Анықтама 1. Егер (а;в) аралығында анықталған және функциялары үшін теңдігі орындалса, онда F(x) функциясын f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды.
Сонымен, y = F(x) функциясы y = f(x) функциясының қандай да бір алғашқы функциясы болса, y = f(x) функциясының өзге алғашқы функциялары y = F(x) + C түрінде жазылады, мұндағы С — кез келген тұрақты сан.
Интеграл туралы тарихи хабарлама Анықтама. (a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмағанинтегралы деп атайды және оны былай белгілейді:
мұндағы, f(x) –интеграл астындағы функция, f(x)dx – интеграл астындағы өрнек, С – интегралдық тұрақты шама. Анықталмаған интеграл қасиеттері:
