Равномерное движение
жүктеу/скачать 0,81 Mb.
|
Динамика (1)
| 9 .16. Нить и привязанный к ней однородный стержень вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси. Будут ли нить и стержень направлены вдоль одной прямой? [не будут]
9.17. Космическая станция вращается вокруг своей оси (рис. 9.7), за счет чего на ней создается искусственная сила тяжести. Космонавт отпускает предмет в точке A. Упадет ли предмет в точку B? [нет] 9.18. Математический маятник состоит из шарика массой m = 50 г, подвешенного на нити длиной l = 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью v = 1,4 м/с. [ ] 9.19. Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз меньше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения. [ ] 9.20. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз весом P = 10 Н. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола = 0,25. Какова сила трения, удерживающая груз, если скорость вращения столика n =12 об/мин? При какой угловой скорости max груз начнет скользить по столику? [ ] 9.21. Маленький шарик массы m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? [T = 1 H] 9.22. Какова должна быть наименьшая скорость мотоцикла, для того чтобы он мог ехать по внутренней поверхности кругового цилиндра радиусом R по горизонтальной окружности? Коэффициент трения скольжения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра равен . [ ] 9.23. Плоскость с углом наклона к горизонту вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости лежит груз. Определить расстояние R между осью вращения и центром масс груза. Трением пренебречь. [ ] 9.24. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах кривизны траектории и коэффициентах трения ? [ ] 9.25. Плоскость с углом наклона к горизонту вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости на расстоянии R от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости? [ ] 9.26. Полусферическая чаша радиусом R = 1 м вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью =4,4 с–1. В чаше лежит шарик, вращающийся вместе с ней. В каком месте чаши он находится? Место определить углом. [ ] 9.27. Чаша в форме полусферы радиусом R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определить угловую скорость вращения чаши. [ ] 9.28. Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой 1 кг положения равновесия? [ ] 9.29. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте H = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва. [ ] 9.30. Груз массой m, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории. [ ] 9.31. Тело, подвешенное на нити длиной l, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса (конический маятник). Угловая скорость вращения равна . Определить угол, который образует нить с осью вращения. [ ] 9.31. Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он стал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика m, если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составила T1 = 1 H, а в нижней точке траектории T2 = 2 H. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 9,8 м/с2. [ ] 9.32. Тяжелый шарик, подвешенный на нити l =1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся вниз с постоянным ускорением a = 5 м/с2. Нить составляет с вертикалью угол = 60о. [ ] 9.33. Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, стал равным ? [ ] 9.34. Стержень длиной l =1 м закреплен жестко под углом = 30o на вертикальной оси и вращается вместе с осью с угловой скоростью =10 c–1. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой m = 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик. [ ] 9.35. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . На платформе находится шарик массы m, прикрепленный к оси нитью. Угол наклона нити равен , длина нити равна L. Определить натяжение нити в момент времени отрыва шарика от платформы. [F = m2L] 9.36. Конус с углом раствора 2 вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . В конусе находится шарик массы m, прикрепленный с помощью нити к боковой поверхности конуса и вращающийся вместе с ним по окружности радиуса R. Найдите натяжение нити. [ ] 9.37. Груз массой m лежит на горизонтальном плоском столе, вращающемся с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, к которой он прикреплен с помощью невесомой пружины в недеформированном состоянии длиной lo и жесткостью k. Коэффициент трения между столом и грузом . Определить, на каком расстоянии может находиться груз от оси вращения. [ ] жүктеу/скачать 0,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|