Рабочая программа по дисциплине: Статистические методы и математическое моделирование в психологии для студентов

темы

Сем.,

Изучаемые вопросы и задания

час

-лы

обр

Тема 1. Проблема измерения в психологии

ПК-5

1. Измерение в психологии

2. Виды шкал

3. Формы представления результатов психологического исследования

4. Решение задач.

Форма контроля: През, Д, Реш.задач.

Основные статистичес-кие понятия

ПК-5;

1. Выборочный метод исследования

Подготовка данных к математической обработке

ПК-5;

Меры центральной тенденции

ПК-5;

1. Мода, медиана (Md) и среднее арифметическое значение

2. Мода, медиана и среднее арифметическое значение объединенных групп

3. Интерпретация моды, медианы и среднего значения

4. Решение задач

Форма контроля: През, Д, Реш.задач.

Меры изменчивости (разнообразия вариатив-ти) исследуемого признака

ПК-5;

1. Размах.

2. Среднее отклонение.

3. Дисперсия

4. Стандартное отклонение.

5. Решение задач.

Распределения переменных величин

ПК-5;

1. 
   Коэффициент асимметрии
   
2. 
   Коэффициент эксцесса
   
3. 
   Критерий хи-квадрат (²)
   
4. 
   Решение задач
   

Меры различий

ПК-5;

1. Параметрические и непараметрические критерии.

2. Классификация задач и методов их решения

3. Выявление различий в распределении переменной в разных группах испытуемых.

3.1. U-критерий Манна-Уитни.

3.2. t-критерий Стьюдента.

3.3. F-критерий Фишера.

4. Проверка совпадения эмпирических результатов с ожидаемыми теоретическими. -критерий Пирсона.

Меры связи

ПК-5;

Корреляционный анализ

ПК-5;

Меры влияния

ПК-5;

Кластерный анализ

ПК-5;

Факторный анализ

ПК-5;

№ и темы

Тема 1. Проблема измерения в психологии

ПК-5

1. Психология и математика.

2. Основные разделы статистики.

3. Вероятностные основы психологических исследований, закон больших чисел.

Основные статистичес-кие понятия

ПК-5;

1. 
   Данные и значения в статистике, виды данных.
   
2. 
   Понятие выборки как подгруппы элементов (испытуемых), выделенной из генеральной совокупности для проведения эксперимента.
   
3. 
   Объем выборки. Полное (сплошное) и выборочное исследование.
   
4. 
   Зависимые и независимые выборки.
   
5. 
   Требования к выборке при решении различных задач.
   
6. 
   Репрезентативность выборки.
   
7. 
   Формирование и объем репрезентативной выборки.
   

Подготовка данных к математической обработке

ПК-5;

1. 
   Табличный способ представления статистических данных.
   
2. 
   Графический способ представле-ния статистических данных.
   
3. 
   Непрерывные и дискретные переменные в психолого-педагогических исследованиях.
   
4. 
   Критерии выбора формы графического представления данных.
   
5. 
   Группировка первичных результатов.
   

Меры центральной тенденции

ПК-5;

1. 
   Первичные описательные статистики.
   
2. 
   Меры центральной тенденции: среднее арифметическое. Преимущества и недостатки.
   
3. 
   Понятие моды как наиболее часто встречаемого признака в выборке.
   
4. 
   Правила нахождения моды для разных случаев.
   
5. 
   Бимодальные и мультимодальные выборки.
   
6. 
   Медиана как значение, делящее упорядоченное множество пополам.
   

Меры изменчивости (разнообразия вариатив-ти) исследуемого признака

ПК-5;

1. 
   Меры изменчивости.
   
2. 
   Разброс выборки.
   
3. 
   Дисперсия как характеристика отклонения от среднего.
   
4. 
   Стандартное отклонение.
   

Распределения переменных величин

ПК-5;

1. 
   Анализ номинативных данных.
   
2. 
   Критерий согласия распреде-лений хи - квадрат.
   
