l u n u
+
−
=
+
−
=
b zn xn t F a zn xn t f z x S z x P где
l –
единичный вектор ортогональный
n . Из рис.2.9 видно, что
0
0
cos
,
sin
ϑ
ϑ
−
=
=
z x n n . Угол
0
ϑ
называется углом падения волны.
Рассмотрим сначала падение Р волны. Граничное условие отсутствия
напряжений на границе может быть обеспечено, если допустить образование на
границе отраженных волн. Поскольку напряжение на границе
z =0,
обусловленное падающей Р волной, имеет две компоненты по
х и по
z (
y -
компонента равна нулю в силу выбора системы координат), для равенства нулю
напряжений
zz zx T T и
необходимо, чтобы на границе образовались две
отраженных волны – продольная и поперечная. При этом поперечная волна
должна быть поляризована в плоскости падения, для того чтобы напряжение в
этой волне не имело
y -
компоненты. Это так называемая волна SV. Для того,
чтобы граничные условия были удовлетворены на границе
z =0
при всех
41
значениях
х , необходимо, чтобы форма сигнала в обеих отраженных волнах
была бы такой же, как в падающей волне, т.е.
)
(
t f . Таким образом, смещения в
отраженных волнах могут быть записаны в виде
отр
отр
отр
отр
отр
отр
отр
отр
cos
sin
cos
sin
S S S PS S P P P PP P b z x t f a z x t f
