Правильные многогранники: от теории до моделей прикладной проект по математике
Глава 4. Моделирование правильных многогранников
жүктеу/скачать 1,6 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.2. Каркасные модели многогранников
| Глава 4. Моделирование правильных многогранников
4.1. Модели многогранников из разверток Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). Чертеж развертки переносится на бумагу, дополняется небольшими выступами для склеивания. Вырезаем фигуру по контуру, сгибаем основным линиям. На выступы наносим клей и аккуратно склеиваем модель. 
Рис. 31. Развертка тетраэдра 
Рис. 32. Развертка октаэдра 
Рис. 33. Развертка гексаэдра 
Рис. 34. Развертка икосаэдра 
Рис. 35. Развертка додекаэдра 4.2. Каркасные модели многогранников Конструктор из гороха нут, размоченного в воде в течение 5-6 часов, и зубочисток – это отличный способ построить правильные многогранники. Начнем наше конструирование с самого маленького многогранника – тетраэдра, всего он имеет 4 треугольные грани, которые являются равносторонними треугольниками и напоминает нам пирамиду (рис. 36). Что нам необходимо для сборки: 4 горошины – вершины и 6 ребер – зубочисток. В каждую вершину-горошину должно прийти 3 ребра, соединяем горошины зубочистками. 
Рис. 36. Модель тетраэдра Еще одна не очень сложная для сборки из конструктора фигура — это октаэдр (рис. 37). Если рассмотреть его половинку, то это пирамида с 4 гранями, которая похожа на Египетские пирамиды. Считаем сколько у октаэдра должно быть вершин и ребер: всего 6 вершин и 12 ребер. В каждую горошину-вершину должно подойти 4 ребра – зубочистки. 
Рис. 37 Модель тетраэдра Теперь приступим к сборке всеми любимого гексаэдра (рис. 38). Этот многогранник имеет 6 квадратных граней. Подсоединяем к вершинам нужное количество ребер, и наш куб готов. 
Рис. 38. Модель куба жүктеу/скачать 1,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|