жеткілікті, яғни b = x·a <=> me(b) = x · me (a). 5. Ұзындық бірлігін ауыстырғанда ұзындықтың сандық мәні, жаңабірлік бұрғыдан қанша кем (артық) болса, сонша есе ұзарады (қысқарады). 6. Сондай – ақ мыналар орындалады: a > b => me(a) > me (b) c = a – b < = > me (c) = me (a) - me (b) x = a:b < = >x = me (a):me (b) 3 сұрақ: Өлшемнің халықаралық жүйесіндегі (СИ) ұзындықтың негізгі бірлігі метр (Париж арқылы өтетін Жер меридианы ұзындығының қырық миллионнан бір бөлігі) болып табылады. СИ жүйесіндегі метр вакуумда жазық электромагниттік толқынның секундтық -індегі өтетін қашықтығы ретінде анықталады. Францияның ұлттық архивіне сақтауға өткізілген метрдің эталоны – ұштарына штрихтер түсірілген, платшадан жасалған сызғыш іспетті. Ұзындықтың басқа да айтардай бірліктеріне мм, см, дм, км жатады. Ұзындықтың бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады: 1 см = 10мм 1дм =10дм =100 мм 1м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1км = 1000м = 10 000 дм = 100 000 см =1000 000 мм Кейбір ұзындық бірліктері: 1 миль = 1852 м = 1, 852 км 1 дюйм = 2 см 54 мм 1 ярд = 91,44 см Ағылшынның ұзындық өлшем бірлігі. жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|