Сабақ: №1 Сабақтың тақырыбы: Сызу аспаптары мен жабдықтары. Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 8,7 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сабақтың мақсаты
- Сабақтың көрнекілігі
- Сабақтың барысы
| Үйге тапсырма беру: Геометриялық денелердің аксонометриялық проекцияларына бірнеше жаттығулар орындау.
Сабақ: №27 Сабақтың тақырыбы: Өзара перпендикуляр екі жазықтыққа тік бұрыштап проекциялау. (Монж эпюрі) Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Детальдың күрделілігіне қарай сызбаларын сызу, қажетті өлшемдерін түсіруге үйрету.
ой қорытып, нақты шешім жасауға үйретіп, ойлау қабілетін дамыту. б) Тәрбиелілік: Сызбаларды салауатты сызып, топпен жұмыс жасап, бір-бірін тыңдай білуге үйрету, мәдениетті болуға тәрбиелеу. Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы: Ұйымдастыру кезеңі. Үйге берілген тапсырманы тексеру. Жаңа тақырыпты түсіндіру. Тапсырмаларды орындау. Сабақты бекіту. Үйге тапсырма. Сабақтың барысы: Алдыңғы сабақтарда бір жазықтықтағы бір проекциядан тұратын кескін қайтымды бола алмайды дегенбіз. Сондықтан өзара перпендикуляр екі жазықтық алып, нәрсені оларға тік бұрыштап проекциялайық. Бұл екі жазықтықтың біреуін (π1 жазықтығын) вертикаль және көлденең орналастырамыз, ал екіншісін (π2 жазықтығын) горизонталь орналастырамыз (55, а-сурет). Берілген А нүктесін осы жазықтықтарға тік бұрыштап проекциялаймыз. А нүктесінен π1 жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А1 нүктесі, ал π1 жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А2 нүктесі болсын. А1 нүктесінен π2 жазықтығына түсірілген перпендикуляр А2 нүктесінен π1 жазықтығына түсірілген перпендикулярмен Ах нүктесінде қиылысады. Сонда жазықтығын фронталь проекциялар жазықтығы, π1 жазықтығын горизонталь проекциялар жазықтыгы деп атайды. А1 нүктесі А нүктесінің фронталь проекциясы, А2 нүктесі А нүктесінің горизонталь проекциясы деп аталады. Горизонталь және фронталь проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын проекция осі деп атайды. Екі жазықтық түзу сызық бойынша қиылысады. π1 және π2 жазықтықтарының біреуін олардың қиылысу сызығынан айналдырып, екіншісімен беттестіреміз. Сонда беттескен π1 және π2 жазықтықты сызба салынатын қағаз ретінде қарастыруға болады. 5   5, ә-суретте көрсетілген нәрсенің горизонталь және фронталь проекцияларынан тұратын кескінді Монж эпюрі деп атайды. Біз эпюр деудің орнына сызба дейтін боламыз. Алдыңғы тарауда қарастырылған аксонометриямен байланыстыру және қолайлырақ болу үшін фронталь проекциялар жазықтығын xOz жазықтығымен, ал горизонталь проекциялар жазықтығын хОу жазықтығымен беттескен деп қарастырайық. Жалпы жағдайда π1 = xOz және π2 = хОу болуы міндетті емес. Сонымен π1 ∩ π2= х, яғни фронталь және горизонталь проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын абсциссалар осімен біріккен деп қарастырайық. АА1АхА2 — тіктөртбұрыш. Сондықтан сызбада бір нүктенің горизонталь жөне фронталь проекциялары х осіне перпендикуляр түзудің бойында жатады. Нүктенің фронталь және горизонталь проекцияларынан тұратын кескіні қайтымды болатынын көрсетейік. Ол үшін A нүктесінің сызбасы, яғни оның проекциялары А1 және А2 берілген делік (55, ә-сурет). Біз А нүктесінің кеңістіктегі орнын анықтауымыз керек. Қағазды х түзуі бойымен бүктеп, оның жоғарғы және төменгі бөліктерін өзара перпендикуляр орналастырамыз. Енді жоғарғы бөліктің А1 нүктесінде және төменгі бөліктің А2 нүктесінде перпендикуляр тұрғызсақ, онда бұл екі перпендикуляр кеңістікте А нүктесінде киылысар еді. Сонымен сызбадағы A1 және А2 нүктелеріне сәйкес кеңістікте тек бір ғана А нүктесі табылды. Олай болса, Монж эпюрі қайтымды кескін екендігін дәлелдедік. Координаталары берілген нүктенің сызбасын салуға болады. Бұған керісінше нүктенің сызбасы берілсе, оның координаталарын анықтауға болады. Мысалдар қарастырайық.
1 - м ы с а л . Ұштарының координаталары бойынша АВ кесіндісінің сызбасын салуды көрсетейік. А( 7; 5; 2) және В(2; 2; 4) болсын. Горизонталь түзу жүргізіп, оны абсциссалар осі деп қарастырамыз. Осы х осінің О нүктесі арқылы оған перпендикуляр түзу жүргізейік. Осы түзудің О нүктесінен жоғарғы бөлігін аппликаталар осі, ал төменгі бөлігін ординаталар осі ретінде қарастыруға болады. Абсциссалар осіне бас нүктеден бастап 7 және 2 бірлік кесінділер салып, Ах және Вх нүктелерін аламыз (56-сурет). Ах нүктесі арқылы х осіне перпендикуляр түзу жүргізіп, оның бойына жоғары қарай 2 кесінді салып, A нүктесінің фронталь проекциясын (A1), ал төмен қарай 5 кесінді салып, А нүктесінің горизонталь проекциясын (А2) аламыз. Вх нүктесін бастыра абсциссалар осіне перпендикуляр түзу жүргізіп, оған жоғары қарай Вх нүктесінен бастап 4 кесінді салсақ, В1 нүктесін, ал төмен карай Вх нүктесінен бастап 2 кесінді салсақ, В2 нүктесін аламыз. В1 нүктесі — В нүктесінің фронталь проекциясы, ал В2 оның горизонталь проекциясы. A1 нүктесін В1 нүктесімен қосатын А1В1 кесіндісі — АВ кесіндісінің фронталь проекциясы, ал А және В нүктелерінің горизонталь проекцияларын қосатын А2В2 кесіндісі — оның горизонталь проекциясы. Сонымен біз берілген кесіндінің екі проекциядан тұратын сызбасын (эпюрін) салдық.  2-мысал. Сызбада С нүктесінің фронталь проекциясы C1, горизонталь проекциясы С2, абсциссалар осі х және абсцисса осінің бойындағы бас нүкте О берілген (57-сурет). Берілген С нүктесінің координаталарын анықтау керек болсын. Алдымен C1C2 түзуінің абсциссалар осімен қиылысу нүктесі Сх-ті белгілейік. Өлшем бірлігін тағайындап алып, ОСх кесіндісін өлшесек, С нүктесінің абсциссасын, С1Сх кесіндісін өлшесек, С нүктесінің аппликатасын және С2Сх кесіндісін өлшесек, С нүктесінің ординатасын аламыз. Сонда хс = |OCх|; ус = |C2Cх|; zc = |C1Cx|. Нүктенің горизонталь проекциясы х осінде жатса, онда нүкте фронталь проекциялар жазықтығында жатады. Мұндай нүктелердің ординатасы нөлге
тең болады. Егер нүктенің фронталь проекциясы абсциссалар осінде жатса, онда нүкте горизонталь проекциялар жазықтығында жатады. Мұндай нүктелердің аппликаталары нөлге тең болады. жүктеу/скачать 8,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|