Өз бетімен шығаруға арналған тапсырмалар:
Исходя из определения устойчивости по Ляпунову, исследовать на устойчивость решения следующих уравнений и систем уравнений:
1.1  , 
1.2  , 
1.3  , 
1.4  ,
1.5 
1.6 
№2 практикалық сабақ
Сызықты дифференциалдық жүйелердің орнықтылғы туралы жалпы теоремалар.
Мысалдар.
1. Скалярлық
теңдеуінің барлық шешімдері:
шенелмеген. Олар  шешімінің айналасына шоғырланған және оған  кезде шексіз ұмтылады. Сондықтан  шешімі жай ғана асимптотикалық орнықты. Сонымен қатар берілген теңдеудің барлық шешімі шенелмеген.
2. Скалярлы
теңдеуін қарастырайық. Интегралдасақ,
 , егер 
 , егер 
Әлбетте теңдеудің барлық шешімдері  -де шенелген (9-сызба). Бірақ нөлдік шешім кезде орнықсыз, себебі 
  
9-сызба
Достарыңызбен бөлісу: |
