Сабақ: №1 Сабақтың тақырыбы: Сызу аспаптары мен жабдықтары. Сабақтың мақсаты

Сызбаға өлшемдерді түсіру.

а) Білімділік: Оқушыларды білімнен хабардар етіп қана қоймай,

оларға тың мәліметтер беру.
ә) Дамытушылық: Оқу материалынан ең бастысын бөліп алу,

классификациялау.

түсіне білу.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Үйге берілген тапсырманы тексеру.
   
3. 
   Жаңа тақырыпты түсіндіру.
   
4. 
   Тапсырмаларды орындау.
   
5. 
   Сабақты бекіту.
   
6. 
   Үйге тапсырма.
   

Ең алдымен оқушыларға сызбаға өлшемдерді түсіру жайлы түсіндіріп кетеміз. Сызбада кескінделген нәрсенің шамасын көрсету үшін өлшем сызықтарын жүргіземіз де, оның үстіне өлшем сандарын жазамыз. Өлшем сандары сызбаның масштабына байланыссыз болады: олар сызбасы сызылған нәрсенің нақты өлшемдерін көрсетеді. Сызбадағы өлшемдердің жалпы саны мүмкіндігінше аз болуы, бірақ нәрсені жасап шығару және оның өлшемдерін бақылау үшін жеткілікті болуы керек. Нәрсенің бір бөлігінің өлшемдерін әр кескінде қайталаудың қажеті жоқ.

Өлшемдерді сызықтық және бұрыштық деп екіге бөледі. Сызбада сызықтық өлшемдерді миллиметрмен көрсетеді; өлшем бірліктері жазылмайды. Бұрыштық өлшемдерді градус, минут және секундпен есептеп, өлшем бірліктерін көрсетіп жазамыз: 30º45º´20´´; 0º50´; 75.

Өлшем сандарының биіктігін 5 мм етіп жазған дұрыс. Өзара параллель көршілес өлшем сызықтарының аралығы 7 мм-ден және өлшем сызығы мен оған жақын нұсқа сызығының аралығы 10 мм-ден кем болмауы керек.

Өлшем сызықтарын мүмкіндігінше сызбадан тыс орналастыру керек. Өлшем сызығы мен шығару сызығының өзара қиылыспауын қадағалау қажет. Шығару сызығын нұсқамадан әрі 1...5 мм-ге созады. Диаметрдің өлшем санының биіктігіндей, өлшем сызығына 65º бұрыш жасап көлбейтін кесіндімен қиылысатын диаметрі 4 мм-ге тең шеңберден тұрады.

Радиусты анықтайтын өлшем санының алдына радиус белгісі қойылады.

Сызықталған ауданда мүмкіндігінше өлшем сызығын жүргізбеуге тырысу керек. Ал егер осы ауданда өлшем сызығын жүргізу қажет болса, шығару сызығын жүргізіп, өлшем санын оның баспалдағына жазу керек.

Бұрыштың өлшемін көрсету үшін өлшем сызығының центрі бұрыштың төбесінде жататын доға түрінде жүргізеді. Бұрыштың төбесі арқылы өтетін горизонталь сызықтан жоғары орналасқан бұрыштың өлшем сандары доғаның сырт жағына жазылады да, ал аталған горизонталь сызықтан төмен орналасқан бұрыштың өлшемдері доғаның ішкі жағына жазылады.

Егер сызықталған ауданда өлшем санын жазуға мәжбүр болсақ, онда шығару сызығын жүргізіп, оны сәкісіне жазу керек. Радиус неғұрлым ұлкен болып, оның центрі қағаз бетінен тыс орналасқан жағдайда өлшем сызығын сынық сызық түрінде көрсетуге болады.

Өзара параллель немес өзара перпендикуляр түзулер салу.

а) Білімділік: Оқушыларды білімнен хабардар етіп қана қоймай,

оларға тың мәліметтер беру.
ә) Дамытушылық: Оқу материалынан ең бастысын бөліп алу,

классификациялау.

түсіне білу.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Үйге берілген тапсырманы тексеру.
   
3. 
   Жаңа тақырыпты түсіндіру.
   
4. 
   Тапсырмаларды орындау.
   
5. 
   Сабақты бекіту.
   
6. 
   Үйге тапсырма.
   

Сызу құрал-саймандарын пайдалана отырып, оқушылармен бірге жұмыс істейміз. Өзара параллель түзулерді сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып жүргізуге болады. Мысалы, берілген b түзуіне параллель және А нүктесі арқылы өтетін а түзуін салу керек болсын (15, а-сурет). Бұрыштықтың бір катетін b түзуімен беттестіреміз де, екінші катетіне сызғышты тірейміз. Бұрыштықтың осы алғашқы жағдайы 15, а-суретте нүктелі үзілме сызықпен көрсетілген. Сол қолымызбен сызғышты басып тұрамыз да, оң қолымызбен бұрыштықты жылжыта отырып, оның катеті берілген А нүктесі арқылы өтетіндей етіп орналастырамыз. Енді бұрыштықтың осы катеті бойынша түзу жүргізсек, ол берілген b түзуіне параллель болып, А нүктесі арқылы өтетін іздеп отырған а түзуіміз болады.

Өзара перпендикуляр түзулерді салуға көшелік. Берілген А нүктесі арқылы b түзуіне перпендикуляр болатын а түзуін салу керек болсын (15, а-сурет). Айталық, бізде шеңберсызар және сызғыш бар делік. А нүктесін центр етіп алып, b түзуін В және С нүктелерінде қиятын шеңбер жүргіземіз. Бұл шеңбердің радиусын қалауымызша аламыз. Центрі В нүктесінде, ВС кесіндісінің жартысынан үлкенірек радиуспен доға саламыз. Бұл доға А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағында орналасуы керек. Радиусын өзгертпей, центрін С нүктесіне көшіріп, алғашқы доғаны D нүктесіне қиятын екінші доға жүргіземіз. Осыдан кейін А және D нүктелері арқылы түзу жүргізсек, ол іздеп отырған а түзуі болады. Е нүктесі – ВС кесіндісінің дәл ортасы. Берілген b түзуіне перпендикуляр болып, А нүктесі арқылы өтетін а түзуін сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып та салуға болады. (15, б-сурет). Бұрыштықтың гипотенузасын b түзуімен беттестіріп, оны А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағына орналастырамыз. Сызғышты бұрыштықтың катетіне тірейді де, оны сол қолмен қозғалтпай басып тұрып, оған бұрыштықтың екінші катетін тірей тірей орналастырамыз. Бұрыштықты жылжыта отырып, оның гипотенузасы А нүктесінен өтетіндей жағдайға келтіріп, а түзуін жүргіземіз. Осы айтылған екінші әдісті қолданғанда көмекші сызық жүргізілмейді, сонлдықтан бұл әдіс, бірінші әдіске қарағанда, жиі қолданылады. Өзара перпендикуляр түзулерді салу үшін көбіне бұрыштықтың тікбұрышы пайдаланылады.

Айта кетейік, өзара параллель немесе өзара перпендикуляр түзулерді көзбен шамалап жүргізуге болмайды. Шамалап жүргізу тәжірибесі мол болғанда да сызу кезінде жоғарыда көрсетілген әдістерді қолданып отырған жөн, сонда ғана сызу жұмысы шапшаң орындалады. Тәжірибесі аздарға бұл әдістер қол бөгейтін тәрізді көрінуі мүмкін. Әрине, бастапқы кезде параллель және перпендикуляр түзулерді салуға біраз уақыт кететіні рас, бірақ кейін қалыптасып кетеді.

Кесіндіні және шеңберді тең бөліктерге бөлу.

а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай,

оларға тың мәліметтер беру.
ә) Дамытушылық: Жеке тұлғаны дамыту, талдау, салыстыра білу

қабілеттерін дамыту.

ұқыптылыққа үйрету.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Үйге берілген тапсырманы тексеру.
   
3. 
   Жаңа тақырыпты түсіндіру.
   
4. 
   Тапсырмаларды орындау.
   
5. 
   Сабақты бекіту.
   
6. 
   Үйге тапсырма.
   

Ең алдымен оқушыларға шеңберді тақтаға сызып, содан соң оны тең бөліктерге бөлу жолдарын көрсетемін.

