Рабочая программа составлена на основе проекта федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования

• 
  о многообразии систем счисления.
  

• 
  виды систем счисления;
  
• 
  определение основания позиционной системы счисления;
  
• 
  достоинства и недостатки различных систем счисления;
  
• 
  перевод целых чисел из одной системы счисления в другую;
  
• 
  перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую;
  
• 
  перевод произвольных чисел;
  
• 
  перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием и обратно;
  
• 
  правила арифметики в двоичной системе счисления;
  
• 
  правила арифметики в q-ой системе счисления;
  
• 
  правило сложения в двоичной системе счисления;
  
• 
  правило умножения в двоичной системе счисления.
  

• 
  определять количество информации, представленной с помощью знаковых систем;
  
• 
  записывать десятичные числа в развернутом виде;
  
• 
  записывать двоичные числа в развернутом виде;
  
• 
  записывать в свернутой форме числа;
  
• 
  записывать числа в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления;
  
• 
  переводить целые числа из одной системы счисления в другую;
  
• 
  переводить дробные числа из одной системы счисления в другую;
  
• 
  переводить произвольные числа;
  
• 
  переводить числа из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием и обратно;
  
• 
  осуществлять арифметические действия в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления;
  
• 
  переводить числа из десятичной в двоичную, в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления;
  
• 
  преобразовывать десятичные числа, записанные в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой.
  

1. Заполнить следующую таблицу:

Система счисления	Основание	Цифры
шестнадцатеричная	16
десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
	8	0,1,2,3,4,5,6,7
	2

Система счисления	Основание	Разряды (степени)
десятичная	10	10000	1000	100	10	1
восьмеричная	8
двоичная	2

а) А₈=143511; б) А₂=100111; в) А₁₆=143511;

г) А₁₀=143,511; д) А₈=0,143511; е) А₁₆=1А3,5С1.

4. Записать в свернутой форме следующие числа:

5. Осуществить перевод числа 67 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

6. Осуществить операции сложения, вычитания, умножения двоичных чисел:

а) 1111 и 1110;

б) 1010 и 1011;

в) 011110 и 111101.

8. Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, в 8-битной кодировке? в 16-битной кодировке?

10. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уме­ньшится объем занимаемой им памяти?

Практическая работа № 2 «Числа и системы счисления» (см. Приложение 9).

1. Теоретические вопросы:

Составить ОЛК [4, стр. 312-319].

2. Подготовить рефераты на темы:

«Информация и информационные процессы»,

«Кодирование информации» (см. Приложение 6 «Общие требования к оформлению рефератов»).

3. Внести дополнения в терминологический словарь (см. Приложение 2 «Терминологический словарь»).

4. Решить следующие задачи:

1. 
   Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквива­лент данных чисел в найденной системе счисления.
   
2. 
   Чему равен десятичный эквивалент чисел 10101₂, 10101₈ 10101₁₆?
   
3. 
   Какое из чисел 110011₂, 1114. 35₈ и 1В₁₆ является:
   

б) наименьшим?

4. 
   Расставить знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
   

б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;

в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;

г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;

д) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

5. 
   Какое число следует за каждым из данных:
   

б) 677₈; г) 101₂.

6. 
   Ответ для каждого числа записать в указанной и десятичной системах счисления.
   
7. 
   Какое число предшествует каждому из данных:
   

б) 56₈; г) 110₂?

• 
  комбинированный (проверка ОЛК, проверка правильности решения задач, заслушивание рефератов, проверка терминологического словаря).
  

1. 
   Как зависит количественный эквивалент каждой цифры от ее положения в записи числа в непозиционных и позиционных системах счисления?
   
2. 
   Перечислите существенные недостатки непозиционных систем счисления.
   
3. 
   Что называется основанием позиционной системы счисления?
   
4. 
   Каков алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q?
   
5. 
   Каков алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q?
   
6. 
   Что нужно сделать, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием ?
   
7. 
   Что нужно сделать, чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием ?
   
8. 
   Что нужно сделать, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием ?
   
9. 
   Что нужно сделать, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием , перевести в двоичную систему счисления?
   
10. 
    Как сложить двоичные разноразрядные числа?
    
11. 
    При вычитании двоичных одноразрядных чисел, в какой код необходимо представить числа?
    
12. 
    В чем отличие перевода дробного и целого числа из десятичной в двоичную систему счисления?
    
13. 
    Каково правило сложения в двоичной системе счисления?
    
14. 
    Каково правило умножения в двоичной системе счисления?
    
15. 
    Как преобразовать десятичные числа, записанные в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой?