«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
Берілген (3.1)
 (3.2)
есебінің  аралығындағы жуық шешуінің дәлдігі –
 (3.3)
Теңдігінің оң жағындағы интегралды есептеу дәлдігімен тікелей байланысты болғандықтан,осы интегралды жуықтап есептеудің Рунге-Кутт әдісін қарастырайық.Ол үшін алдымен  айнымалысын енгізу арқылы (3.3) теңдігін былайша түрлендірейік:
 (3.4)
мұнда  .Енді
 (3.5)
интегралын есептеу үшін  
 
 (А)
параметрлерін алайықта, , параметрлерін пайдаланып
 
біртіндеп есептелетін тізбек құрастырып,  (3.6)
жуықтауы орындалатындай , , (А) параметрлерін табу жолын қарастырайық.
Айталық,  (3.7)
болсын.  жеткілікті жатық функция деп есептеп,оны былайша жіктейік:
Енді , , (А) параметрлерін
 (3.8)
болатындай етіп тапсақ, онда біздің жіберетін қатеміз:  (3.9)
(3.8) теңдігін қанағаттандыратындай , , (А) параметрлерін табу алгоритімі былайша іске асырылады.
Алдымен  - ты  нүктесінде Тэйлор қатарына жіктейміз:
 . (3.10)
Оны  -тың дәрежесі бойынша жіктелген  өрнегімен салыстыру арқылы, белгісіздері , , (А) параметрлерінен тұратын, сызықтық емес теңдеулер жүйесін аламыз.Осы теңдеулер жүйесін шешу арқылы , , (А) параметрлерін табамыз.
Кез келген үшін , , (А) параметрлерін табу күрделі мәселе болғандықтан біз бұл әдістің тек дербес жағдайларын ғана қарастырамыз.
жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|