Рис. 20.1. Графическая интерпретация процедуры вращения факторов Глава 20

Глава 20. 
Факторный анализ
282
Вращение факторов нисколько не влияет на математическую строгость анализа: 
взаимное положение звездочек-переменных не меняется при повороте осей. Изна-
чально процедура вращения выполнялась вручную, и исследователь самостоятель-
но задавал такое положение осей, при котором точки переменных максимально 
бы к ним приближались. Теперь SPSS позволяет выполнить несколько вариантов 
вращения, поворачивающих оси так, чтобы получить простую структуру, удовлет-
воряющую тому или иному критерию. Наиболее популярным вариантом враще-
ния является метод 
Варимакс
.
Вариант вращения 
Варимакс
является ортогональным, поскольку при таком вра-
щении оси сохраняют свое взаимное расположение под прямым углом. Иногда 
можно получить более предпочтительную простую структуру, если изменить 
угол между осями. Для этого предназначены варианты вращения 
Прямой обли-
мин
и 
Промакс
. Наличие непрямого угла между осями факторов означает, что 
они не являются полностью независимыми друг от друга. Поскольку в реальных 
исследованиях факторы действительно не являются абсолютно независимыми, 
отклонения угла между осями от прямого при вращении вполне допустимо. Не-
ортогональное вращение — достаточно сложная процедура и для ее применения 
необходимо четко представлять себе суть происходящего. В целом, аналогичную 
рекомендацию можно дать относительно факторного анализа вообще: не следует 
применять его без предварительного изучения соответствующих разделов стати-
стики.
Интерпретация факторов
Итак, пусть в некоторой ситуации (близкой к идеальной) путем вращения мы до-
бились того, что значение нагрузки для рассматриваемого фактора является боль-
шим (более 0,5), а для остальных факторов — малым (менее 0,2); кроме того, мы 
четко представляем смысл нашего фактора, то есть то, что он измеряет. Разумеется, 
в большинстве исследований переменные могут взаимодействовать с «ненужным» 
фактором, а нередко таких факторов может быть несколько. Как правило, иссле-
дователь не ограничивается только числовыми результатами факторного анализа; 
необходимым условием успеха факторного анализа является понимание содержа-
тельной специфики конкретных данных и взаимосвязей между ними. Вы сможете 
убедиться в этом при чтении раздела «Представление результатов» этой главы.
Для факторного анализа мы будем использовать данные реального тестирования ин-
теллекта 46 школьников. Тест включал в себя 11 субтестов (переменные 
и1
, 
и2
, …, 
и11
), 
наименования которых вы найдете в разделе «Представление результатов». Предпо-
лагалось, что эти 11 субтестов позволят измерить 3 и более обобщенные интеллек-
туальные характеристики: математические, вербальные и невербальные (образные). 
Факторный анализ должен был установить соотношение субтестов и факторов.
Файл данных, который мы будем использовать в примере, называется 
TestIQ.sav
; 
число объектов (N ) равно 46.

Пошаговые алгоритмы вычислений
283
В разделе пошаговых процедур приведено два варианта шага 5. Шаг 5 иллюстри-
рует простейший вариант факторного анализа, в котором используются значения 
по умолчанию для всех параметров. Шаг 5а, напротив, включает многие из дей-
ствий, упомянутых ранее в этой главе.

жүктеу/скачать 8,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: