«Миға шабуыл» әдісі.
Сіздер математикадағы өзара кері амалдарды атап бере аласыздар ма?
қосу
|
азайту
|
көбейту
|
бөлу
|
дәрежелеу
|
түбір алу
|
туынды
|
... (интеграл)
|
Берілген функциядан туынды табу
Енді f `(x)=16x берілсе, f(x) табайық
Бұл есептердің көптеген шешімдері барын байқаймыз.
Осы функцияның туындысын алу үщін қандай функцияны дифференциалдау керек?
Демек интегралдау – бұл дифференциалдауға кері амал.
Сабақтың тақырыбына шығу
Сабақтың мақсатын анықтау
Анықтама 1. Егер (а;в) аралығында анықталған және функциялары үшін теңдігі орындалса, онда F(x) функциясын f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды.
Сонымен, y = F(x) функциясы y = f(x) функциясының қандай да бір алғашқы функциясы болса, y = f(x) функциясының өзге алғашқы функциялары y = F(x) + C түрінде жазылады, мұндағы С — кез келген тұрақты сан.
Интеграл туралы тарихи хабарлама
Анықтама. (a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:
мұндағы, f(x) –интеграл астындағы функция,
f(x)dx – интеграл астындағы өрнек,
С – интегралдық тұрақты шама.
Анықталмаған интеграл қасиеттері:
Достарыңызбен бөлісу: |
