Бұл әдіс айнымалыны ауыстыру сияқты жиі қолданылады. Интеграл астындағы функцияның көбейткіштерінің біреуін белгісінің астына жазамыз да оны жаңа айнымалы ретінде қарастырамыз. Еске сала кетейік,  функциясын  таңбасының астына жазғанда таңбасынан кейін функцияның алғашқы бейнесіжазылады, яғни
 .
Салдар. Айталық және  функциялары ұзіліссіз болсын, онда
 (2)
Бұл формула шын мәнісінде оңнан солға қарай басқа белгілермен жазылған (1) формуланы қайталайды
Бұл формулада таңбасының астына  функциясын енгізіп  деп жаздық. Модуль таңбасын қолданбаса да болады, себебі интеграл астындағы функция тек  болғанда анықталады..
Дифференциал таңбасы астында кез келген функцияның алғашқы бейнесіне түрақтыны қосып пайдалануға болады.
. Бөліктеп интегралдау әдісі.
2 теорема.  және  функциялары үзіліссіз дифференциалданатын болсын, сонда
 . (3)
Соңғы формуланы көбінесе қысқаша түрде былай жазады
 , ()
Мұндағы  және көбейткіштері дифференциал таңбасы астына енгізілген.
5.6. ДӘРІС. Рационал функцияны интегралдау (1,2 жағдай)
Квадрат үшмүшелігі бар функцияларды интегралдау
Мына төмендегі интегралдарды табу әдісін қарастырайық
 және  .
.  квадрат үшмүшелігіндегі коэффициентін жақша алдына шығарып және одан талық квадратты бөліп аламыз:
мұндағы  .
Енді интегралға  ,  ауыстыруын енгізелік
 немесе  .
Бұл интегралды алымындағы қосылғыштарға сәйкес екі интегралдың қосындысы етіп жазамыз. Бірінші интегралға  алмастыруын жасаймыз. Сонымен екі интегралымыз да кестелік интегралға келеді.
Достарыңызбен бөлісу: | 
