ПОӘК 042-14. 01. 20. 168/02-2015 20. 05. 15 ж. №2 басылым

Абдуалиева К.К., «Математика және математиканы оқыту әдістемесі»

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1«Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедра отырысында

«_21___» __мамыр____ 2015__ж., № _9__хаттама.

Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев

2.2 физика – математика факультетінің оқу - әдістемелік бюросының отырысында

«__11__» ____маусым__ 2015__ж., № _6__хаттама

ОӘБ төрағасы ______________ Батырова К.

3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған

«_11__» _маусым____ 2015__ж., № __6_хаттама

ОӘК төрағасы ______________ Г. К. Искакова

4 10.06.2014 № 1 басылым орнына еңгізілді

– Сабақ жоспарына қойылатын әдістемелік талаптарды білу.

1. 
   Бастауыш сыныптағы математика сабағының ерекшеліктері
   

3. Математика сабағына қойылатын негізгі әдістемелік талаптар

4.Математика сабағын талдау схемасы

1. 
   Бастауыш сыныптағы математика сабағының ерекшеліктері
   

1. 
   Бір сабақта әр тараудың материалдары қарастырылады, яғни арифметикалық материалмен бірге алгебраның және геометрияның элементтері, есептерді шығару және салыстыру, дамытушылық және шығармашылық тапсырмалар қарастырылады.
   
2. 
   Теориялық және практикалық сұрақтар бір-бірімен байланыса қарастырылады.
   
3. 
   Кіші жастағы оқушыларда көрнекі – образдық ойлау басым болғандықтан және зейін әлі толық тұрақтанбағандықтан, материалдың абстрактілі сипаты көрнекі құралдарды, оқытудың тиімді тәсілдерін ірктеуді қажет етеді.
   
4. 
   Сабақтарда оқытудың ойын және қызықты тапсырмалар түрлері қолданылады.
   
5. 
   Оқушының іс – әрекетін өз деңгейінде басқару үшін материалдың меңгерілуіне және білімдегі олқылықтарды жою мақсатында саралап оқытуды жүзеге асыру барысына үнемі бақылау жасалады.
   
6. 
   Сабақтың барлық кезеңдері мақсатты түрде таңдалынылып алынған жаттығуларды орындау арқылы іске асып отырады.
   

2. 
   Сабақтың негізгі типтері
   

Негізгі дидактикалық мақсатқа байланысты сабақтың бірнеше типін бөліп көрсетуге болады: жаңа материалды оқып үйрену сабағы; білім, білік және дағдыларды бекіту сабағы; бақылау және ББД түзету сабақтары. Егер сабақтың тең шамалас бірнеше дидактикалық мақсаттары болса, онда мұндай сабақтарды аралас сабақтар деп айтады.

Бастауыш сыныптарда жиі қолданылатын аралас сабақтар, ол кіші жастағы оқушылардың және математиканың бастауыш курсын құру ерекшіліктерімен түсіндіріледі.

Аралас сабақтың құрылымы әр түрлі болуы мүмкін:

1. 
   өткенді қайталау және өтілген материал бойынша білімдерін тексеру;
   
2. 
   жаңа материалды оқып-үйрену;
   
3. 
   осы материалды бекіту;
   
4. 
   үйге тапсырма беру,
   

1. 
   жаңа материалды оқып-үйрену;
   
2. 
   жаңа материалды және бұрын игерілген білімді бекіту;
   
3. 
   үйге тапсырма беру;
   
4. 
   келесі тақырыпты игеруге дайындық жұмысы.
   

Бастауыш сыныптарда жаңа тақырыпты оқытуға арналған арнайы сабақтар жоқ. Бірақ кейбір сабақтарда, жаңа тақырыпты оқыту негізгі дидактикалық мақсат болып табылады. Мұндай типтік сабақтың құрылымы мынадай болуы мүмкін:

1. Оқушыларды ұйымдастыру: сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын хабарлау;

2. 
   Жаңа материалды оқытуға даярлау;
   
3. 
   Жаңа материалмен таныстыру;
   
4. 
   Оқытылған материалды алғаш бекіту;
   
5. 
   Үйге тапсырма беру;
   
6. 
   Өтілген сабақты қорытындылау.
   

Бұл типті сабақтардағы негізгі орын оқушылардың түрлі машықтандырушы жаттығулар мен шығармашылық жұмыстар орындауына беріледі. Осы сабақтарда оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне зор көңіл бөлінеді. Бұл сабақтардың құрылымы мынадай болуы мүмкін:

1. 
   Үй тапсырмасын тексеру.
   
2. 
   Оқып үйреніліп отырған материалды қайталау мен бекіту (өздік жұмыстары).
   
3. 
   Орындалған тапсырмаларды тексеру, қорытындылау.
   
4. 
   Үйге тапсырма беру.
   

Бұл сабақтарда негізгі орын оқып үйренілген материалды ауызша және жазбаша тексеруге бөлінеді.

1. Сабақтың тақырыбын анықтау.

2. 
   Сабақтың мақсатын анықтау: білімділік, тәрбиелік, дамытушылық.
   
3. 
   Сабақтың құрылымын және әр кезеңнің міндеттерін анықтау.
   
4. 
   Сабақтың білімділік мақсатына және әр кезеңнің міндеттеріне сәйкес оқыту материалын таңдау.
   
5. 
   Оқушылармен жұмыс істеудің әдісі - тәсілдерін анықтау.
   
6. 
   Оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру тәсілдерін анықтау.
   
7. 
   Оқыту құралдарын таңдап алу (оқулық, дидактикалық немесе таратпа материалдар, көрнекіліктер).
   
8. 
   Сабақтың материалын айқындап беретін жаттығулар жүйесі белгіленеді.
   
9. 
   Үй тапсырмасын орындауға арналған нұсқаулар және сабақтың қорытындысын үйымдастыру формасы.
   

1. Сабақ жайындағы жалпы мағлұматтар (сыныбы, пәні, тақырыбы). Сабақтың типі мен құрылымы. Тақырып бойынша жүргізілетін сабақтар жүйесіндегі орны. 2. Сабақтың басталуы. Оқушылардың сабаққа даярлығы. Окушыларды оқу ісіне тартуда мұғалімнің пайдаланатын тәсілдері. Жалпы сыныппен, жеке оқушымен жұмыс.

3. Сабақ жабдығы. Көрнекіліктің тақырыпқа, талапқа сай болуы. Мұғалімнің және оқушылардың жұмыс орнының тиімді ұйымдастырылуы.

4. Сабақ мақсаты. Математика сабағында тәрбиелеу, жан-жақты дамыту, оқыту міндеттері қалай шешіледі?

5. Сабақтың мазмұны. Сабақтың материалы негізгі мақсатпен білім беру міндетіне сай ма? Сабақта саналы түрде есептеу дағдыларын қалыптастыру үшін қандай жүмыс жүргізілді? Ауызша есептеуге арналған есептер шапшаң, тиянақты есептей білу дағдыларын қалыптастыруға септігін тигізді ме? Теориялық материалды жетік білуі, есептеу дағдысын қалыптастыруға жәрдемі қандай? Әр сабақ сайын өткенді қайталауға, жаңа материалға дайындық жұмысына арнайы ауызша есептеуге 5-7 минут уақыт бөліне ме? Сабақтың тақырыбын аша түсетін жаттығулар мен есептердің жүйесі, оқытудың өмірмен байланысы. Оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың түрлері, олардың мазмұны. Математикалық терминдерді қолдану реті, теория мен практиканың бірлігі. Жаңа сабақты түсіндіруде, пысықтауда, қайталауда оқулықтағы мысал,есептер тиімді пайдаланыла ма? Есептер шығару барысындағы жұмыс. Оқушылар есеп мазмұнын талдай ала ма? Қысқаша белгілеуін жазу үшін негізгі сөздерді таңдай ала ма? Сабақ үстіңде қанша есеп шығарылды? Шығарылған есептер бойынша шығармашылық жұмыс жүргізіле ме? Үйымдастыру және өткізу әдістерінің тәрбиелік мәні, оқушылардың сабақтағы мінез-құлқы.

6. Сабақтың әдістемелік қорлары. Оқу материалын іріктеп алудың негізі, қолданылатын әдістердің жаңалығы, сабақтың мазмұны мен типіне, оқушылардың жас ерекшеліктеріне оның сәйкес келуі, сабақтын барлық кезеңдеріне оқушылардың қызметін жандандыру әдістері мен тәсілдері, оқушылардың білімдерін тексеру және бағалау тәсілдері мен сапасы, үйге тапсырма беру және тексеру әдістемесі, оның көлемі мен мазмұны. Мұғалім әр оқушының үй тапсырмасын өз бетімен орындай алатынына сенімді ме? Көрнекіліктерді шебер, орынды пайдалаңды ма? Сабақ үстіңде шығарылған есептер окушыларды кызықтырып қана қоймай, олардың жан-жақты білім дәрежесін көтеруге жәрдемі тиді ме?

7. Мұғалімнің сабаққа дайындығы, әдістемелік шеберлігі-мәдениеті, ұқыптылығы, сөйлеу мәнері, педагогикалық әдебі.

8. Сабақ жоспарының орыңдалуы. Мақсатқа қол жетуі.

9. Қорытындылар мен ұсыныстар.

4.2 Қатысқан сабақты жазу схемасының үлгісі

Мектеп № .... Сынып... Мұғалім...

Күні...

Тақырыбы...

Құралдар....

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.

2. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

4. Есенжолов Е.К., Абдуалиева К.К. Организация самостоятельной работы студентов по теме «Нумерация чисел первого десятка». – Семей, 2009.

Лекция №2

Ауызша есептеу тәсілдері

Мақсаты:

- «Ауызша есептеу тәсілдері» тақырыбын оқыту кезінде ауызша есептеуді ұйымдастыру біліктерін қалыптастыру

1. 
   Ауызша есептеулер әдістемелері
   
2. 
   Ауызша есептеуге арналған жаттығулардың түрлері
   

1. 
   Ауызша есептеулер әдістемелері
   

Ауызша саналуға арналған тапсырмаларды оқушыларға ұсынғанда, олар ол тапсырмаларды не көру арқылы, не есту арқылы немесе әрі көру арқылы, әрі есту арқылы қабылдайтындай болуы ескеріледі.

Бірінші жағдайда жаттығулар тақтаға жазылады немесе плакат түрінде жабдықталады, таблицаға жазылады. Оқушылар тапсырманы көру арқылы қабылдайды. Тапсырманы тақтаға жазып көрсету есептеуді жеңілдетеді (сандарды есте сақтаудың керегі жоқ).

Кейбір жағдайларда көру арқылы және есту арқылы қабылдауға арналған тапсырмаларды үсынған пайдалы: жаттығуды мұғалім немесе оқушы оқығаннан басқа, ол тақтаға немесе дәптерге жазылады.

Тапсырманы есту арқылы қабылдағанда мұғалім немесе оқушылардың біреуі оны дауыстап оқиды, ал барлық қалған оқушылар оны тыңдайды. Мұнда адамның есіне (жадына) салмақ көп түседі, сондықтан оқушылар тез шаршап қалады. Алайда мұндай жаттығулар өте пайдалы: олар есту есін дамытады. Тапсырманың үш түрін кезектестіріп тұру ұсынылады.

Өздеріне ұсынылған тапсырманы орындағаннан кейін, балалар қол көтеріп мұғалімнің нүсқауы бойынша бірнеше оқушы жауабын ауызша айтып береді. Балаларға жауапты кеспе цифрлардың көмегімен немесе тақталарда көрсетуді ұсынуға болады, бұл жұмысқа оқушылардың барлығын қатыстыруға көмегін тигізеді, сонымен қатар мұғалім балалардың тапсырманы қалай орындағандығын бірден көреді. Егер оқушы қателессе, онда оған есептеуді дауыстап жүргізу ұсынылады.

Ауызша жаттығуларды орындағанда балалардың өз бетінше жұмыс істеуіне толық мүмкіндік беру үшін кейде тапсырма варианттар бойынша беріледі. Оқушылар жауаптарын дәптерлеріне жазады, содан кейін есептеудің дұрыстығын тексереді, қателерін анықтайды және түзетеді.

2. 
   Ауызша есептеуге арналған жаттығулардың түрлері
   

Бүл дөңгелек мысалдар. Оларды былай құрастырады: бірінші мысал еркін алынады (32:4), осы мысалдың нәтижесі келесі мысалдың (8+16) компоненті болуы керек, ал бұл мысалдын нәтижесі келесі мысалдың (24:8) компоненті болуы керек т.с.с. соңғы мысалдың нәтижесі бірінші мысалдың бірінші компоненті (32) болуы керек. Содан кейін бұл мысалдар кез келген тәртіппен жазылады. Ойын былай жүргізіледі: мысалдар тақтаға немесе плакатқа жазылады; окушылар бірінші мысалды шығарады; аты аталған оқушы нәтижені емес, нәтижеге (8+16) тең саннан басталатын мысалды атайды; балалар осы мысалды шығарады және осы мысалдың нәтижесінен басталатын келесі мысалды 24:8 атайды, бірінші мысалға келіп жеткенше осылай жасайды. Ойлаған мысалдарды табу. Тақтаға мысалдар жазылады. Мұғалім олардың біреуінің (біріншісінен басқасының) жауабын айтады, ал оқушылар мұғалімнің айтқан жауабы бойынша оның ойлаған мысалын табулары керек. Бұл жағдайда оқушылар керекті мысалды табу үшін мысалдардың барлығын немесе барлығына жуығын шығарады. Ойынды өзгертуге болады.

Бұл — 9, 16, 25 клеткадан тұратын квадраттар. Клеткаларда барлық бағытта (жолдар, бағандар және диагональдар бойынша) алғанда да қосындысы бірдей болатындай сандар жазылуы тиіс. Бірінші жағдайда барлық сандар берілген — квадрат толтырылған. Квадрат сиқырлы квадрат бола ма, соны тексеріп көру керек. Екінші жағдайда квадратта барлық сандар берілмеген, бірақ қосындысы көрсетілген квадратты толтыру керек. Үшінші жағдайда сандар да түгел берілмеген және қосынды да берілмеген, осы қосындыны да табу керек және бұдан кейін квадратты толтыру керек.

Ойын кезінде әр окушының алдында карточка (9см  15см) мен 1-ден 15-ке дейінгі нөмірі бар фишкалар (2см 2см) жатады. Ойын тез жүргізіледі. Мұғалім таблицалық көбейтуге арналған мысалды атайды, балалар есептеп көреді де карточкадағы сәйкес санның бетін фишкамен жабады.

«Ең жақсы есептегіш», «Баспалдақ», «Лабиринт», «Математикалық эстафета», балалардың ойлаған сандарын табу сияқты басқа да ойындар бар.

Бұлардың барлығы ауызша есептеу дағдыларының дами түсуіне көмектеседі. Ойынды таңдап аларда мүғалім өзіндік мақсат емес, балалардың қызметін жандандыра түсу құралы екендігін басшылыққа алуы тиіс. Мүнда сабақтағы аз уақыт ішінде көптеген операцияларды орындауға мүмкіндік беретін және барлық оқушыларды қамтитын ойын ғана пайда келтіретінін ескеру керек.

Көптеген мұғалімдер есептеу дағдыларып есепке алу үшін математикалық диктанттарды пайдаланады. Ол үшін оқылып кеткен материал бойынша түрліше жаттығулардан 8—10 тапсырма таңдап алынады. Сабақта мұгалім әрбір тапсырманы 1—2 рет айтады, ал барлық оқушылар ауызша есептеуге арналған арнайы дәптерлеріне жауаптарын жазады. Тексеру не сабақ үстінде, немесе сабақтан кейін жүргізіледі де, қателері анықталады.

Математикалық өрнектердің мәндерін табу. Бұл жаттығулардың көптеген варианттары бар. Математикалық санды өрнекті және әріпті өрнекті ұсынуға болады, мұнда әріптерге сан мәндер беріледі де алынған өрнектің сан мәні табылады. Мысалы:

1) 100 бен 9 сандарының айырмасын табыңдар.

2) а =100, с=9 деп алып, а – с, өрнегінің мәнін табыңдар.

Өрнектер түрлі сөздер формасында берілуі мүмкін: 100-ден 9-ды шегеру керек; 100 минус 9; азайғыш 100, азайтқыш 9, айырмасын табу керек; 100 бен 9 сандарының айырмасын табу керек; 100-ді 9-ға кеміту керек т.с.с.

Өрнек бір амалмен орындалуы да және бірден артық амалмен орындалуы да мүмкін. Бірнеше амалға арналған өрнектер бір баспалдақты амалдан немесе әр түрлі баспалдақты амалдан түруы, жақшамен берілуі де, жақшасыз берілуі де және де әр түрлі сөзбен берілетін тұжырымдамасы болуы мүмкін. Мысалы:

90-нан 42 мен 3 сандарының беліндісін шегеру керек; азайғыш 90, ал азайтқыш 42 мен 3 сандарының бөліндісімен өрнектелген.

Өрнектер сандардың түрлі облыстарында берілуі мүмкін, алайда, әдетте, ауызша есептеу әдістері 100 көлеміндегі сандарға амалдар қолдануға келіп саяды. Өрнекті мысал ретінде, таблица түрінде беруге болады, қызықты фигураларды да пайдалануға болады.

Математикалық өрнектерді салыстыру. Бұл жаттығулардың бірқатар варианттары бар. Екі өрнек беріліп, олардың мәндері тең болуы мүмкін бе, жоқ па, ал егер тең болса, олардың қайсысы үлкен немесе кіші екендігін тағайындау қажет болады. Мұнда қатынастың таңбасын таңдап алу не берілген өрнектердің мәндерін тауып, оларды салыстыру негізінде, немесе сәйкес білімді қолдану негізінде орындалуы мүмкін.

Теңдеулерді шешу. Ауызша жаттығулар ретінде түрлі теңдеулер де ұсынылады. Бүл — ең алдымен (х + 2=10) сияқты қарапайым теңдеулер және (15х - 9 = 51) түріндегі одан да күрделірек теңдеулер. Теңдеулерді түрлі формада ұсынуға болады:

1) 24 : х = 3 теңдеуін шешіңдер,

2) 40 санын алу үшін қандай саннан 18-ді шегеру керек?

3) Белгісіз санды табыңдар: 73 – х = 73 - 18.

4) Бір сан ойладым, оны 5-ке көбейтіп, 85 санын алдым. Мен қандай сан ойладым?

Ауызша жұмыс үшін жай есептер де, құрама есептер де ұсынылады.

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.

2. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

4. Жигалкина Т.К.. Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1986.

5. Средства обучения математике в начальной школе. Составитель: М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: «Просвещение», 1981г.

6. Есенжолов Е.К., Абдуалиева К.К. Организация самостоятельной работы студентов по теме «Нумерация чисел первого десятка». – Семей, 2009.
Лекция №3

Он көлеміндегі сандар

1. 
   Он көлеміндегі сандарды оқытудың міндеттері
   
2. 
   Цифрларды жазу ережелері
   

1. 
   
   жүктеу/скачать 2,79 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: