Сабақтың тақырыбы : Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері. ІІ. Сабақтың мақсаты

Оңтүстік Қазақстан облысы Сарыағаш ауданы Жылға елді мекені

№ 12 С.Сейфуллин атындағы жалпы орта мектеп

Ашық сабақ

Тақырыбы: Логарифмдік функция.

Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері.

Математика пәні мұғалімі: Арыстанбекова Рабиға Нариманқызы.

2014 ж.

І. Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері.

ІІ. Сабақтың мақсаты:

1. 
   Білімділігі: Логарифмдік функция ұғымымен танысу. Логарифмдік функциямен көрсеткіштік функцияның арасындағы қатынасты меңгерту. Логарифмдік функция мен көрсеткіштік функцияның графиктерін салуды, оның у ═ х түзуіне қарағанда симметриялылығын көрсету. Анықталу облысын табуды үйрету.
   
2. 
   Дамытушылығы: Оқушылардың математикалық сөйлеу, ойлау қабілетінің дамуына, ақпараттық мәдениеттің сауатты қалыптасуына ықпал ету. Тапқырлық, ізденімпаздық қасиеттерге жетелеу, ойы орамды, тілі бай, мәдени өрісі кең, адамгершілігі мол азамат қалыптастыру.
   
3. 
   Тәрбиелілігі: Оқушыларды дәлдікке, нақтылыққа, ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, еңбекті сүюге тәрбиелеу. Алға қойған мақсатқа жетуге тәрбиелеу.
   

ІV. Сабақтың өту әдісі: Сұрақ жауап, жарыс.

V. Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік тақта. Плакаттар, кеспелер, бағалау парағы.

VІ. Сабақтың барысы: Ұйымдастыру (1-2 минут).

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылар назарын сабаққа аудару.

2. Еске түсіру.

Өткен сабақтарымыздағы сұрақтарға жауап беріңдер:

1. 
   Көрсеткіштік функция дегеніміз не?
   

2. 
   Оның негізгі қандай қасиеттері бар?
   

3. 
   Анықталу облысының барлық нақты сандар жиыны.
   
4. 
   Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз не? Жауап: Айнымалы дәрежедегі теңдеуі.
   
5. 
   Көрсеткіштік теңдеуді қандай тәсілмен шығарамыз? Жауап: 1) Бірдей негізге келтіру. ) Жаңа айнымалыға енгізу.
   
6. 
   Көрсеткіштік теңсіздіктерді қалай шешеміз?
   
7. 
   Негізгі 0˂а˂1, онда берілген теңсіздік қарама қарсыға ауысады.
   
8. 
   Логарифм дегеніміз не? Жауап: а^х ═ в х ═ log_a в
   
9. 
   Ондық логарифм дегеніміз не? Жауап: Негізі 10 болатын санның логарифмі.
   
10. 
    Натурал логарифм дегеніміз не? Жауап: Негізі е болатын санның логарифмі.
    
11. 
    е неге тең? Жауабы: е≈2,7 иррационал саны шектеусіз периотсыз.
    
12. 
    Логарифмнің негізгі қасиеттерін атайық:
    

2⁰. log_a 1═ 0

3⁰. log_a (вс)═ log_a в+log_a с
4⁰. log_а в ═ log_a в +log_ac

c
5⁰. log_авⁿ ═ n* log_aв

k
7⁰. Басқа негізгі көшу формуласы: log_ав ═ log_eв

log_ca

13. 
    Логарифмнің негізгі тепе – теңдігі:
    

log ₂⁴8═ 1 log ₂ 2³ ═ 1 * 3 log ₂ 2 ═ 3

Ауызша есептеу жаттығулары:

3. 
   Ой шақыру.
   

1 0

x 4 2

-2 -1 О 1 2 1

-1 2 -1

-2 4 -2

y

2

1

-2 -1 1 2

-1

-2

Енді екі функцияның графигін координаталық жазықтыққа салсақ, y ═ x түзуіне қарағанда симметриялы графиктер шығады.

y═2x

2 y ═x

y═log₂x

1

O x

-1

2 2

1

O

-2 -1 1 2

-1 y═log₁ x

₂

-2

Логарифмдік функцияның қасиеттері :

2) Е (log _a x) – барлық нақты сандар жиынтығы R -∞; + ∞

3) а ˃1 болса, функция өспелі болады, 0 ˂ а ˂ 1 функция кемиді.

4) Функция өзінің анықталу облысында үзіліссіз.

Ал, енді мен сендерге мынадай графикалық суретін ілемін. Әрқайсысын дұрыс атын жазыңдар:

y ═ x³ ;

y ═ 2^х ;

y ═( x) ;

y ═ x²;

y ═ log₂x ;

y ═ log₂x

y ═ x ^0,5
y ═ 1

x

y y ═ x^0,5

1

O x

-1 1

-1

y ═ 2 ^x

1

x

-1

y

1

O

-1

y

1

-1 O 1 x

-1

y

1

x

y

y ═ x

1

-1 O 1 x

y ═ log₂x

1

O x

-1 1

-1

y

y═x³

1

O x

-1

1 y ═ x²

O x

-1 1

Логарифмді ең алғаш ашқан 1914 ж. Джон Непер (Шотландиялық математик) болған. Логикалық таблица ойлап тапқан математик. Енді оқулықпен жұмыс жүргізейік.

Енді сергіту сәтін өткізейік.

«Логарифмдік комедия» көрейік.

Мен сендерге 2>3 деген теңсіздікті дәлеледеймін. Ал сендер менің қатемді табасыңдар

4 8 2 2 2

2lg 1 ˃ 3 lg 1 / : lg 1

2 2 2

Жауап: lg 1 – теріс сан. Ал сендер өте жақсы білесіңдер, теңсіздіктің 2 жағын

2

да теріс санға бөлгенде , теңсіздік қарама – қарсыға өзгереді. Сонымен 2 >3 дұрыс емес. 2 ˃3 болады, демек, қате 7.

жауап берген оқушыларды бағалау. Үйге тапсырма: №262 (1 - 4) Ереже, қасиет жаттау.

Тесттерде де логарифмикалық функцияның анықталу облысын табудың бірнеше есептер берілген 2011 ж. Тестте әрбір 5 – есеп.

Шымкент облысы

Сарыағаш ауданы

Жылға ауылы