ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»


Өз бетімен шығаруға арналған тапсырмалар



бет49/68
Дата08.06.2018
өлшемі0,55 Mb.
#42032
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   68

Өз бетімен шығаруға арналған тапсырмалар:

Исходя из определения устойчивости по Ляпунову, исследовать на устойчивость решения следующих уравнений и систем уравнений:

1.1 ,

1.2 ,

1.3 ,

1.4 ,



1.5

1.6
2 практикалық сабақ

Сызықты дифференциалдық жүйелердің орнықтылғы туралы жалпы теоремалар.

Мысалдар.

1. Скалярлық

теңдеуінің барлық шешімдері:





шенелмеген. Олар шешімінің айналасына шоғырланған және оған кезде шексіз ұмтылады. Сондықтан шешімі жай ғана асимптотикалық орнықты. Сонымен қатар берілген теңдеудің барлық шешімі шенелмеген.

2. Скалярлы

теңдеуін қарастырайық. Интегралдасақ,



, егер

, егер

Әлбетте теңдеудің барлық шешімдері -де шенелген (9-сызба). Бірақ нөлдік шешім кезде орнықсыз, себебі







9-сызба



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   68




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет