Практикум по решению задач
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
Атомная физика. Практикум по решению задач.
- Бұл бет үшін навигация:
- Примечание
- Пример 4.4.
| Пример 4.2. Определить максимальную скорость электронов, вылетевших из металла под действием - излучения длиной волны = 0.003 нм.
Решение Максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов можно найти из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта . Учитывая, что длина волны - излучения сравнима с комптоновской длиной волны, можно сделать вывод о том, что энергия - фотона одного порядка с энергией покоя электрона, так как комптоновская длина волны это длина волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона. Следовательно, электрон надо рассматривать как релятивистскую частицу, кинетическая энергия которой равна: , где = / c – относительная скорость электрона. Так как работа выхода электрона из любого металла измеряется всего лишь несколькими электронвольтами, то величиной работы выхода А, по сравнению с энергией фотона можно пренебречь. Тогда . Поделив уравнение на m0 c2: , где h / m0 c = , получим: . Откуда для скорости получим = c = 2.5 108 м/c. Пример 4.3. Фотон с длиной волны = 17 пм вырывает из покоящегося атома электрон, энергия связи которого Е = 69.3 кэВ. Найти импульс, переданный атому в результате этого процесса, если электрон вылетел под прямым углом к направлению налетающего фотона. Решение Импульсная диаграмма, отражающая закон сохранения импульса при данном взаимодействии фотона и атома будет иметь вид: Из законов сохранения импульса и энергии следует: , Примечание: энергия отдачи атома при взаимодействии такого излучения с атомом составляет 12 эВ, поэтому ею можно пренебречь по сравнению с энергией фотона и энергией связи. Переписав второе уравнение в скалярном виде и заменив в первом уравнении скорость через импульс, получим: , . Решив систему этих двух уравнений, найдем: кэВ/с, где с – скорость света. Пример 4.4. Фотон с длиной волны = 3.64 пм рассеялся на покоящемся свободном электроне так, что кинетическая энергия отдачи составила -25% от энергии налетевшего фотона. Найти комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона и угол, под которым рассеялся фотон. Решение Импульсная диаграмма рассеяния фотона на электроне: Комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона определяется формулой: = (1 – cos), где = 2.42 пм – комптоновская длина волны. Учитывая, что = ' - , а Е = hc / : E’= hc / ’, получим: , По условию задачи кинетическая энергия отдачи электрона Te = 0.25 E, следовательно, по закону сохранения энергии: Е – Е’ = Te = 0.25E E’ = E (1 – 0.25). Комптоновское смещение длины волны будет теперь равно: пс. Угол рассеяния найдем из формулы: , = 600. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|