Тақырып 4 Өрістердегі көпмүшеліктер, топтар, сақиналар және өрістер
бет 37/154 Дата 10.06.2017 өлшемі 30,65 Mb. #18836
Тақырып 4 Өрістердег і көпмүшеліктер, топтар, сақиналар және өрістер
Жоспар:
Әр сұрақтың қысқаша мазмұны
Анықтама1. Егер жиынында бинарлы қосу және көбейту амалдары беріліп , ол амалдарға байланысты келесі аксиомалары қанағаттандыратын болса, жиыны сақина құрайды деп аталады ( -кез келген; - табылады).
1) - ассоциативтік аксиома.
2) - коммутативтік аксиома.
3) -нөлдік элементті табу аксиомасы.
4) - қарама-қарсы элементтің табылу аксиомасы.
5)
6) -бірлік элементін табу аксиомасы.
7) - дистрибутивтік аксиомалар.
Анықтама 2. Егер A сақинасы
8) аксиомасын қанағаттандырса , онда A коммутативтік сақина деп аталады.
Анықтама 3. Егер A сақинасы
9) - кері элементтің табылу аксиомасын қанағаттандырса, онда A дене деп аталады.
Анықтама 10. Коммутативтік дене өріс деп аталады.
Мысал: N-натурал сандар жиыны, Z - бүтін сандар, Q- рационал сандар , ІR - нақты сандары үшін
1) -сақина емес, себебі нөлдік элемент пен қарама-қарсы элемент анықталмаған ;
2) -коммутативтік сақина құрайды, бірақ дене де, өріс те болмайды, себебі кері элемент анықталмаған ;
3) -рациоанл сандар өрісі;
4) - нақты сандар өрісі.
Достарыңызбен бөлісу: