ПОӘК 042-14. 01. 20. 168/02-2015 20. 05. 15 ж. №2 басылым

2.1. Фигураның ауданын палетканың көмегімен табуға берілген есептер

Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін — еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады. Содан кейін еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі — ол палетка деп аталады — квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10x10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады («М— 3», 77-бет). Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі: толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады — бұл фигураның ауданы. Мысалы, толық шаршы сантиметрлер саны 6, ал толық емес шаршы сантиметрлер саны 14 болсын, онда фигурының ауданы:

6 см² + 14:2 см² = 13 см²

2.2. Тік төртбүрыш пен шаршының аудандарын табу ережелері

Тік төртбұрыштың үзындығы 4 см, ені 2 см. Тік төртбұрыштың ауданы

4 ∙ 2 = 8 (см²) немесе 2 ∙ 4 = 8 (см²)

Ереже: Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек («М- 3», 82-бет).

Оқушылар өз беттерімен шаршының ауданын табу ережесін түсіндіреді: шаршы қабырғасының ұзындығын өзін-өзіне көбейту қажет немесе шаршы қабырғаларының квадратын табу керек.

2 ∙ 2 = 2 ² = 4 (см²)

2.3. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы

Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы туралы түсінік үшінші сыныпта енгізіледі:

– Берілген екі үшбұрыштан тік төртбұрыш қүрастыр және оның ауданын тап:

4 ∙ 3 = 3 ∙ 4 = 12 (см²)

– Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? Оның ауданы қабырғалары 4см және 3 см болатын тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең:

(4 ∙ 3): 2 = 12: 2 = 6 (см ²)

2.4. Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөлу арқылы табу

Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу үшінші сыныпта қарастырылады.

Мысалы, №5 (М-3,с.169) трапецияның ауданын табу үшін оны шаршы мен тік бұрышты үшбұрышқа бөлеміз де, олардың аудандарын табамыз:

S_ = 4 ∙ 4 = 16 (см²)

S_∆ = (4 ∙ 3): 2 = 12 : 2 = 6 (см²)

S_тр = S_ + S_∆ = 16 + 6 = 22 (см² )

Текшенің көлемін табу үшін көбейткіш ретінде оның қырының ұзындығын үш рет алу және көбейтіндінің мәнін табу керек, яғни ұзындығын еніне көбейту, көбейтіндіні биіктігіне көбейту немесе қырының кубын табу керек 2³ = 8 (см³)

Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табу үшін оның ұзындығын еніне көбейту керек. Сонда шыққан көбейтіндіні биіктігіне көбейту керек:

(4 ∙ 2) ∙ 1 = 8 (см³).


1см

2см

4см


Әдебиеттер:

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.

2. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 2-4 сыныптарына арналған оқулықтар. - Алматы, «Атамұра», 2000-2004.

6. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математиканы оқыту әдістемесі. 1-4 сынып - Алматы, «Атамұра», 1997-2000.

5. Есенжолов Е.К., Абдуалиева К.К. Организация и проведение самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория и технология обучения математике в начальной школе». Семипалатинск, 2007г.

6. «Вестник СГПИ» журналы, №2 (3) Семей, 2005 ж. 101-106 бет.

7. «Вестник СГПИ» журналы, №2 (5) Семей, 2006 ж. 108-111 бет.
Лекция №15

Математикадан сыныптан тыс жұмыс

Мақсаты:

- бастауыш мектепте математикадан сыныптан тыс жұмыстың өзгешілігін және математикадан сыныптан тыс сабақтың жоспарын дайындауды білу.

1. 
   Бастауыш мектепте математикадан сыныптан тыс жұмыстың өзгешілігі
   
2. 
   Сыныптан тыс жұмыстың түрлері
   
3. 
   Математикадан сыныптан тыс іс-шараларды талдау
   

1. 
   Бастауыш мектепте математикадан сыныптан тыс жұмыстың өзгешілігі
   

Сыныптан тыс жұмыстардың негізгі міндеттері: оқушылардың практикалық дағдылары мен білімдерін кеңейте және тереңдете тусу; логикалық ойлауды, тапқырлықты, математикалық қырағылықты дамыту; неғұрлым қабілетті және дарынды балаларды көрсете білу, олардың ой-өрісінін әрі қарай дамуына көмектесу, математикаға қызығушылығын арттыру; балаларды қызықты сабақтарға (жұмыстарға) тарту; соның аркасында тәртіпті күшейте түсу, табандылыққа, еңбекке деген суйіспеншілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы тақырыптардан өзгешелігі — еріктілік принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу щапшаңдығы, есеп шығаруда ұтымды әдістерді пайдалануы мадақталуға тиіс. Кластан тыс жұмыс үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ материалды немесе математиканың негізгі курсын оқып үйренуде толықтырушы болып табылатын материалды сынып жұмысымен үйлесімді болатындай таңдап алады. Сыныптан тыс жұмыстың сабақтан өзгешелігі — ол матеатикалық ойын-есептер, ойындар, жарыстар сипатында болып келеді. Мунда қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланылады. Алайда қызықтыратын форманы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау керек: егер мәселенің математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен білімдерді тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол кұнды болмақ.

Муғалім сыныптан тыс жұмысты ұйымдастыруды, ол белсенділікті, инициатива және оқушылардың өз бетінше жұмыстарын жан-жақты қамтамасыз ететіндей, мұқият ойластыруы тиіс.

2. 
   Сыныптан тыс жұмыстың түрлері
   

• 
  сабақтың тақырыбы;
  
• 
  сабақтың мақсаты;
  
• 
  безендіруі;
  
• 
  сабақтың жоспары;
  
• 
  қолданылған әдебиеттер.
  

3. 
   Математикадан сыныптан тыс іс-шараларды талдау
   

1. 
   Ісшара жайлы жалпы мәліметтер.
   

1. 
   Сынып, ісшара өткізген студенттің аты-жөні.
   
2. 
   Ісшараның мақсаттары.
   
3. 
   Ісшараның таңдауы неге негізделген: сыныптың, мектептің дәстүрлеріне, сыныптың тәрбие жұмысының жалпы жүйесіне.
   

2. 
   Ісшара дайындығының талдауы.
   

1. 
   Ісшараны ұйымдастырушы (мұғалім, оқушылар).
   
2. 
   Ісшараны таңдау барысында оқушылардың қызығушылығын еске алуы.
   
3. 
   Ісшараны жоспарлау мен дайындаудың ерекшіліктері.
   
4. 
   Ісшараны дайындау процесінде оқушылардың жаңа ұғымдар туралы түсініктерінің қалыптасуы.
   
5. 
   Ісшараны дайындау барысында оқушылар ұжымының бірлігіне тигізген әсері.
   
6. 
   Ісшараны дайындаудағы белсенділердің ролі.
   

3. 
   Ісшараны талдау:
   

1. 
   Оқушыларды ұйымдастыруы.
   
2. 
   Оқушылардың қызығушылығын оятуы.
   
3. 
   Ісшараны дайындауға және өткізуге мұғалім тұлғасының әсері.
   

4. 
   Ісшараның қортындылары:
   

1. 
   Жұмыстың идеялық және тәрбиелік қүндылығы;
   
2. 
   Ісшараның оқушылар ұжымының арықарай дамуына әсер етуі;
   
3. 
   Ұжымдағы қарым – қатынасты дамытуға, ісшараның жоспарына кірген құбылыстарға қызығушылығын оятуы;
   
4. 
   Ісшараның сапасын төмендеткен әдістемелік қателер мен кемшіліктер, оларды жоюдың жолдары.
   

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.

2. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

4. Есенжолов Е.К., Абдуалиева К.К. Организация самостоятельной работы студентов по теме «Нумерация чисел первого десятка». – Семей, 2009.

Сабақ №1

1. 
   Мектепалды дайындық, мектептің бастауыш және орта сатыларындағы математика бағдарламаларына талдау.
   
2. 
   Математиканы оқытудағы пәнішіндік және пәнаралық байланыс.Бастауыш білімнің мемлекеттік стандартына анализ жасау.
   

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [12].

1. 
   Дайындық кезенінің оқыту міндеттері
   
2. 
   Оқыту әдістемесі:
   

2.2. Дәптермен жұмыс істеу.

әдебиеттер: [3], [4], [7].

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [12].

1.Оқыту міндеттері.

2.Оқыту әдістемесі:

1. 
   Он көлеміндегі сандар нумерациясы.
   
2. 
   Жүз көлеміндегі сандар нумерациясы.
   
3. 
   Мың көлеміндегі сандар нумерациясы.
   
4. 
   Көп таңбалы сандар нумерациясы.
   

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [12].

1. Оқыту міндеттері.

2. Оқыту әдістемесі:

2.1. Қосу мен азайту амалдарының мән-мағынасымен таныстыру.

2.2. Қосу мен азайтудың өзара кері амалдар екендігі жөнінде түсінік қалыптастыру.

2.3. Қосудың қасиеттері.

2.4. Көбейту мен бөлу амалдарының мән- мағынасымен таныстыру.

2.5. Арифметикалық амалдары арасындағы байланыс.

2.6. Көбейтудің қасиеттері.

әдебиеттер: [3], [4].

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [12].

Сабақ № 7-8

1. 
   Кестелік қосу және азайту.
   
2. 
   Ауызша қосу және азайту тәсілдері.
   
3. 
   Кестелік көбейту
   
4. 
   0, 1, 10, 100 сандарын көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары
   
5. 
   Көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдері
   

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [12].

1. 
   Ұзындық және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру.
   
2. 
   Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру.
   
3. 
   Уақыт және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру.
   
4. 
   Фигураның ауданын өлшеу біліктерін қалыптастыру.
   

6. Бөлшек ұғымы. Бөлшектерді салыстыру.

7. Бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдар.

әдебиеттер: [3], [4].

қосымша әдебиеттер: [11], [10], [12].
Сабақ №10

«Жай және құрама есептер» тақырыбының негізгі ұғымдарына логикалық-дидактикалық талдау жасау

1. 
   Есеп және оның құрамы. Есептің міндеттері.
   
2. 
   Есепті шешудің жалпы тәсілдерін үйрету.
   
3. 
   Жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі.
   
4. 
   Өзара кері есептер жүйесін игеру.
   
5. 
   Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру.
   

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [19], [12].

Құрама есептерді шығару.

әдебиеттер: [3], [4].

қосымша әдебиеттер: [10], [11], [19], [12].

1. 
   «Теңдік» және «теңсіздік» ұғымдарымен таныстыру.
   
2. 
   Санды және әріпті өрнек.
   
3. 
   Қарапайым теңдеулерді шешудің тәсілдері.
   

қосымша әдебиеттер: [11], [19], [12].

1. 
   Геометриялық фигуралармен және олардың элементтерімен таныстыру.
   
2. 
   Көпбұрыштың периметрі ұғымын калыптастыру.
   
3. 
   Геометриялық фигураларды әріптермен белгілеу.
   

қосымша әдебиеттер: [11], [19], [12].

Салу құралдардың: сызғыш, транспортир, циркульдың көмегімен геометриялық фигураларды салу.

әдебиеттер: [3], [4].

қосымша әдебиеттер: [11], [12].

1. Сыныптан тыс жұмыстардың түрлері, олардың ерекшіліктері, математика сабағымен байланысы.

әдебиеттер: [3], [4].

қосымша әдебиеттер: [11], [19], [16], [12].

Жалпы білім беретін мектептің 1 – 4 сыныптарына арналған математиканы оқу бағдарламасы

1 - 4 сыныптарына арналған математиканы оқыту бағдарламаларына талдау

1. Бастауыш математиканы оқыту бағдарламасының құрылысы:

неше және қандай біліктерден тұрады.

2. Түсініктемеге талдау жасау:

бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың ерекшеліктері, мақсаттары мен міндеттері, оқыту мазмұнына сипаттама.

3. Математикалық білім мазмұнынының сыныпаралық бөлінуі.

4. Оқушылардың білім, білік, дағдыларына қойылатын талаптар: міндетті және мүмкіндік деңгейлері.
Әдебиеттер:

1. Математикадан жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған оқу бағдарламасы. Алматы, 2003 г.

2. Акпаева А.Б., Лебедева Л.А., Буравова В.В. Математикадан 12-жылдық білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған оқу – әдістемелік топтама. – Алматы: «Алматыкітап» 2003-2006.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

4. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.
2 - тақырып

Бастауыш мектепке арналған математика оқулықтарын талдау

Мақсаты:

- Бастауыш мектепке арналған математика оқулықтарының ерекшеліктерін және құрамын білу

Жалпы білім беретін мектептің 1–4 сыныптарына арналған математика оқулықтары, №1, №2 математика дәптерлері.

1 – 4 сыныптың математика оқулықтарына талдау жасау

Тақырып бойынша ауызша хабарлама

1. 
   Оқулықтың мазмұнына кіретін негізгі идеялар мен принциптер.
   
2. 
   Оқулықтың структурасы:
   

3. 
   Оқулықтың көрнекілік аппараты:
   

Оқулықтың оқу бағдарламасының негізгі үғымдарын ашуы.

4. 
   Бастауыш оқушыларының жас ерекшеліктеріне байланысты оқулықтың безендірілуі және мазмұнының сәйкестігі.
   
5. 
   Оқулықтың бағыттылығы – оқыту мен тәрбиелеуді өзара байланыста жүргізуге, оқушылардың танымдық қабілеттерінің дамытуға және дамыта оқытуды жүзеге асыруға арналған материалдар.
   
6. 
   Оқулықтың иллюстрациялары:
   

7. 
   Оқулықтың баспа негіздегі «Математика дәптерімен» байланысы, оның безендірілу ерекшелігі.
   

1. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 1- 4 сыныптарына арналған оқулықтар. - Алматы, «Атамұра», 2001-2004.

2. Акпаева А.Б., Лебедева Л.А., Буравова В.В. Математика: 12-жылдық жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған (байқау нұсқа). – Алматы: «Алматыкітап» 2003-2006.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

4. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

5. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Жалпы білім беретін мектептің 1- сыныбына арналған №1, №2 Математика дәптерлері. - Алматы, «Атамұра», 2005.

– Сабақ жоспарына қойылатын әдістемелік талаптарды білу.

Математика пәнінен сабақ жоспарын құру

СОӨЖ-де дайындалған сабақтардың жоспарын «Сабақ үзінділерін өткізу және талдау» тақырыпты СОӨЖ сабағында пайдалану.

Тексеру формасы – сабақ жоспарын ауызша қорғау.

Тапсырманы орындаудағы арналған әдістемелік нұсқаулар:

Сабақ жоспарын құру үшін, сабақтың негізгі типтерінің құрылымын, бастауыш сыныптардағы математика сабағының өзіндік ерекшеліктерін және математика сабағына қойылатын негізгі талаптарды білу қажет.

Сабақ – уақыт мөлшері шектелген, жұмыс жоспары және қатысушылардың құрамы нақты анықталған ағымды оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі формасы.

Негізгі дидактикалық мақсатқа байланысты сабақтың бірнеше типін бөліп көрсетуге болады: жаңа материалды оқып үйрену сабағы; білім, білік және дағдыларды бекіту сабағы; бақылау және ББД түзету сабақтары. Егер сабақтың тең шамалас бірнеше дидактикалық мақсаттары болса, онда мұндай сабақтарды аралас сабақтар деп айтады.

Бастауыш сыныптарда жиі қолданылатын аралас сабақтар, ол кіші жастағы оқушылардың және математиканың бастауыш курсын құру ерекшіліктерімен түсіндіріледі.

5. 
   өткенді қайталау және өтілген материал бойынша білімдерін тексеру;
   
6. 
   жаңа материалды оқып-үйрену;
   
7. 
   осы материалды бекіту;
   
8. 
   үйге тапсырма беру,
   

5. 
   жаңа материалды оқып-үйрену;
   
6. 
   жаңа материалды және бұрын игерілген білімді бекіту;
   
7. 
   үйге тапсырма беру;
   
8. 
   келесі тақырыпты игеруге дайындық жұмысы.
   

Бастауыш сыныптарда жаңа тақырыпты оқытуға арналған арнайы сабақтар жоқ. Бірақ кейбір сабақтарда, жаңа тақырыпты оқыту негізгі дидактикалық мақсат болып табылады. Мұндай типтік сабақтың құрылымы мынадай болуы мүмкін:

1. Оқушыларды ұйымдастыру: сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын хабарлау;

2. 
   Жаңа материалды оқытуға даярлау;
   
3. 
   Жаңа материалмен таныстыру;
   
4. 
   Оқытылған материалды алғаш бекіту;
   
5. 
   Үйге тапсырма беру;
   
6. 
   Өтілген сабақты қорытындылау.
   

Бұл типті сабақтардағы негізгі орын оқушылардың түрлі машықтандырушы жаттығулар мен шығармашылық жұмыстар орындауына беріледі. Осы сабақтарда оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне зор көңіл бөлінеді. Бұл сабақтардың құрылымы мынадай болуы мүмкін:

5. 
   Үй тапсырмасын тексеру.
   
6. 
   Оқып үйреніліп отырған материалды қайталау мен бекіту (өздік жұмыстары).
   
7. 
   Орындалған тапсырмаларды тексеру, қорытындылау.
   
8. 
   Үйге тапсырма беру.
   

Бұл сабақтарда негізгі орын оқып үйренілген материалды ауызша және жазбаша тексеруге бөлінеді.

Бастауыш сыныптағы математика сабағының өзіндік ерекшелігі бар:

7. 
   Бір сабақта әр тараудың материалдары қарастырылады, яғни арифметикалық материалмен бірге алгебраның және геометрияның элементтері, есептерді шығару және салыстыру, дамытушылық және шығармашылық тапсырмалар қарастырылады.
   
8. 
   Теориялық және практикалық сұрақтар бір-бірімен байланыса қарастырылады.
   
9. 
   Кіші жастағы оқушыларда көрнекі – образдық ойлау басым болғандықтан және зейін әлі толық тұрақтанбағандықтан, материалдың абстрактілі сипаты көрнекі құралдарды, оқытудың тиімді тәсілдерін ірктеуді қажет етеді.
   
10. 
    Сабақтарда оқытудың ойын және қызықты тапсырмалар түрлері қолданылады.
    
11. 
    Оқушының іс – әрекетін өз деңгейінде басқару үшін материалдың меңгерілуіне және білімдегі олқылықтарды жою мақсатында саралап оқытуды жүзеге асыру барысына үнемі бақылау жасалады.
    
12. 
    Сабақтың барлық кезеңдері мақсатты түрде таңдалынылып алынған жаттығуларды орындау арқылы іске асып отырады.