Перронның дұрыс еместік коэффициенті. Cызықтық жүйе үшін перрон коэффициенті төмендегідей түрде анықталатын шама:
мұндағы: (1) жүйесінің , ал (1) жүйеге түйіндес жүйенің көрсеткіштері.
Мысал (*) жүйе берілсін. Жүйенің фундаментальды матрицасы
Жүйенің характеристикалық көрсеткіштерін есептейік:
Бұл үш сан үшін үнемі
теңсіздіктері орындалады.
Сонда коэффициенттердің біреуінің нөлге айналуы қалған екеуінің де нөлге айналуына келтіреді және бұл жағдайда жүйе дұрыс жүйе болады.
№12 дәріс
Ляпунов түрлендіруі
Сызықтық жүйелердің Ляпунов бойынша классификациясы
Бізге матрица, сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесі берілсін.
ерекше емес дифференциалданатын матрица болсын. Сонда
мұндағы ![](data:image/png;base64,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)
Сонымен, кез келген сызықтық түрлендіру берілген жүйені сызықтық жүйеге көшіреді.
қатысын кинематикалық ұқсастық деп атайды. Егер –тұрақты матрица болса, онда кәдімге ұқсастық болады.
Достарыңызбен бөлісу: |