3. 
   Сравнение эмпирического распределения с теоретическим или двух эмпирических распределений друг с другом.
   
4. 
   Назначение и условия применения критерия xи- квадрат.
   

Меры различий

ПК-5;

1. 
   Непараметрические критерии – критерии, в которых не расс-читывается данная пара параметров.
   
2. 
   Критерий Вилкоксона – Манна-Уитни: оценка различий по уровню выраженности какого-либо признака для двух независимых (несвязных) выборок.
   
3. 
   Условия применения Критерия U для связных выборок.
   
4. 
   Критерий Q Розенбаума: оценка различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.
   
5. 
   S - Критерий тенденций Джонкира: выявление тенденций изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении трех и более выборок.
   
6. 
   Вычисление критериев в компьютерных статистических программах.
   

Меры связи

ПК-5;

1. 
   Коэффициент линейной корреляции Пирсона.
   
2. 
   Максимальная и минимальная величины коэффициента.
   
3. 
   Значение знака коэффициента корреляции ( «+» или «-«) для интерпретации полученной связи.
   
4. 
   Условия для применения коэффициента корреляции Пирсона.
   
5. 
   Коэффициент корреляции рангов Спирмена – непараметрический показатель связи между переменными, измеренными в ранговой шкале.
   
6. 
   Определение степени тесноты связи порядковых признаков, которые в данном случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
   
7. 
   Случай одинаковых (равных) рангов.
   
8. 
   Соблюдение определенных условий для применения коэффи-циента корреляции Спирмена.
   
9. 
   Коэффициент ассоциации – аналог коэффициента корреляции
   

Корреляцион-ный анализ

ПК-5;

1. 
   Понятие регрессии как изменение функции (У) в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов (Х).
   
2. 
   Линия регрессии как графическое выражение регрессионного уравнения и как наилучшее предсказание зависимой переменной (Y) по независимой (X).
   
3. 
   Соблюдение определенных условий для применения метода линейного регрессионного анализа.
   
4. 
   Множественная линейная регрессия.
   
5. 
   Нелинейная регрессия.
   

Меры влияния

ПК-5;

1. 
   Понятие дисперсионного анализа как анализа изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых отдельных факторов.
   
2. 
   Задачи дисперсионного анализа – вычленение вариативности троякого рода: обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных.
   
3. 
   Задачи дисперсионного анализа – обусловленную взаимодействием исследуемых независимых переменных.
   
4. 
   Задачи дисперсионного анализа – случайную вариативность, обусловленную всеми другими неизвестными переменными.
   
5. 
   Однофакторный дисперсионный анализ. « Быстрые» методы – критерии дисперсионного анализа: критерий Линка и Уоллеса; критерий Немени.
   

Кластерный анализ

ПК-5;

1. 
   Назначение кластерного анализа.
   
2. 
   Иерархический метод кластерного анализа.
   
3. 
   Метод. Алгоритм. Различные подходы. Изображение на одном графике дерева кластеризации и функции связности.
   
4. 
   Методы кластерного анализа, их классификация по различным параметрам.
   
5. 
   Типы кластеризации: исключающие – неисключающие, внутренние - внешние, агломеративные – дивизивные, монотетические – политетические; по мерам сходства и различия.
   
6. 
   Коэффициент корреляции, евклидово расстояние, метрика Минковского дальнего, группового среднего.
   

Факторный анализ

ПК-5;

1. 
   Понятие факторного анализа как статистического метода, используемого при обработке больших массивов экспериментальных данных.
   
2. 
   Задачи факторного анализа – сокращение числа переменных и определение структуры взаимосвязи между переменными
   
3. 
   Отличие факторного анализа от описанных выше методов.
   
4. 
   Корреляционные связи как материал для факторного анализа.
   
5. 
   Понятие фактора, факторной нагрузки или веса. Условия применения факторного анализа.
   
6. 
   Приемы для определения числа факторов. Вращение факторов.
   
7. 
   Использование факторного анализа в психологии.