. Пысықтау сұрақтары. 1) Натурал логарифм дегеніміз не?
2) Неліктен теріс санның логарифмі анықталмайды?
3) Потенциалдау дегеніміз не?
4) Негізі е болатын санның логарифмі қалай анықталады?
5) Санның логарифмі деген не?
ІІ. Ауызша есептер . . .
.
Топтық жұмыс І топ.
және мәндерін есептеңіз, қорытынды жасаңыз.
ІІ топ.
және мәндерін есептеңіз, қорытынды жасаңыз.
ІІІ топ.
logaxy
p loga x
loga(x/y)
loga x + loga y
loga 1
1
loga xp
logax
logax -logay.
loga а
0
және мәндерін есептеңіз, қорытынды жасаңыз.
Логарифмді басқа негізге көшіру формуласы:
. Жеке жұмыс. Пысықтау
ІV. Cәйкестендіріңіз. Жеке тапсырма. Жауабын дәптер алмастыра отырып тексереді.
V. Жұптық жұмыс. Есептеңіз:
Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
11.3.1.16-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.3.1.17-логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
Сабақтың мақсаты:
-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын біледі; -логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолданады;
Аталған қасиеттерді қоданатын бірнеше мысал жазуды ұсыныңыз. Егер оқушыларға көмек керек болған жағдайда, олар өздеріне жұп таңдауға мүмкіндік береді.
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
Түрлі түсті қима қағаздар
Сабақтың ортасы
Логарифм қасиеттерін бекітуге оқушыларға үш топқа бөліп, келесі карточкадағы тапсырманы орындауды ұсыныңыз.
Үлестірме Логарифм мәнін есептеңіз, алынған жауапқа сәйкес әріпті кестеге толтырыңыз. Кестені толтырып болғаннан кейін, сіз физика-математика ғылымының докторы, Қазақстан Республикасының халықтық Академиясының мүшесі, Қазақстан Республикасының ғылым саласындағы мемлекеттік сыйлығының лауреаты, экономикалық қауымдастық ұйымы «Ғылым және технология» номинациясы бойынша сыйлығының лауреаты, Л. Н. Гумилев атындағы университет жанындағы Евразиялық математикалық институты директорының аты – жөні анықталады.
Тегі
Жауабы
Әріп
36
- 1,5
2
5
Аты
Жауабы
-2
48
- 1,5
1
-5
Әріп
Тапсырма
Есептеңіз
Жауабы
А
Б
В
Е
И
Й
Л
М
О
Р
С
Т
У
Ф
Х
Жауабы: ОТЕЛБАЕВ МУХТАРБАЙ
11.4.1.17 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.
- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.
Қысқа мерзімді жоспар №14-сабак
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар
Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11
Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Санның логарифмі және оның қасиеттері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
11.3.1.16-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.3.1.17-логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
Сабақтың мақсаты:
-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын біледі; -логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолданады;
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
Мұғалімнің іс-әрекеті
Оқушының іс-әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Сабақтың мақсаты мен тақырыбын анықтау Мұғалім:
жазбасы қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже.
- a қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже негізі.
- b қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже көрсеткіші.
- есептеңіз. / күтілетін жауап: 125.
- 81 алу үшін негізі 3 болатын санның көрсеткіші қандай болуы керек екенін анықтаңыз. / күтілетін жауап: 4.
- Егер x айнымалының ізделетін көрсеткішін белгілесек, онда теңдеуін жаза аламыз. 81 дәреженің мәні мен 3 негізі бойынша х дәрежелі көрсеткішінің құралдары бойынша іс-қимыл логарифм деп аталады.
- Сонымен, бүгінгі сабақтың мақсаты: санның логарифмін, ондық және натурал логарифмдерді анықтау. Тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері.
Мысалдар келтіре отырып , мұғалім скаффолдинг тәсілдерін қолданады және оқушыларға жауаптарды ойластыру үшін қосымша уақыт береді .
- Мысал 1: 25 = 32 ⇔ 5 = log2 32. - Мысал 2: 34 = 81 ⇔ 4 = log3 81. - Мысал 3: log1/5 125 = -3 ⇔ (1/5)-3 = 125. - Мысал 4: log1/2 16 = - 4 ⇔ (1/2)-4 = 16. - Мысал 5: Табу керек логарифм: log4 8.
Біз х арқылы log4 8белгілейміз : log4 8= x.
Көрсеткіш теңдеуіне өтіңіз: 4x = 8.
2 негізіндегі көрсеткіш теңдеуді анықтаймыз және оны шешеміз: 22x = 23, 2x = 3, x = 3/2. Жауап: log4 8 = 3/2. -Мысал 6: logx 125 = 3/2.болса x табыңыз.
Логарифм анықтамасынан: x3/2 = 125 білеміз.
Екі бөлікті 2/3 дәрежеге салып, дәрежелердің қасиеттерін қолданамыз:(x3/2)2/3 = 1252/3, x = (53)2/3 = 53·2/3 = 52 = 25. Жауабы: x = 25.
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»