Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Уравнение множественной регрессии
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
- Бұл бет үшін навигация:
- Глава 18. Множественный регрессионный анализ 252
| Уравнение множественной регрессии
Итак, в этой главе мы используем новый набор данных help.sav . Переменная по- мощь представляет время (в секундах), потраченное человеком на оказание по- мощи своему партнеру, и ее значения имеют нормальное распределение (среднее равно 30, стандартное отклонение — 10). Переменная симпатия отражает оценку симпатии к партнеру в баллах от 1 до 20. На примере этих двух переменных мы продемонстрируем простую регрессию. В качестве зависимой выступит перемен- Глава 18. Множественный регрессионный анализ 252 ная помощь , а в качестве независимой — переменная симпатия (предполагается, что симпатия и сочувствие заставляют человека оказывать помощь, а не наобо- рот). Как показал анализ, коэффициент корреляции между переменными помощь и симпатия составляет 0,416 при значимости p = 0,004, что говорит о значительной связи между этими переменными. Константа и коэффициент регрессии составили соответственно 14,739 и 1,547. Таким образом, уравнение регрессии имеет следую- щий вид: помощь прогноз = 14,739 + 1,547 × ( симпатия ). Если для некоторого испытуемого значение переменной симпатия составит 16, то на основе регрессионного уравнения мы можем прогнозировать, что переменная помощь примет следующее значение: 14,739 +1,547 × 16 = 39,5. Значение 16 выше средней симпатии, в результате прогнозируемое значение по- мощи превышает среднее ее значение почти на одно стандартное отклонение. Аналогичные расчеты можно выполнять и при множественном регрессионном анализе. Различие заключается лишь в том, что при множественном анализе урав- нение регрессии включает более чем одну зависимую переменную. Помимо переменной симпатия с переменной помощь коррелируют и другие перемен- ные файла help.sav . В частности, это переменные агрессия (агрессивность человека по отношению к партнеру, измеренная в баллах от 1 до 20) и польза (самооценка собственной полезности в баллах от 1 до 20). Множественный регрессионный ана- лиз показал следующие коэффициенты при каждой из переменных: B(симпатия) = 1,0328, B(агрессия) = 1,1676, B(польза) = 1,2569, константа = –5,3147. Уравнение регрессии для множественного анализа имеет следующий вид: помощь прогноз = –5,3147 + 1,0328 × ( симпатия ) + 1,1676 × ( агрессия ) + 1,2569 × ( польза ). Возьмем объект с номером 7 и рассчитаем для него прогнозируемое значение пере- менной помощь : помощь прогноз = –5,3147 + 1,0328 × 2 + 1,1676 × 10 +1,2569 × 9 = 19,74. Таким образом, человек, имеющий низкий показатель симпатии и средние показа- тели агрессивности и самооценки полезности, должен, согласно прогнозу, оказы- вать незначительную помощь. Фактическое значение переменной помощь для объ- екта 7 составило 21, что свидетельствует о высокой точности нашего прогноза. жүктеу/скачать 8,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|