Сабақтың тақырыбы Сағат саны Күні І. Төртбұрыштар (22 сағат)
жүктеу/скачать 3,16 Mb.
|
00075186-eaabaabf
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
| 20-теорема. Бұрыштың косинусы мен тек оның градустың өлшеміне ғана тәуелді.
Дәлелдеу: АВС тікбұрышты үшбұрышы берілсін. Бұл үшбұрыш үшін (1) теңдік орындалсын. А 28 - сурет В сәулесіне AD=к.с кесіндісін (28-сурет). Ал АС сәулесіне АЕ=к.в (к-оң сан) өлшеп саламыз. Мұндағы, ΔADE –тікбұрышты үшбұрыш және cosα= екенін дәлелдейміз. Шынында болады. Керісінше ұйғарып, DE кесіндісін АЕ түзуіне перпендикуляр емес делік. Сонда D нүктесінен АЕ түзуіне DF перпендикулярын түсіруге болады. Нәтижесінде, ADF тікбұрышты үшбұрышы үшін cosα= қатынасын жазамыз. Ал (1) теңдіктің негізінде аламыз, бірақ немесе болып қалады. Онда AE=AF және cosα= шығады. Теорема дәлелденді. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да, (2) түрінде жазылады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны (3) түрінде жазады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны (4) түрінде жазамыз. sinα, cosα, tgα және ctgα-ларды тригонометриялық өрнектер деп атайды. Мысалы. Сүйір бұрышының косинусы 3:56 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық. Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=900; СЕ сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта cosα= болады. Демек, салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады. жүктеу/скачать 3,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|