1. 
   Берілген АВ кесіндісін тең n бөлікке бөлу (17, а-сурет). Ол үшін осы кесіндінің бір ұшы, мысалы, А нүктесі арқылы қалауымызша сәуле жүргіземіз. Осы түзудің бойына ұзындығы қалауымызша алынған өзара тең n кесіндіні А нүктесінен бастап өлшеп саламыз. Сөйтіп, өзара тең n бөлікке бөлінген АА_n кесіндісін аламыз. Ең соңғы А_n нүктесін В нүктесімен түзу арқылы қосамыз. Бөліну нүктелері А₁, А₂, ... , А_n-1 арқылы А_nВ түзуіне параллель түзулер жүргізсек, олар АВ кесіндісін В₁, В₂, ..., В_n-1 нүктелерінде қияды. Сонда АВ кесіндісі де тең n бөлікке бөлінгендігін аңғару қиын емес. Мысалы, АВ кесіндісін [AC] : [CB] = 3:4 қатынасында бөлетін С нүктесін табу керек болсын. Кесіндінің бір ұшы – А арқылы сәуле жүргізіп, оның бойына өзара тең 3+4=7 кесіндіні АА₁, А₁А₂, ... , А₆А₇ өлшеп саламыз. Соңғы А₇ нүктесін В нүктесімен қосамыз (17, ә-сурет). [АА₇]-ні 3:4 қатынасында бөлетін А₃ нүктесі арқылы А₇В түзуіне параллель жүргізілген түзу АВ кесіндісін С нүктесінде қияды.
   
2. 
   Шеңберді тең 3, 6, 12 бөлікке бөлу. Ең алдымен шеңберді тең 6 бөлікке бөлуді қарастырайық. Берілген шеңберді тең 6 бөлікке бөлу үшін
   

Шеңбердің АВ диаметріне перпендикуляр МN диаметрін салайық. М нүктесі центрі болатын және О нүктесі арқылы өтетін шеңбер жүргізсек, ол алғашқы шеңберді К және L нүктелерінде қияды. Шеңберсызардың инесін N нүктесіне қадап, салуды қайталау нәтижесінде Р және Т нүктелерін аламыз. Енді шеңбер тең 12 бөлікке бөлінді. (18, ә-сурет).

3. 
   Шеңберді тең 4, 8, 16 бөлікке бөлу. Шеңберді тең 4 бөліке бөлу оңай. Ол үшін өзара перпендикуляр АС және ВD диаметрлерін жүргізсек болғаны (18, б-сурет). А, В, С және D нүктелерін қосатын хордалар жүргізсек, шеңберге іштей сызылған шаршы шығады. Шеңбердің центрінен шаршының қабырғаларына түсірілген перпендикуляр түзулер шеңберді тағы да төрт нүктеде қияды. Сонда шеңберді A, L, B, E, C, F, D, K нүктелері тең 8 бөлікке бөледі. (18, в-сурет). Көршілес нүктелерді қосатын хордалардың ортасын центрмен қосатын түзулер арқылы шеңберді тең 16 бөлікке бөле аламыз.
   
4. 
   Шеңберді тең 5 және 10 бөлікке бөлу. Шеңберге іштей дұрыс бесбұрыш салу үшін оның өзара перпенлдикуляр АК және MN диаметрлерін жүргіземіз. NO кесіндісінің ортасын табамыз. (18, г-сурет). [NL] = [LO]. L нүктесін центр етіп алып, А нүктесі арқылы шеңбер жүргізеді. Міне, осы шеңбер MN диаметрін Ғ нүктесінде қияды. Сонда АҒ кесіндісі берілген шеңберге іштей сызылатын дұрыс бесбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын береді. Шеңберсызар сирақтарының бір ұшын А нүктесіне, екінші ұшын Ғ нүктесіне орнатып, одан кейін шыңберсызар сирақтарының аралығын өзгертпей шеңбер бойынша, мысалы, А нүктесінен бастап төрт рет өлшеп салу арқылы B, C, D және Е нүктелерін аламыз. А және Е нүктелерінің аралығын А және Ғ нүктелерінің аралығымен салыстырып көреміз. Бұл аралықтар өзара тең болуы қажет. Егер соңғы теңдік сақталмаса, онда салу жұмысының дәл орындалмағаны. Сондықтан тұрғызуларды кем дегенде әртүрлі екі әдіспен орындап, оның дәлдігін қадағалап отыру керек.